《云南省昆明市高三上学期理数”三诊一模“摸底诊断测试试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昆明市高三上学期理数”三诊一模“摸底诊断测试试卷含答案解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三上学期理数三诊一模“摸底诊断测试试卷 一、单项选择题,1.如图，复数,在复平面内对应的点为,A. E 2.集合 A.,B. F ，集合 B.,C. G ，那么 C.,D. H,D.,3.向量,，,，,，那么与的夹角为,A.,B.,C.,D.,4.为等比数列，假设，成等差数列，那么,A. 1B. 2C. 4D. 8 5.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某个零件的三视图，那么这个零件的体积等于 ,A. 6,B. 8,C. 12,D. 14,6.双曲线,的顶点到渐近线的距离为,A. 2B.C.D. 1 7.下边程序框图的算法思路源于欧几里得在公元前 300 年左右提出的辗转相除
2、法，其中,表示不超过 x,的最大整数.执行该程序框图，假设输入的 a， b 分别为 196 和 42，那么输出的 b 的值为.,A. 2,B. 7,C. 14,D. 28,8.假设函数,(,)的图象向左平移,个单位后，所得图象关于原点对称，那么,的最小值为 A.B.C.D. 9.在计算机的算法分析中，常用时间复杂度来衡量一个算法的优劣，算法的时间复杂度是指算法完成一次 运行所需要的运算次数，假设用(单位次)表示算法的时间复杂度，它是算法求解问题数据规模 n 的函数.某算法的时间复杂度()，一台计算机每秒可以进行 1.3 亿次运算，,那么要保证该算法能在此计算机上 1 秒内完成一次运行，那么 n
3、 的最大值为,A. 40B. 50 10.是正方体,C. 60D. 70 的中心 O 关于平面,的对称点，那么以下说法中错误的选,项是,11.函数,，假设,有四个不同的零点，那么 a 的取值范围为,A.B.C.D. Ap 固定不变，按“复利计算本息和，分 n 个月还清(贷款1 个月后开始第1 次还款)，那么此人每月还款金 额为,A.元B.,元C.,元D.,元,二、填空题,x， y 满足约束条件,，那么,的最大值等于 .,14.,的展开式中,的系数为 (用数字作答),15.随着?生物多样性公约?第十五次缔约方大会(COP15)重新确定于 2021 年 5 月 17 日至 30 日在云南省昆明 市
4、举办，“生物多样性的目标方法和全球通力合作，又成为国际范围的热点关注内容.昆明市市花为云 南山茶花，又名滇山茶，原产云南，国家二级保护植物.为了监测滇山茶的生长情况，从不同林区随机抽 取 100 株滇山茶测量胸径 D(厘米)作为样本，通过数据分析得到，假设将 的植株建档重点监测，据此估算 10000 株滇山茶建档的约有株.附假设，那么,，. ，第一象限内的 A， B 两点都在 C 上，O 为坐标原点，假设,C,(,)的焦点为,，,，那么点 A 的坐标为 .,三、解答题,的三个内角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c，,17. 1求 B；,.,2设,，,，求 c.,18.函数 1求曲
5、线,.,在点,处的切线方程；,，都有,.,中，,2证明对任意的 19.如图，在四棱台 为正方形，,平面,，H 是,的中点，四边形,.,20.甲乙两位选手在某次比赛的冠亚军决赛中相遇，赛制为三局两胜(当一方赢得两局胜利时，该方获 胜，比赛结束)，比赛每局均分出胜负.甲乙以往进行过屡次比赛，假设从中随机抽取 20 局比赛结果作为 样本，抽取的 20 局中甲胜 12 局乙胜 8 局，假设将样本频率视为概率，各局比赛结果相互独立.,1求甲获得冠军的概率； 2此次决赛设总奖金 50 万元，假设决赛结果为 假设决赛结果为X 的分布列和数学期望. C()的左，右焦点分别为 面积的最大值为. 1求 C 的标准
6、方程；,，那么冠军奖金为 35 万元，亚军奖金为 15 万元；,，离心率为,，M 为 C 上一点，,.,2点，O 为坐标原点，不与 x 轴垂直的直线 l 与 C 交于 A， B 两点，且 试问的面积是否存在最大值？假设存在，求出该最大值；假设不存在，说明理由. 22.平面直角坐标系中，曲线 C 的参数方程为(为参数)以坐标原点为极点，x 轴正,答案解析局部,一、单项选择题,1.【解析】【解答】由,，其复平面对应点坐标为,，,故对应的点在第四象限。 故答案为：D. 【分析】利用复数的乘除法运算法那么求出复数 z，再利用复数的几何意义求出复数对应的点的坐标，再 利用点的坐标确定点所在的象限。 2.
