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1、1,时钟同步状态机设计,数字逻辑设计及应用,2,7.4 时钟同步状态机设计,根据命题构造状态/输出表 状态化简（状态最小化） 状态编码（选择状态变量） 建立转移/输出表，得到状态和输出方程 选择触发器作为状态存储器 构造激励表，得到激励方程 画逻辑电路图,3,同步时钟状态机设计举例,设计入门：两个简单的例子 设计一个3位二进制模8计数器 设计一个110序列检测器 状态表设计举例 例一（P408）；例二（P419）；例三（P421） 状态图设计（雷鸟车尾灯 ） 猜谜游戏 ,4,1、逻辑抽象，得到状态图（表）,2、状态编码,取自然二进制数 000111作为 S0 S7 的编码,对时钟信号计数，可不
2、用输入 Moore机 取进位信号为输出变量 需要8个有效状态,设计一个3位二进制模8计数器,S0/0,5,3、构造转移/输出表，求取 状态转移方程 和 输出方程,0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0,0 0 0 0 0 0 0 1,6,3、构造转移/输出表，求取 状态转移方程 和 输出方程,Q0* = Q0,7,Q0* = Q0,Q1* = Q1Q0 + Q1Q0,3、构造转移/输出表，求取 状态转移方程 和 输出方程,8,Q0* = Q0,输出方程：C = Q3 Q2 Q1,Q1* = Q1Q0 + Q1Q0,Q2* = Q2Q1Q0
3、 + Q2Q1 + Q2Q0,3、构造转移/输出表，求取 状态转移方程 和 输出方程,9,4、触发器选型，得到激励方程,Q1* = Q1Q0 + Q1Q0,= Q2Q1Q0 + Q2 (Q1+Q0) = Q2Q1Q0 + Q2 (Q1Q0),EN1 = Q0,EN2 = Q1Q0,EN0 = 1,选择有使能端的T触发器,10,5、画逻辑电路图,11,1、得到状态转换表,用A表示输入数据；用Z表示检测结果。,STA/0,A1/0,STA/0,A11/0,OK/1,A11/0,STA/0,A1/0,设计一个110串行数据检测器,电路检测到输入连续出现110时，输出为1,Mealy机,12,1、得到
4、状态转换表,2、状态化简 （状态最小化）,识别等效状态,，如果两个状态 对于所有输入组合产生相同的输出 对于每种输入组合具有同或等效的下一状态,STA/1,3、状态编码,13,00/0,00/0,00/1,01/0,10/0,10/0,dd/d,dd/d,4、得到状态方程和输出方程,14,4、得到状态方程和输出方程,Z = AQ1,Q1* = AQ1 + AQ0,Q0* = AQ1Q0,15,选择D触发器,5、得到激励方程,D1 = AQ1 + AQ0,D0 = AQ1Q0,= (AQ1)Q0 + 1Q0,= AQ1 + AQ0 (Q1+Q1),= AQ1 + AQ0 Q1 + AQ0Q1,=
5、 AQ1 + AQ0Q1,16,6、检查电路的自启动性,当电路进入无效状态11后，,A=0时，,该电路是自启动的,7、画逻辑电路图（略）,下一状态为 00,A=1时，,下一状态为 10,17,状态表设计（例一）,设计一个具有2个输入（A、B），1个输出（Z）的时钟同步状态机，Z为1的条件是： 在前2个脉冲触发沿上，A的值相同 从上一次第1个条件为真起，B的值一直为1,P408,18,初始状态 INIT,0,A0,A0,A1,A1,0,OK0,OK0,A1,A1,0,A0,A0,OK1,OK1,1,OK0,OK0,OK1B,A1,1,A0,OK0B,OK1,OK1,1,A0,OK0B,OK1,O
6、K1,1,OK0,OK0,OK1B,A1,1、构造状态转换表,19,2、状态最小化,OK1,OK1,OK0,OK0,20,真的需要一一尝试吗？合理的状态赋值（P412）,3、状态编码,5种编码5个状态，又有5!种,21,4、根据状态表和状态编码构造转移/输出表,000,100,100,100,100,100,100,101,110,111,Q1Q2Q3,5个输入变量： A,B,Q1,Q2,Q3 4个输出变量： Z,D1,D2,D3,转移/激励表,5、触发器选型，得到激励方程和输出方程,22,最小冒险，未用状态初始状态,输出方程：Z = Q1Q2,23,最小冒险，未用状态初始状态,D2 = Q1
7、Q3A + Q1Q3A + Q1Q2B,最小成本，未用状态作为无关项,D2 = Q1Q3A + Q3A+ Q2B,24,D1,D2 = Q1Q3A + Q1Q3A + Q1Q2B,D1 = Q2Q3 + Q1,思考：最小成本法D1？,25,D3,D3 = Q2Q3A + Q1A,D2 = Q1Q3A + Q1Q3A + Q1Q2B,D1 = Q2Q3 + Q1,思考：最小成本法D3？,26,6、画逻辑电路图（略）,D3 = Q2Q3A + Q1A,D2 = Q1Q3A + Q1Q3A + Q1Q2B,D1 = Q2Q3 + Q1,输出方程：Z = Q1Q2,说明： 最小冒险法 所有未用状态 “
8、安全”状态（ P415图7-52 ） 最小成本法 所有未用状态的下一状态作为无关项 电路的激励方程简单，不够安全（ P416图7-53）,27,用J-K触发器设计,方法一 利用状态方程和触发器特征方程得到激励方程 方法二 利用状态转移表和激励表得到激励方程,0 d 1 d d 1 d 0,28,J-K触发器特征方程：Q* = JQ + KQ,利用状态方程和特征方程设计,Q1* = Q2Q3 + Q1 = Q2Q3(Q1+Q1) + Q1 = Q2Q3Q1+ Q2Q3Q1 + Q1 = Q2Q3Q1 + Q1,J1 = Q2Q3 K1 = 0,29,J-K触发器特征方程：Q* = JQ + KQ
