大地测量学基础复习题 及参考答案 ：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】 Company number 大地测量基础复习题及参考答案大地测量基础复习题及参考答案 一、名词解释：一、名词解释： 1 1、子午圈：、子午圈：过椭球面上一点的子午面同椭球面相截形成的闭合圈 2 2、卯酉圈：、卯酉圈：过椭球面上一点的一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的 闭合的圈 3 3、椭园偏心率：、椭园偏心率： 第一偏心率e a2 b2 第二偏心率e a a2 b2 b 4 4、大地坐标系：、大地坐标系：以大地经度、大地纬度和大地高来表示点的位置的坐标系 5 5、空间坐标系：、空间坐标系：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为 X 轴，在赤道面上 与 X 轴正交的方向为 Y 轴，椭球体的旋转轴为 Z 轴，构成右手坐标系 O-XYZ 6 6、法截线：、法截线：过椭球面上一点的法线所作的法截面与椭球面相截形成圈 7 7、相对法截线、相对法截线 ：设在椭球面上任意取两点 A 和 B，过 A 点的法线所作通过 B 点的法截 线和过 B 点的法线所作通过 A 点的法截线，称为 AB 两点的相对法截线。
8 8、大地线：、大地线：椭球面上两点之间的最短线 9 9、垂线偏差改正：、垂线偏差改正：将以垂线为依据的地面观测的水平方向观测值归算到以法线为依据 的方向值应加的改正 1010、标高差改正：、标高差改正：由于照准点高度而引起的方向偏差改正1111、 截面差改正：截面差改正：将法截弧方向化为大地线方向所加的改正 1212、起始方位角的归算：、起始方位角的归算：将天文方位角以测站垂线为依据归算到椭球面以法线为依据的 大地方位角 1313、大地元素：、大地元素：椭球面上点的大地经度、大地纬度，两点之间的大地线长度及其正、反 大地方位角 1414、大地主题解算：、大地主题解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，这样的计算称为大 地主题解算 1515、大地主题正算：、大地主题正算：已知 P 点的大地坐标，P至 P的大地线长及其大地方位角，计算 P 点的大地坐标和大地线在 P点的反方位角 1616、大地主题反算：、大地主题反算：如果已知两点的大地坐标，计算期间的大地线长度及其正反方位 角 1717、地图投影、地图投影: : 将将椭球面上各个元素（包括坐标、方向和长度）按一定的数学法则投影 到平面上。
1818、高斯投影：、高斯投影：横轴椭圆柱等角投影（假象有一个椭圆柱横套在地球椭球体外，并与某 一条子午线相切，椭球柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午 线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱上，再将此柱面展开成投影面） 1919、平面子午线收敛角：、平面子午线收敛角：直角坐标纵轴及横轴分别与子午线和平行圈投影间的夹角 2020、方向改化：、方向改化：将大地线的投影曲线改化成其弦线所加的改正 2121、长度比：、长度比：椭球面上某点的一微分元素与其投影面上的相应微分元素的比值 2222、参心坐标系：、参心坐标系：依据参考椭球所建立的坐标系（以参心为原点） 2323、地心坐标系：、地心坐标系：依据总参考椭球所建立的坐标系（以质心为原点） 2424、站心坐标系：、站心坐标系：以测站为原点，测站上的法线（垂线）为 Z 轴（指向天顶为正），子 午线方向为 x 轴（向北为正），y 轴与 x,z 轴垂直构成左手系 2525、垂线偏差：、垂线偏差：地面一点上的重力向量 g 和相应椭球面上法线向量 n 之间的 夹角定义为该点的垂线偏差 2626、大地水准面差距：、大地水准面差距：大地水准面与椭球面在某点上的高差；当大地水准面 超过椭球面时 N0,当大地水准面低于椭球面时 NR MR M NM R NR N M 8、单位纬差的子午线弧长随纬度升高而，单位经差的平行圈弧长则随纬度 升高而。