7、【解析】【解答】由得，所以， 所以。 故答案为：B 【分析】利用一元二次不等式求解集的方法求出集合 B，再利用交集的运算法那么，进而求出集合A 和集 合 B 的交集。,【分析】利用条件结合数量积的定义，进而求出两向量的夹角的余弦值，再利用向量夹角的取值范围， 进而求出两向量的夹角。,故答案为：A. 【分析】利用等差中项公式结合等比数列通项公式，进而求出等比数列的公比，再利用等比数列的性 质，进而求出的值。 5.【解析】【解答】由三视图可得，底面半径为 2，高为 3 的圆锥体和底面半径为 1，高为 2 的圆柱体组合 而成的几何体，,。,故答案为：A. 【分析】由三视图可得，底面半径为 2，高为
8、3 的圆锥体和底面半径为 1，高为 2 的圆柱体组合而成的几 何体，再利用圆柱和圆锥的体积公式，进而结合求和法求出这个零件的体积。 6.【解析】【解答】根据双曲线的对称性，其两个顶点到两条渐近线的距离都相等， 由题意知，右顶点坐标为，一条渐近线方程为，,，即顶点到渐近线的距离为,。,故答案为：C. 【分析】根据双曲线的对称性，其两个顶点到两条渐近线的距离都相等，由题意知，右顶点坐标为 ，一条渐近线方程为，再利用点到直线的距离公式，进而求出顶点到渐近线的距离。,，,， ， ，此时输出的 b 的值为 14。,7.【解析】【解答】初始值为 第一次循环后， 第二次循环后， 第三次经过处理框执行后， 故
9、答案为：C.,【分析】利用条件结合程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构，进而求出输出的 b 的值。,8.【解析】【解答】由解析式，图象向左平移个单位，那么 图象关于原点对称，即，得 当时，的最小值为。 故答案为：B.,，,，,，,【分析】利用正弦型函数的图像平移，那么,，再利用奇函数图象关于原,点对称，再结合函数,图象关于原点对称，从而求出,， 又因为,， 从而结合特殊,值法求出 的最小值。 9.【解析】【解答】由题意知：,满足 1 秒内完成一次运行，n 的最大值为 50。 故答案为：B. 【分析】利用条件结合算法的顺序结构、条件结构和循环结构，进而求出满足 1 秒内完成一次运行的 n 的最
10、大值。 10.【解析】【解答】对于A，如图：因为为正方体的中心，与关于平面对称，所以 ，,且，所以四边形为平行四边形，所以 因为平面，平面，所以,， 平面,，A 符合题意；,对于B，以,为原点，,分别为,轴建立如下列图的空间直角坐标系：,设正方体的棱长为，那么,，,，,，,，,，,，,，,，,，,设平面,的法向量为,，平面,的法向量为,，,由,，得,，取,，那么,，所以,，,由,，那么,，得，取 ，所以平面 分别为,，所以,，,，所以,因为 对于 C，以为原点，,平面，B 符合题意； 轴建立如下列图的空间直角坐标系：,设正方体的棱长为，那么,，,，,，,，,，,，,，,，,因为,，,，,为正方
11、体的中心，与,对称可知该球的球心为,所以， 又，所以平面，C 符合题意； 对于 D，假设，六点在同一球面上，根据 关于平面的中点，设为，,设正方体的棱长为，那么,，但是,，,，不满足 ，六点不在同一球面上，D 不正确.,所以假设不成立，故,故答案为：D,【分析】如图：因为,为正方体的中心，与关于平面对称，所以,，且,，所以四边形为平行四边形，再利用平行四边形的性质推出线线平行，所以 ，再利用线线平行证出线面平行，即平面，再利用条件结合空间向量的方,法证出两向量垂直，进而结合法向量的性质，从而证出面面垂直，即平面平面，再 结合条件和空间向量的方法证出两向量垂直，进而结合线线垂直证出线面垂直，即,
