word 版初中数学 九年级上册数学苏科版单元测试卷（1-4 章） 第 1 章综合能力检测卷 时间:90 分钟满分:130 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是() 2A.+=0B.ax+bx+c=0 22C.(x-1)(x+2)=1D.3x -2xy-5y =0 22.一元二次方程-x+8x+1=0 配方后可变形为() 2222A.(x+4)=17B.(x+4)=15C.(x-4)=17D.(x-4)=15 3.已知一元二次方程的两根分别是 2 和-3,则这个一元二次方程可能是() 22A.x -6x+8=0B.x +2x-3=0 22C.x -x-6=0D.x +x-6=0 24.已知a,b,c为常数,点P(a,c)在第二象限,则关于x的方程ax +bx+c=0 的根的情况是() A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根D.无法判断 5.若关于x的方程kx-3x-=0 有实数根,则实数k的取值范围是 A.k=0B.k-1 且k0 C.k-1D.k-1 6.某种植基地 2017 年蔬菜产量为 80 吨,预计 2019 年蔬菜产量达到 100 吨,求蔬菜产量的年平均增长率,设蔬菜产量 的年平均增长率为x,则可列方程为 22 2 2() () 2A.80(1+x)=100 B.100(1-x)=80 C.80(1+2x)=100 D.80(1+x)=100 7.已知关于x的一元二次方程x +2x+a-1=0 的两根为x 1,x2,且-x1x2=0,则 a的值是 A.1B.1 或-2C.2D.1 或 2 2 () 8.已知 2 是关于x的一元二次方程x -2mx+3m=0 的一个根,并且该方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长, 则三角形ABC的周长为() A.10B.14C.10 或 14D.8 或 10 9.若一次函数y=3x-2 的图像与反比例函数y=的图像有两个不同的交点,则k的取值范围是 () A.k-且k0B.k且k0 C.k0 D.k0).则这两段铁丝的总长是. 1 / 17 word 版初中数学 第 17 题图 第 18 题图 18.如图,在 RtABC中,BAC=90,AB=AC=16 cm,AD为BC边上的高.动点P从点A出发,沿AD方向以 cm/s 的速 度向点D运动.设ABP的面积为S 1,矩形 PDFE的面积为S 2,运动时间为 t s(0t0),则每户平均集资的资金在 150 元的基础上减少了a%,求a的值. 26.(14 分)如图 1,为美化校园环境,某校计划在一块长为 60 m、宽为 40 m 的长方形空地上修建一个长方形花圃,并 将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道,设通道的宽为a m. 图 1图 2 2(1)花圃的面积为m ;(用含a的式子表示) (2)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的,求此时通道的宽; (3)已知某园林公司修建通道、花圃的造价y 1(元)、y2(元)与修建面积 x(m )之间的函数关系的图像如图 2 所示,如果 2 学校决定由该公司承建此项目,并要求修建的通道的宽度不少于 2 m 且不超过 10 m,那么通道的宽为多少时,修建通 道和花圃的总造价为 105 920 元? 4 / 17 word 版初中数学 第 2 章综合能力检测卷 时间:90 分钟满分:130 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.已知O的半径是 5,点O到直线l的距离OP=3,Q为直线l上一点,且PQ=4.2,则点Q A.在O内 C.在O外 B.在O上 D.以上情况都有可能 () 2.如图,将三角板的直角顶点放在O的圆心上,两条直角边分别交O于A,B两点,点P在优弧AB上,且与点A,B不重 合,连接PA,PB.则APB的大小为 () A.90 B.60 C.45 D.30 3.用一个圆心角为 120,半径为 6 的扇形作一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为 A.1 A. B.2 B.5 C.3 C. D.6 D.5 4.如图,在正六边形ABCDEF中,若BE=10,则这个正六边形的外接圆半径是() () 第 4 题图第 5 题图第 6 题图 第 7 题图 5.如图,O为ABP的外接圆.若O的半径为 2,P=75,则的长为 A.B.C.D.2 5 / 17 () word 版初中数学 6.如图,点A,B,C均在 66 的正方形网格格点上,过A,B,C三点的圆除经过A,B,C三点外还能经过的格点最多有 () A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个 7.如图,已知A,B,C为O上三点,过C的切线MN弦AB,AB=2,AC=,则O的半径为 A.B.C.2D. () 8.在平面直角坐标系中,以点(3,-5)为圆心,r为半径的圆上有且仅有两点到x轴的距离等于 1,则圆的半径r的取值 范围是 () A.r4B.0r6C.4r6 A.32B.34C.27D.28 () D.4r6 ()9.已知直角三角形的外接圆半径为 6,内切圆半径为 2,那么这个三角形的面积是 10.我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”.如图,直线l:y=kx+4 分别与x轴,y轴交于点 A,B,OAB=30,点P在x轴上,P与l相切,当P段OA上运动时,使得P成为整圆的点P的个数是 A.6B.8C.10D.12 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11.如图,在O中,=,1=30,则2=. 第 11 题图第 12 题图第 13 题图 12.如图,正方形ABCD的四个顶点分别在O上,点P在上不同于点C,D的任意一点,则DPC的度数是度. 13.如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(0,3),(4,3),(0,-1),则ABC外接圆的圆心坐标为. 14.已知ABC的周长为 24,面积为 48,则它的内切圆的半径为. 15.