9、,利用状态方程和特征方程设计,Q3* = Q2Q3A + Q1A = Q2Q3A + Q1A(Q3+Q3) = (Q2A + Q1A)Q3+ Q1AQ3,J3 = Q2A + Q1A K3 = Q1 + A,J1 = Q2Q3 K1 = 0,30,Q2* = Q1Q3A + Q1Q3A + Q1Q2B = (Q1Q3A + Q1Q3A)(Q2+Q2) + Q1Q2B = (Q1Q3A + Q1Q3A)Q2 + (Q1Q3A + Q1Q3A + Q1B)Q2,K2 = (Q1Q3A + Q1Q3A + Q1B) = (Q1+Q3+A)(Q1+Q3+A)(Q1+B) = Q1 + Q3AB + Q
10、3AB,J2 = Q1Q3A + Q1Q3A K2 = Q1 + Q3AB + Q3AB,J1 = Q2Q3 K1 = 0,J3 = Q2A + Q1A K3 = Q1A,31,1d,0d,0d,1d,0d,0d,1d,0d,1d,1d,0d,1d,d0,1d,0d,d0,1d,0d,d0,0d,1d,d0,0d,1d,利用激励表进行J-K触发器设计,32,利用卡诺图化简，教材P418,33,合理的状态赋值,选择复位时容易进入的状态作为初始状态 使每次转移时要发生改变的状态变量数最小化 使一组相关状态中不变化的状态变量数最大化 发现和利用问题描述中的对称性 将状态变量组分解为有明确含义的位或字
11、段，相对于状态机的输入效果或者输出特性 可以使用多余最小值的状态变量数（便于分解） 未用状态的考虑,34,例二：“1”计数器（P419）,对两个输入X和Y同时计数，当1的个数为4的整数倍时输出为1,1,起始状态 S0,S0,S1,收到一个1 S1,S2,收到两个1 S2,S1,0,S1,S2,S3,收到三个1 S3,S2,0,S2,S3,S0,S3,S3,S0,S1,S0,0,35,例三：组合锁（P421）,36,雷鸟车尾灯,输入：左转L、右转R、应急闪烁H（hazard）、时钟 输出：控制6个灯亮或灭 可以完全由状态控制,37,IDLE：全灭 L1：左边1个灯亮 L2：左边2个灯亮 L3：左
12、边3个灯亮 R1：右边1个灯亮 R2：右边2个灯亮 R3：右边3个灯亮 LR3：全亮,状态,直接利用状态控制输出,38,1、构造状态图,IDLE：全灭 L1：左边1个灯亮 L2：左边2个灯亮 L3：左边3个灯亮 R1：右边1个灯亮 R2：右边2个灯亮 R3：右边3个灯亮 LR3：全亮,IDLE,1,1,HLR,无二义性的,39,1、构造状态图,完备性 离开某一状态的弧线上的所有转移表达式的逻辑和为1。,无二义性的,H+R,H+R,H+L,H+L,改进,互斥性 离开某一状态的弧线上的任意一对转移表达式的逻辑积为0,40,2、状态编码,Q2Q1Q0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0
13、1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0,1、构造状态图,IDLE L1 L2 L3 R1 R2 R3 LR3,合理的状态赋值,3、得到转移列表 P427,41,2、状态编码,1、构造状态图,3、得到转移列表 P427,HLR,LHR,RHL,H+LR,IDLE,IDLE,L1,R1,LR3,42,Q0* = Q2Q1Q0(LHR) + Q2Q1Q0(RHL) + Q2Q1Q0(HR) + Q2Q1Q0(HL),= Q2Q1Q0 H(LR) + Q2Q1Q0(HR) + Q2Q1Q0(HL),用转移表综合 状态机 P428,43,猜谜游戏机（P430）,4个灯（G1G4）由时钟控制轮流亮
14、起 如果按下的按钮（L1L4）与亮的灯对应，则猜对 否则，ERR灯亮，表示猜错 输入：G1、G2、G3、G4（4个按钮） 输出：L1、L2、L3、L4、ERR（5个灯） 状态：6个，S1S4对应L1L4 Serr对应ERR；SOK表示猜对,44,4个灯（G1G4） 由时钟控制轮流亮起 （没有按钮按下）,45,如果按下的按钮 与亮的灯对应， 则猜对（SOK）,SOK,G1G2G3G4,G1G2G3G4,G1G2G3G4,G1G2G3G4,46,否则猜错（Serr）,Serr ERR=1,G2+G3+G4,G1+G3+G4,G1+G2+G4,G1+G2+G3,47,G1+G2+ G3+G4,G1G
15、2G3G4,G1G2G3G4,G1+G2+ G3+G4,状态转换图,48,1、状态转换图 2、状态编码,3、转移列表,S1 S2 S3 S4 SOK SERR,0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1,1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,1 X X X X 0 1 X X X 0 0 1 X X 0 0 0 1 X 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,P432 表7-18,P433表7-19,P434表7-21,49,第7章作业（P468）,7.3 7.5 7.9 7.10 7.13 7.14 7.16 7.18 7.20(c),7.27 7.28 7.32 7.34 7.38 7.47 7.49,
