《四川省泸州市高三理数第二次质量诊断试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省泸州市高三理数第二次质量诊断试卷含答案解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三理数第二次质量诊断试卷 一、单项选择题,集合 A. 假设,，,，那么,B.,C.,D.,，那么,A.B.C. 2D. 4 3.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图和 90 后从事 互联网行业者岗位分布图90 后指 1990 年及以后出生，80 后指 1980-1989 年之间出生，80 前指 1979 年 及以前出生，那么以下结论中不一定正确的选项是 整个互联网行业从业者年龄分布饼状图90 后从事互联网行业者岗位分布图,互联网行业从业人员中 90 后占一半以上 互联网行业中从事技术岗位的人数 90 后比 80 后多 互联网行业中从事设计岗位的人数
2、90 后比 80 前多 互联网行业中从事市场岗位的 90 后人数缺乏总人数的 10%,4.假设 x，y 满足,，那么 x+2y 的最大值为 ,A. 1 5.离散型随机变量,B. 3 服从二项分布,C. 5,D. 9 ，那么的值为,，且,，,A.,B.,C.,D.,A.,B.,C.,D.,中，,在 A. -6,，点满足,， B. 6,，那么,的值为 D. 8,C. -8,如以下列图，那么该几何体的体积为,A.,B.,C.,D. 1,9.,，,，,，那么，的大小关系为,A. 10.在,B.,C. 中，角，的对边分别为，假设,D.,，,，那么,的值为,A. 11.双曲线： 一动点，假设,B.,C.,
3、D.,的左焦点和虚轴的一个端点分别为 ，那么的离心率为 C.,，点为右支上,周长的最小值为,A.B. 直六棱柱的底面是正六边形，其体积是 B. 二、填空题,D.,，那么该六棱柱的外接球的外表积的最小值是 C.D.,，那么 函数，假设,，那么实数的取值范围是 ,过抛物线的焦点的直线与该抛物线相交于，两点，为坐标原点，假设 那么的面积为 关于函数有如下四个命题：,，,函数 当 函数 过点,的图象是轴对称图形； 时，函数有两个零点； 的图象关于点中心对称； 且与曲线相切的直线可能有三条,其中所有真命题的序号是填上所有真命题的序号 三、解答题 17.为了解某水果批发店的日销售量，对过去100 天的日销
4、售量进行了统计分析，发现这100 天的日销售量 都没有超出 4.5 吨，统计的结果见频率分布直方图,1求这 100 天中日销售量的中位数精确到小数点后两位； 2从这 100 天中抽取了 5 天，统计出这 5 天的日销售量吨和当天的最高气温的 5 组数 据，研究发现日销售量和当天的最高气温具有的线性相关关系，且,，,，,，,求日销售量吨关于当天,最高气温的线性回归方程,，并估计水果批发店所在地区这 100 天中最高气温在,1018内的天数 参考公式：,，,18.数列,是等比数列，,，且,是和的等差中项,1求数列,的通项公式；,2设,，数列,成立的最小整数,的前项和为求使 的底面是边长为 2 的正
5、方形，,19.如图，直四棱柱 点,，分别为，,的中,1求证：直线,，,，,交于一点；,与平面,的余弦值,所成的角为，求二面角 的离心率为，短轴长为,2假设直线 20.椭圆： 1求椭圆,的方程；,分别与轴交于，两,的直线 与相交于两点，直线 ，证明直线 的斜率是定值，并求出该定值 ，,2设不过点 点，假设 21.设函数 1讨论函数,的单调性；,，对任意,2确定的所有可能值，使得存在 22.在平面直角坐标系中，动直线：,恒有,成立,与动直线： 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴,交点的轨迹为曲线,建立极坐标系 1求曲线,的极坐标方程；,2假设曲线,的极坐标方程为,，求曲线与曲线的交点的极坐标,23
6、.函数 1求不等式 2假设，, 的解集； ，为正实数，函数,的最小值为 ，且,，求,的最小值,答案解析局部,一、单项选择题,1.【解析】【解答】解：因为集合 所以， 故答案为：B.,，又集合,，,【分析】可求出集合B，然后进行交集的运算即可。,2.【解析】【解答】因为,，,所以,.,故答案为：B 【分析】先表示出复数z，然后利用复数模的运算性质进行求解即可。,【分析】根据饼状图上所给的信息，逐项进行判断可得答案。,4.【解析】【解答】解：x，y 满足,的可行域如图：,由可行域可知目标函数 z=x+2y 经过可行域的A 时，取得最大值，由,，可得A3，3，,目标函数的最大值为：3+23=9 应选
7、：D,【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解目标函数的最值即可 5.【解析】【解答】因为二项分布，,所以,，解得.,故答案为：C,，,【分析】由二项分布的随机变量数学期望和方差计算公式，即可求得 p 的值。 6.【解析】【解答】解：因为， 所以， 由，得 所以在上单调递增，,因为在上是增函数， 所以， 所以的最大值为， 故答案为：D,【分析】 由题意利用函数 单调性，得出结论. 7.【解析】【解答】,的图象变换规律，求得g (x) 的解析式，再利用正弦函数的,中，,，,，点满足,，那么 O 为 BC 的中点，,所以,. 故答案为：A,【分析】 根据条件求得O 为 BC 中点，再
