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1、北京市石景山区2 0 0 8年初三第二次统一练习考生须知数学试卷1. 本试卷总分值为120分，考试时间为120分钟.2. 本试卷共10页.考生要正确填写密封线内的区县、学校、姓名；用蓝色或黑色 钢笔、圆珠笔答题.题号.四五六七八九总分得分阅卷人第I卷机读卷共32分一、选择题共8个小题，每题4分，共32分在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母按规定要求涂抹 在“机读答题卡第18题的相应位置上.一个数的倒数是-2,那么这个数是U!1 .Ill1.A. -2C. 21D.-22.以下计算正确的选项是3.A.B. W 3 = q51天24小时共有86400秒，用科学记数
2、法可表示为保存两个有效数字D. 2a5a5 2(4秒 4秒 秒 D.8.7 xlO3 秒4.从甲、乙、丙三人中选两名代表，甲被选中的概率为1 12B. -C.-2 33A.D. 15.在A.B.C.D.5X5方格纸中将图1中的图形N平移后的位置如图2 先向下移动1格，先向下移动1格，先向下移动2格，先向下移动2格，中所示，那么正确的平移方法是6.再向左移动1格 再向左移动2格 再向左移动1格 再向左移动2格图某青年篮球队12名队员的年龄情况如下表:年龄/岁1819202122图考前须知1. 要求考生在机读答题卡上作答，题号要对应，填涂要标准.2. 考试结束后，将机读答题卡和试卷一并交回.人数1
3、1322A. 众数是20岁,B. 众数是19岁,C. 众数是19岁,D. 众数是19岁,中位数是19岁中位数是19岁中位数是岁中位数是20岁7.如图，一个圆柱形笔筒，量得笔筒的高是20cm,那么这12名队员年龄的底面圆的半径为5cm,那么笔筒的侧面积为A. 200cm2B. 100 n cm2C. 200 n cm2I). 500 兀 cm28.如下图：边长分别为1和2L大正方形内除去小正方形局部的面积为5阴影局部，那么 S与邛勺大致图象应为1. 第H寂句2. 用蓝色或巢色引笔、圆珠笔衬答.借 间，结果必须明确.BS八第II卷非机读卷共88 /:,-作芦分1CD二、填空题共4个小题，每题4分，
4、共16分，把正确答案填写在横线上块三角9.分解因式：x3-9x=10. 假设关于x的方程x2+5x+k=0有实数根，那么k的取值范围是11. 如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm,那么此光盘的直径是cm.12 .定义：平面中两条直线，和匕相交于点O,对于平面上任意一点A/,假设p,0分别是M到直线4和匕的距离，那么称有序非负实数对饱0是点M的“距离坐标，根据上述定义，“距离坐标是1, 2的点的个数是三、解答题共5个小题，每题5分，共25分13. 计算：2-+cos60。VE+|扼|解：2x+y = 711%2 -41
5、4. 解方程组：I 715.化简：尤一2y = lx-2 x + 2x解：解：16.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF = DF.证明：17.三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所成.试确定路灯灯炮的位置，再作 出甲的影子.不写作法，保存作图痕迹，指明结果a四、解答题共2个小题，每题5分，共10分!1!18. 如图，在 AABC 中，ZC=90 ，点 D 在 BC 上，BD=4, AD=BC,求DC的长； 求sinB的值.112解：219.如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边分别相切于点A、B,不倒翁的鼻尖正好是圆心O.1假设Z
6、OAB=25 ，求ZAPB的度数;FD35DACPA、PB2假设ZOAB=n ,请直接写出ZAPB的度数.解：12假设ZOAB=n ,那么ZAPB=度.五、解答题此题总分值5分20. 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环 竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情 中抽取了局部学生的成绩得分取正整数，总分值为100分进行统 你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答以下问保知识 况，从 计.请 题：1填充频率分布表中的空格；2补全频率分布直方图；3全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？不要求说明理由答：.频率分布直方图分组频数频率48