缩小增长相等不变 9、某点纬度愈高，其法线与椭球短轴的交点愈，即法截线偏 高低上下 10、垂线偏差改正的数值主要与和有关 测站点的垂线偏差照准点的高程 观测方向天顶距测站点到照准点距离 11、标高差改正的数值主要与有关 测站点的垂线偏差照准点的高程 观测方向天顶距测站点到照准点距离 12、截面差改正数值主要与有关 测站点的垂线偏差照准点的高程 观测方向天顶距测站点到照准点距离 13、方向改正中，三等和四等三角测量 不加截面差改正，应加入垂线偏差改正和标高差改正； 不加垂线偏差改正和截面差改正，应加入标高差改正； 应加入三差改正；不加三差改正； 14、方向改正中，一等三角测量 不加截面差改正，应加入垂线偏差改正和标高差改正； 不加垂线偏差改正和截面差改正，应加入标高差改正； 应加入三差改正；不加三差改正； 15、地图投影问题也就是 建立椭球面元素与投影面相对应元素间的解析关系式 建立大地水准面与参考椭球面相应元素的解析关系式 建立大地坐标与空间坐标间的转换关系 16、方向改化 只适用于一、二等三角测量加入 在一、二、三、四等三角测量中均加入 只在三、四等三角测量中加入 17、设两点间大地线长度为 S ，在高斯平面上投影长度为 s,平面上两点间直线长度为 D,则。
SDsDsSSs 18、长度比只与点的有关，而与点的无关 方向位置长度变形距离 19、我国采用的 1954 年北京坐标系应用的是 1975 年国际椭球参数克拉索夫斯基椭球参数 WGS-84 椭球参数贝塞尔椭球参数 20、我国采用的 1980 图家大地坐标系应用的是 1975 年国际椭球参数克拉索夫斯基椭球参数 WGS-84 椭球参数贝塞尔椭球参数 21、子午圈曲率半径 M 等于 a(1e2)rc M M NM M 33WcosB V 22、椭球面上任意一点的平均曲率半径 R 等于 a 1e2N R N R MNM R N 2W V 23、子午圈是大地线（ 对） 24、不同大地坐标系间的变换包含 7 个参数（错） 25、平行圈是大地线（ 错） 26、定向角就是测站上起始方向的方位角（对） 27、高斯投影中的 3 度带中央子午线一定是 6 度带中央子午线，而 6 度带中央子午线不 一定是 3 度带中央子午线（ 错） 28、高斯投影中的 6 度带中央子午线一定是 3 度带中央子午线，而 3 度带中央子午线不 一定是 6 度带中央子午线（ 对） 29、控制测量外业的基准面是 大地水准面参考椭球面法截面水准面 30、控制测量计算的基准面是。
大地水准面参考椭球面法截面高斯投影面 31、同一点曲率半径最长的是（） 子午线曲率半径卯酉圈曲率半径平均曲率半径 方位角为 450的法截线曲率半径 32、我国采用的高程系是（） 正高高程系近似正高高程系 正常高高程系动高高程系 四、问答题：四、问答题： 1、大地坐标系是大地测量的基本坐标系，其优点表现在什么方面 要点：以旋转椭球体建立的大地坐标系，由于旋转椭球体是一个规则的数学曲面， 可以进行严密的数学计算，而且所推算的元素（长度、角度）同大地水准面上的相应元 素非常接近 2、什么是大地线简述大地线的性质 要点：椭球面上两点间的最短程曲线叫做大地线 大地线是一条空间曲面曲线；大地线是两点间唯一最短线，而且位于相对法截线之 1 间，并靠近正法截线，与正法截线间的夹角为；大地线与法截线长度之差只有 3 百万分之一毫米，所以在实际计算中，这样的差异可以忽略不计；在椭球面上进行量测 计算时，应当以两点间的大地线为依据在地面上测得的距离，方向等，应当归化到相 应的大地线的方向和距离 何为大地线微分方程写出其表达形式 所谓大地线微分方程，是指表达 dL,dB,dA 各与 dS 的关系式 3、简述三角测量中，各等级三角测量应如何加入三差改正 要点：在一般情况下，一等三角测量应加入三差改正，二等三角测量应加垂线偏 差改正和标高改正，而不加截面差改正；三等三角测量可不加三差改正，但当 10时或H 2000m时，则应加垂线偏差改正和标高改正，这就是说，在特殊情 况下，应该根据测区的实际情况作具体分析，然后再作出加还是不加入改正的规定。
