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1、1,一.实验设计概述,目录,二.全因子实验设计及Mintab实现,三.部分因子实验设计及Mintab实现,2,实验设计的作用？,1.减少实验次数，缩短研发时间，降低成本,2.科学的量化变量的作用，确定影响流程/质量性能的关键因素以及关键因素之间的相互联系。,3.优化关键技术参数，使结果输出更优。,4.通过精确地数学模型预测产品或过程的性能。,方差分析,正交实验设计,稳健设计,现代多元化实验设计,残差分析(Residual analysis); 应用回归分析(Regression)； 部分因子实验(Fractional factorial design); 响应曲面和调优运算(RSM (2)残差
2、对自变量的诊断图，是否出现弯曲，如有，考虑增加因子的高阶项拟合； (3)各效应显著性分析中是否存在不显著项，如有，应删除不显著项，重新拟合模型。,从以上各效应显著性分析发现，显著因子为：A、B、D、BD，因此删除其他不显著项，重新拟合模型。,Mintab操作如下： “统计DOE因子分析因子设计”，修改“项”，其余不变。,20,删除不显著项的计算结果如下：,对比：发生哪些变化？,改进的模型相比改进之前拥有更好的拟合效果。,全模型与删减模型效果比较表,21,第四步：对选定模型进行分析解释,1.再次进行残差诊断： 本阶段的诊断则在肯定模型不再修改的前提下，判断数据中是否存在个别点出现异常。 具体做法
3、是将分析“正规”残差转换为分析“标准化残差”(也叫“t化残差”)。 2.确认主效应及交互效应的显著性并考虑最优设置。 输出主效应图、交互效应图。 Minitab操作：“统计DOE因子因子图”,本阶段主要包含四个方面：,不显著,显著,22,3.输出等值线图、响应曲面图确认最佳位置,4.实现最优化,Minitab操作：“统计DOE因子响应优化器”,最优化结果，最大值因子在A取860，因子B取3小时，因子D取60分钟时，断裂强度最终可达到569.2066.合意度0.23016，越接近于1，越令人满意。,23,第五步：验证目的是否达到,此步主要是将预计最佳值与原实验目标比较。 如离目标尚远，则应考虑安
4、排新一轮实验，通常是在本次获得的或预计的最佳设计点附近，重新选定因子及水平，继续进行因子设计或回归设计。 如果已达到目标，则要验证实验以确保将来按最佳条件生产能获得预期的效果。,【内容1】直接得到预测区间： Mintab操作为：“统计DOE因子预测”,预测结果：,填入最优设置值：,预测拟合值为569.207；95%置信区间强度均值落入范围为(562.931,575.483).,24,三、部分因子实验设计方法及Mintab实现,24,3.1部分因子试验设计概述,有A、B、C、D四个可控试验因子，每个因子都为二水准。 首先考虑如何能在8次试验中分析每个因子的主效应： 删节试验方法,实验设计中最有魅
5、力的是能大大减少实验次数的部分因子实验。 部分因子实验方法用在因子个数较多，但只需要分析各因子和2阶交互效应是否显著，而不需要考虑高阶交互效应时，可使实验次数大大减少。,2水准4因子全因子实验设计,25,3.2部分因子试验设计原理,在上述正交表中。任何一列都与另一列正交，因此，固定某列取1的8行予以保留，而删去取-1的8行。即可保证保留的8行表中，A、B、C、D四列中皆有4行取1，4行取-1，且各列间保持正交性。若固定ABCD且为1，结果如下：,原来16行的正交表中，15列是完全不同的，但删去8行后，除1列全为1外，另14列中，每列都有与之成对的另一列时完全相同的（D=ABC）。 因此在做分析
6、时，计算出的效应或回归系数结果就完全相同。 这两列的效应就被称为“混杂”，也可说：D与ABC互为别名。,26,3. 3分辨率及部分因子符号,部分因子试验的优势是节省试验成本，缺点是试验失去了分辨因子告诫交互作用的能力，因此通过分辨率来描述试验设计的缺失：, 3分辨率设计 各主效应间没有混杂，但因子的主效应和2阶交互作用混杂。通常因子的二阶交互作用对流程会有显著地影响，因此这类试验属于高风险试验。, 4分辨率设计 各主效应间没有混杂，与2阶交互作用也没混杂，但因子的主效应和3阶交互作用混杂。通常这类试验属于风险试验。, 5分辨率设计 各主效应间没有混杂，但不会与3阶或更低阶交互作用混杂，但因子的
7、2阶交互作用和3阶交互作用混杂。,上述中，称相等数列如D=ABC为生成元，称I=ABCD为定义关系，简称“字” 一旦给定了全部生成元（2k-p中共有p个生成元），这次部分因子试验设计方案就确定了。 如：I=ABCD的字长为4，则称所有的字中字长最短的那个字的长度为整个设计的分辨率。,27,3.4 部分因子实验设计实例,用自动刨床制刨工作台平面的工艺条件实验。考察影响工作台面光洁度的因子，并求出使光洁度达到最高的工艺条件： 共考察6个因子：,因子A：进刀速度，低水平1.2，高水平1.4(mm/刀) 因子B：切削角度，低水平10，高水平12(度) 因子C：吃刀深度，低水平0.6，高水平0.8(mm) 因子D：刀背后角，低水平70，高水平76(度) 因子E：刀前槽深度，低水平1.4，高水平1.6(mm) 因子F：润滑油进给量，低水平6，高水平8(ml/min),28,别名结构表：,注： 1.A+BCE+DEF+ABCDF也可写成： A=BCE=DEF=ABCDF；除因子A外，其它项均为三阶及以上交互效应，可忽略。如果此效应显著，可直接判断为A效应显著。 2.部分因子实验设计的数据分析，其方法与全因子实验设计的五步分析法完全相同，在此不再赘述。,29,The end & Thanks,