7、1016合计频率分布表50.5 60.5 70.5 80.5 90.5100.5 成绩分六、解答题共2个小题，每题5分，共10分21. 个人发表文章、出幅员书所得稿费的纳税计算方法是：1稿费不高于800元的不纳税；2稿费高于800元而不高于4000元，缴纳超过800元局部稿费的14%;3稿费超过4000元的，缴纳全部稿费的11%.张老师得到一笔稿费，缴纳个人所得税420元，问张老师的这笔稿费是多少元?解：22. 现有一张长和宽之比为2： 1的长方形纸片，将它折两次第一次折后也可翻开铺平再折第二次， 使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个局部称为一次操作，如图甲虚线表示折痕.除 图甲外，请你再
8、给出三种不同的操作，分别将折痕画在图至图中规定：一个操作得到的四个 图形和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对得到四组全等的图形，那么就认为是相同的 操作，如图乙和图甲是相同的操作.图甲图乙图图图七、解答题此题总分值6分23. 如图，RtAABC中，匕090。，ZB的平分线交AC于E, DE1BE.1试说明AC是ABED外接圆的切线；Ey = ax2的准线.们把定点0, 土2假设CE二1, BC二2,求ZSABC内切圆的面积.解：1.224.研究发现，二次函数亦宙。图象上任八、解答题此题总分值8分定点0,和到定直线y = -的距离相等.我 4。叫做抛物线 =。工2的焦点，定直线y = -叫
9、做抛物线4。1写出函数y = * 图象的焦点坐标和准线方程;2等边三角形OAB的三个顶点都在二次函数y = * 图象上，O为坐标原点,求等边三角形的边长;1 9 1 93M为抛物线y = JT上的一个动点，F为抛物线y = JT的焦点，P 1, 344为定点，求MP+MF的最小值.解：1焦点坐标：准线方程：(2)3九、解答题此题总分值8分25.我们做如下的规定：如果一个三角形在运动变化时保持形状和大小不变，那么把这样的三角形称为三 角形板.把两块边长为4的等边三角形板ABC和。时叠放在一起，使三角形板时 的顶点。与三 角形板A3C的AC边中点。重合，把三角形板ABC固定不动，让三角形板DE尸绕
10、点。旋转， 设射线与射线相交于点M,射线。F与线段BC相交于点N.1如图1,当射线OjF经过点8,即点。与点B重合时，易证 ADM ACND.此时，AM CN=(2)将三角形板。曷7由图1所示的位置绕点。沿逆时针方向旋转，设旋转角为a .其中0 6 90，问AM - CN的值是否改变？说明你的理由.3在2的条件下，设AM=x,两块三角形板重叠面积为y,求y与工的函数 关系式.图2,图3供解题用解：23北京市石景山区2021年初三第二次统一练习数学试卷参考答案及评分标准第I卷机读卷共32分一、选择题共8个小题，每题4分，共32分题号12345678答案BAACCDCA第II卷非机读卷共88分二、
11、填空题共4个小题，每题4分，共16分题号9101112答案4三、解答题共5个小题，每题5分，共25分13.解：2 +cos60 () +1 V2 |- + -1 + V24 分2 242.5 分14.解方程组：2x+y 7(1)工-2y = l (2)解：由方程2,得x = 2y + l31分把3代入1，得 22y + l + y = 7,解得 y = l； 3 分把y = l代入3，得工=3.4分x = 3所以，原方程组的解是提15.解:11 、 x2-4). x-2 x+2 xx-2x + 2(x 一 2)(% + 2) (x + 2)(% 一 2)3 + 2)(-2)X4(x + 2)(
12、% 2)二(x + 2)(x-2)%=-.5 分16.证明：/ AABCDAAEC关于折痕AC对称，B画图3分，指出结果各1分.路灯灯泡位置在点M处，甲的影子是QN. 解答题共2个小题，每题5分，共10分17.四、18.解：1在直角三角形ADC中，ZC=90 ,设DC=3k,又 AD=BC=BD+DC,所以5k=4+3k,解得k=2.2分故 DC=3k=6. 3 分(2 )由(1 )可知 AC=4k=8.在直角三角形 ABC中,AB= 7bC2+AC2 =V102 +82 =2V4f.4 分由 cos Z ADO ,可知 AD=5k, AC=4k.所以，sinB= 84 =4V4i .5 分AB2V41 V414119.解：1 PA、PB 切。于 A、B,.PA=PB. 1分.OAPA.2分ZOAB=25, AZPAB=65 . 3 分.ZAPB=180-65x2=50 . 4 分(2) 2n.5 分五、解答题此题总分值5分20. 1答案如下表；2分2答案如以下图；4分分组频数频率