4、简述大地主题解算直接解法的基本思想 要点： 直接解算极三角形 P 1NP2比如正算问题时，已知数据是边长 S,P1N 及角 A 12，有三角形解算可得到另外的元素 l,及 P2N，进而求得未知量 常用的直接解法是白塞尔解法 5、简述大地主题解算间接解法的基本思想 要点：根据大地线微分方程，解出经度差 dl，纬度差 dB 及方位角之差 dA 再求出未知量 常用的间接解法有高斯平均引数公式 6、简述高斯平均引数公式的优点 要点：基本思想是首先把勒让德尔级数在 P 1 点展开改在大地线长度中点 M 展开， 以使级数公式项数减少，收敛快，精度高；其次考虑到求解中点 M 的复杂性，将 M 点用 大地线两端点平均方位角相对应的 m 点来代替，并借助迭代计算，便可顺利地实现大地 主题正算 7、 试述控制测量对地图投影的基本要求 要点：首先应当采用等角投影； 其次，在所采用的正形投影中，还要求长度和面积变形不大，并能够应用简单公式 计算由于这些变形而带来的改正数 最后，要求投影能够方便的按照分带进行，并能按高精度的、简单的、同样的计算 公式和用表把各带连成整体 8、 什么是高斯投影为何采用分带投影 要点：高斯投影又称横轴椭圆柱等角投影。
它是想象有一个椭圆柱面横套在地球椭 球体外面，并与某一条子午线（此子午线称为中央子午线或轴子午线）相切，椭圆柱的 中心轴通过椭圆柱体中心，然后用一定投影方式，将中央子午线两侧各一定经度范围内 的地区投影到椭球柱面上，再将此柱面展开即成为投影面 由于采用了同样法则的分带投影，这既限制了长度变形，又保证了在不同投影带中 采用相同的简便公式和数表进行由于变形引起的各项改正的计算，并且带与带间的互相 换算也能采用相同的公式和方法进行 9、简述正形投影区别于其它投影的特殊性质 要点：在正形投影中，长度比与方向无关，这就成为推倒正形投影一般条件的基 本出发点 10、叙述高斯投影正算公式中应满足的三个条件 要点：中央子午线投影后为直线；中央子午线投影后长度不变；投影具有正形性 质，即正形投影条件 11、叙述高斯投影反算公式中应满足的三个条件 要点：x 坐标轴投影成中央子午线，是投影的对称轴；x 轴上的长度投影保持不 变；正形投影条件，即高斯面上的角度投影到椭球面上后角度没有变形，仍然相等 12、试述高斯投影正、反算间接换带的基本思路 要点：这种方法的实质是把椭球面上的大地坐标作为过度坐标首先把某投影带 内有关点的平面坐标（x,y） 1 利用高斯投影反算公式换算成椭球面上的大地坐标 （B,l），进而得到 L=L 0+l，然后再由大地坐标(B,l)，利用投影正算公式换算成相邻带 的平面坐标（x,y） 2 在计算时，要根据第 2 带的中央子午线来计算经差 l，亦即此时 l=L-L 0。
13、试述工程测量中投影面和投影带选择的基本出发点 要点：1）在满足工程测量精度要求的前提下，为使得测量结果得一测多用，这时 应采用国家统一 3 度带高斯平面直角坐标系，将观测结果归算至参考椭球面上2）当 边长的两次归算投影改正不能满足要求时，为保证工程测量结果的直接利用和计算的方 便，可以采用任意带的独立高斯投影平面直角坐标系，归算结果可以自己选定可以采 用抵偿投影面的高斯正形投影；任意带高斯正形投影；具有高程抵偿面的任意带高斯正 形投影 14、 控制测量概算的主要目的是什么 要点：1）系统地检查外业成果质量，把好质量关；2）将地面上观测成果归算到 高斯平面上，为平差计算作好数据准备工作；3）计算各控制点的资用坐标，为其它急 需提供未经平差的控制测量基础数据 15、简述椭球定向的平行条件和目的 要点：平行条件：椭球短轴平行于地球自转轴；大地起始子午面平行于天文起始 子午面目的在于简。