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1、树兰高级中学高效课堂导学提纲（高三数学）编号：DXTG-24 使用日期：2018-12-19 编制人：徐启明 13.函数与导数（1）班级： 姓名：_【学习目标】1. 记忆基本初等函数的求导公式；2. 会函数的四则运算求导；3. 掌握导数的几何意义，并能求切线.k【重点难点】重点：导数的几何意义，求导难点：导数的几何意义【导学流程】一、基础知识1.基本初等函数求导公式2.求导运算法则3.导数的几何意义：4.方法与技巧：二、典型应用考点一：导数的计算【例1】（1）y=(x+1)(2x2+3x1) （2）【变式训练1】(1) （2） 考点二：导数的几何意义【例2】已知函数.（1）求曲线在点P(2,4
2、)处的切线方程；（2）求过点P(2,4)的曲线fx的切线方程.【变式训练2】（1） 已知曲线y=x3，求曲线在x=1处的切线方程；（2）已知直线y=kx1与曲线y=lnx相切，求k的值.【变式训练3】已知函数fx=ax2+1a0，gx=x3+bx.若曲线y=fx与曲线y=gx在它们的交点1,c处必具有公共切线，求的值.14.函数与导数（2）班级： 姓名：_【学习目标】1. 会利用导数判断函数单调性；2. 会利用导数求函数的极值与最值；3. 掌握含参的导数问题.k【重点难点】重点：判断函数单调性、求函数极值最值，导数的应用难点：导数的应用【导学流程】一、基础知识1.函数单调性与导数2. 函数极值
3、与导数3.函数最值与导数4.课堂总结二、典型应用考点一：利用导数判断函数单调性【例1】求函数的单调区间.【变式训练】已知定义在区间上的函数，则的单调递增区间是_.考点二：利用导数求函数的极值与最值【例2】（1）求函数极值 已知函数fx=x2(x1)（1）求函数fx的单调区间；（2）求fx在区间1,2上的最大值和最小值（2） 根据图象判断极值函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在区间(a,b)内有极小值_个.（3） 已知极值求参数已知函数有两个极值点，则a的范围_ 考点三：含参的导数问题【例3】若函数在区间上为单调增函数，则的取值范围是_【变式训练】 已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）当时，求函数在上的最小值.第 5 页 共 5 页高三数学