12、平面 为正方体的中,，利用反证法，假设，六点在同一球面上，根据,，那么,心，与关于平面对称可知该球的球心为的中点，设为，设正方体的棱长为 ，但是，不满足，从而推出矛盾，所以假设不,六点不在同一球面上，进而选出说法错误的选项。 有四个不同的零点，,成立，故， 11.【解析】【解答】由题意知： ，那么,有四个不同的解，,当时，其零点情况如下：,当,时，,，那么有如下情况：,1当,时,，即,单调递增，不可能出现两个零点，不合题意；,2当,时，在,上,，单调递增，在上 ，所以只需,，,单调递减，而 ，得时，,有,，,有,必有两个零点，,综上所述，当,时，,在,、,上各有两个零点，即共有四个不同的零点。
13、,故答案为：A. 【分析】由题意知：有四个不同的零点，再结合函数的零点与方程的解的等价关系， 再利用，那么 有四个不同的解，当 时，再 利用分类讨论的方法，结合求导的方法判断函数的单调性和函数求极限的方法，从而确定函数 的零点情况，从而求出满足要求的实数 a 的取值范围。 12【. 解析】【解答】因为贷款金额为 A 元，月利率 p 固定不变，分 n 个月还清，所以本息和一共为 元，,设每一个月还款金额为 Q 元，那么,，,由等比数列求和公式得,，所以,，,所以每月还款金额为,元。,故答案为：D.,【分析】因为贷款金额为 A 元，月利率 p 固定不变，分 n 个月还清，所以本息和一共为,元，设,
14、每一个月还款金额为 Q 元，那么,，再利用等比数,列前 n 项和公式，进而求出每月还款金额。 二、填空题 13.【解析】【解答】如图，画出可行域和目标函数，,【分析】利用二元一次不等式组画出可行域，再利用可行域找出最优解，再利用最优解求出线性目标函 数的最大值。,的系数。,，,【分析】利用二项式定理求出展开式中的通项公式，再利用通项公式求出展开式中 15【. 解析】【解答】由题意知：，而 ， 10000 株滇山茶建档的约有 228 株。 故答案为：228。,【分析】利用条件结合正态分布对应的函数图象的对称性，进而估算出 10000 株滇山茶建档的株树。 16.【解析】【解答】如图，过点，分别作
15、轴的垂线，垂足分别为，,设,，由,且,，,所以,，所以,，,所以,，所以,，,同理,，故在,中，,，,解得,，所以,，,，所以,，,故答案为：,。,【分析】过点， ，所以,分别作轴的垂线，垂足分别为，设 ，再利用椭圆的定义结合条件求出,，由且 ， 再利用椭圆的定义求出 AF,的长，同理 标。 三、解答题,，在,中，利用余弦定理结合条件，进而求出 p 的值，从而求出点 A 的坐,【解析】【分析】1利用条件结合正弦定理，再结合三角形内角和为 180 度的性质结合诱导公式， 再利用两角和的正弦公式，进而结合同角三角函数根本关系式，进而求出角B 的正切值再利用三角形中角 B 的取值范围，进而求出角B
16、的值。 2利用条件结合余弦定理，进而得出， 再利用余弦定理求出 c 的值。 【解析】【分析】(1)利用求导的方法求出曲线在切点处的切线的斜率，再利用切点的横坐标结合代入 法求出切点的纵坐标，进而求出切点坐标，再结合点斜式求出曲线在切点处的切线方程。 2利用求导的方法判断函数的单调性，进而求出函数的极值，从而求出函数的最小值，进而证出 对,任意的，都有。 19.【解析】【分析】1 因为 线面垂直的定义证出线线垂直， 所以,为正方形，即，又因为面 ，再利用线线垂直证出线面垂直，所以,，再利用 平面,，再利用线面垂直证出面面垂直，所以平面平面。 2 由题意，两两垂直，以A 为原点，建立空间直角坐标系，设 ， 进而求出点的坐标，再利用向量的坐标表示求出向量的坐标，再结合数量积求向量夹角公式， 进而求出平面与平面所成锐二面角的余弦值。 20.【解析】【分析】1利用频数除以样本容量等于频率的公式，结合用样本频率估计概率可知，进而 求出每局比赛甲获胜的概率，再利用对立事件求概率公式，进而求出每局比赛乙获胜的概率，再结合二 项分布求概率公式结合互斥事件求概率公式、独立事件乘法求概率公式，进而求出甲获得