8、把所求向量转化为用,表示，即可求解结论.,8.【解析】【解答】根据三视图 复原几何体，如图：,平面,，,，所以,，所以,，,所以,，,故答案为：A.,【分析】把三视图转化为几何体的直观图，进一步求出几何体的体积。 9.【解析】【解答】，构造函数 当时,此时; 当时,此时.,且,【分析】 构造函数,(x1)，利用导数可得 f (x)在(1, e)上单调递减，在(e,+)上单调递增，又,且 4e,所以 f (4) f () f (e) ，从而得到 a，b, c 的大小关系.,10.【解析】【解答】解：因为 由余弦定理得， 由为三角形内角得，,，,，,，,因为，那么为锐角， 所以，,那么,故答案为：
9、B 【分析】 由利用余弦定理可求 A，然后结合同角根本关系可求tanC，再由诱导公式及两角和的正切公式 即可求解。 11.【解析】【解答】设双曲线的右焦点为，因为周长为，其中 ，不妨设，那么，由双曲线的定义得， 那么，,【分析】 由题意求得 A，F 的坐标，运用双曲线的定义可得,，那么APF 的周长为,，运用三点共线取得最小值，可 得 2a=b，由 a,b, c 的关系，结合离心率公式，计算可得到所求值.,12.【解析】【解答】设正六边形的边长为，那么底面面积为,，,设,，那么正六棱柱的体积为,，,解得,，即,，,【分析】设正六边形的边长为 a，AC=x，表示出直六棱柱的体积建立方程，将 a
10、用x 表示，该六棱柱的外 接球的直径为 BC，可求出外接球的外表积，利用导数研究函数的最值即可. 二、填空题 13.【解析】【解答】由题意知， 令，可得，,，,.,令，可得 所以 故答案为：63.,【分析】根据题意，用特殊值法，在,中，令,，,代入即可得答,案。,14.【解析】【解答】因为,，定义域为，,，所以,为奇函数.,【分析】 由抛物线的方程可得准线的方程，由抛物线的性质和|AF|的值可得 A 的横坐标，代入抛物线的 方程求出A 的纵坐标，进而求出直线 AB 的方程，与抛物线联立求出 B 的纵坐标，代入面积公式求出 的面积。 16.【解析】【解答】因为，所以对称轴是，故正确； 因为时，所
11、以在上单调递减；时或,，所以在上单调递增， 的极大值为，极小值为,所以,，因为,，那么函数,有 1 个零点，,故错误；,，,，所以,函数函数,的图象关于点,中心对称，故正确；,设切点为,，所以,，所以切线方程为,，,因为经过点,，所以,，即,，,故答案为： 【分析】 直接利用函数的关系式与函数的导数的关系，函数的导数的几何意义，函数的导数和单调区间 和极值的关系的应用判断的结论。 三、解答题 【解析】【分析】1由频率分布直方图的概率和为 1,可求得 a 的值;设中位数为 x,根据中位数的性质 列得关于 a 的方程，解之即可; 2根据参考公式求得，可得线性回归方程，当最高气温在 10C 18C
12、内时，日销售量在 2 4 吨内，再由频率分布直方图可得此范围的频率，进而得解. 【解析】【分析】1设等比数列列an的公比为 q,由等比数列的设等差数列的中项性质，解方程可得 首项和公比，进而得到所求； 2求得，由数列的裂项相消求和可得 Tn,解不等式可得所求最 小值. 【解析】【分析】1连结 EF, A1B,利用中位线定理以及平行四边形的性质，证明 EF/DC1,且 EFDC1, 从而得到 D1E 与 CF 交于一点 P,然后再证明直线，即可证明； 2建立适宜的空间直角坐标系，然后求出所需各点的坐标，利用待定系数法求出平面PCD1 和平面 BCD1A1 的法向量,利用二面角的计算公式求解即可.
13、 【解析】【分析】1由题意列关于 a, b, c 的方程组，解得 a, b 的值，那么椭圆C 的方程可求； 2分析当直线 的斜率不存在时，不合题意，故直线 的斜率存在； 设直线 ：代入椭,得， 利用斜率公式结合根与系数,， 对 k 的取值分两种情况进行讨论，然后利用导数与函数单,圆方程，得到关于 x 的一元二次方程，由 的关系即可得到满足条件的 k 值. 21.【解析】【分析】1求出导函数 调性的关系进行分析求解即可;,2分k=1 和 k 1 两种情况进行研究，当 k=1 时，利用单调性得到 f(x)|=-f(x) ,当 k1 时，利用单调性可 得|f(x)|=f(x) ,然后分别构造函数，利用导数研究函数的性质进行分析求解即可.,22.【解析】【分析】 (1)直接利用转换关系,在参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换； (2)利用三角函数的关系式的变换和正弦型函数的性质的应用求出结果.,23.【解析】【分析】 (1)通过讨论 x 的范围,得到关于 x 的不等式，解出即可; (2)由绝对值三角不等式可得 f (x)的最小值，从而求出，利用柯西不等式即可求解.,