如图,正方形ABCD的边长为 4 cm,以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆O,再过A作半圆O的切线, 与半圆O相切于F点,与DC相交于E点,则ADE的面积为cm.2 16.半径为 1 的O中,两条弦AB=,AC=1,则BAC的度数为. 17.如图,AB是O的直径,弦BC=2 cm,F是弦BC的中点,ABC=60.若动点E以 2 cm/s 的速度从A点出发在AB上 沿着AB方向运动(到点B停止运动),设运动时间为t s,连接EF,当BEF是直角三角形时,t的值 为. 第 17 题图第 18 题图 6 / 17 word 版初中数学 18.如图,在半圆O中,AB是直径,点D是半圆O上一点,点C是的中点,CFAB于点F,过点D的切线交FC的延长线于 点G,连接AD,分别交CF,CB于点P,Q,连接AC.给出下列结论:BAD=ABC;GP=GD;点P是ACQ的外心.其中正 确的是.(填序号) 三、解答题(共 76 分) 19.(6 分)如图,BC为O的直径,ADBC,垂足为D,=,BF与AD交于点E.求证:AE=BE. 20.(8 分)如图,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度AB=60 米,拱高PD=18 米. (1)求圆弧所在圆的半径r的长; (2)当洪水泛滥到跨度只有 30 米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有 4 米,即PE=4 米时,是否要采取紧急措施? 21.(8 分)如图,D是ABC外接圆上的点,且B,D位于AC的两侧,DEAB,垂足为E,DE的延长线交此圆于点F.BGAD,垂 足为G,BG交DE于点H,DC,FB的延长线交于点P,且PC=PB. (1)求证:BAD=PCB; (2)求证:BGCD. 22.(8 分)如图,AB是O的直径,BAC=90,四边形EBOC是平行四边形,EB交O于点D,连接CD并延长交AB的延长 线于点F. (1)求证:CF是O的切线; (2)若F=30,EB=4,求图中阴影部分的面积.(结果保留根号和 ) 7 / 17 word 版初中数学 23.(10 分)作图与证明: 如图,已知O和O上的一点A,请完成下列各题: (1)作O的内接正六边形ABCDEF;(保留作图痕迹,不写作法) (2)连接BF,CE,判断四边形BCEF的形状并加以证明. 24.(10 分)如图,在O中,AB是直径,点D是O上一点,点C是的中点,弦CMAB于点F,连接AD,交CF于点P,连接 BC,DAB=30. (1)求ABC的度数; (2)若CM=8,求的长度.(结果保留 ) 25.(12 分)如图,已知直线PA交O于A,B两点,AE是O的直径,C为O上一点,且AC平分PAE,过点C作CDPA 于D. (1)求证:CD是O的切线; (2)若ADDC=13,AB=8,求O的半径. 26.(14 分)如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B.小圆的切线 AC与大圆相交于点D,且CO平分ACB. (1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由; (2)试判断线段AC,AD,BC之间的数量关系,并说明理由; (3)若AB=8 cm,BC=10 cm,求大圆与小圆围成的圆环的面积. 8 / 17 word 版初中数学 第 3 章综合能力检测卷 时间:80 分钟满分:130 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.为筹备一场班级联欢晚会,班长对全班学生爱吃哪种水果进行民意调查,那么在买水果时,下面调查数据中最值得 关注的是() A.平均数B.方差 C.中位数 () D.众数 2.下列说法正确的是 A.为了解某市中学生的睡眠情况,应该采用普查的方式 B.数据 2,1,0,3,4 的平均数是 3 C.一组数据 1,5,3,2,3,4,8 的众数是 3 D.在连续 5 次数学周考测试中,两名同学的平均分相同,方差较大的同学数学成绩更稳定 3.对某小区 20 户家庭某月的节约用水情况进行分组统计,结果如下表: 节约用水量x/t0.5x1.51.5x2.52.5x3.53.5xB.=,D., 5.小明家 16 月份的用水量统计如图所示,关于这组数据,下列说法中错误的是() 第五次 10 8 9 / 17 word 版初中数学 A.众数是 6 吨 B.平均数是 5 吨 C.中位数是 5 吨 D.方差是 吨 6.如果一组数据 6,7,x,9,5 的平均数是 2x,那么这组数据的方差为() A.4B.3C.2D.1 年龄/岁13 频数5 14 15 1516 10-x 2 7.下表是某校合唱团成员的年龄分布: x 对于不同的x,下列关于该合唱团成员年龄的统计量不会发生改变的是 A.平均数,中位数B.众数,中位数C.平均数,方差D.中位数,方差 () 8.已知某校女子田径队 23 人年龄的平均数和中位数都是 13 岁,但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误,将 14 岁写成 15 岁,经重新计算后,正确的平均数为a岁,中位数为b岁,则下列结论中正确的是() A.a13,b=13B.a13,b13,b13,b=13 9.甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中,每人射击了 10 次,甲、乙两人的成绩如表所示,丙、丁两人的成绩如 图所示.欲选一名运动员参赛,从平均数和方差两个因素分析,应选() 方差 甲 1 乙 8 1 平均数9 A.甲B.乙C.丙 10.为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价,水价分档递增,计划使第一档、第二档和第三档 的水价分别覆盖全市居民家庭的 80%,15%和 5%.为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该市 5 万户居民家庭上一年 的年用水量(单位:m ),绘制了统计图,如图所示.下面有四个推断: 3 D.丁 年用水量不超过 180 m3的该市居民家庭按第一档水价缴费; 年用水量超过 240 m 的该市居民家庭按第三档水价缴费; 3 该市居民家庭年用水量的中位数在 150180 m3之间; 该市居民家庭年用水量的平均数不超过 180 m3. 其中合理的是() 10 / 17 word 版。