《2020高一数学必修1学生版3函数的应用 - 中档 - 习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高一数学必修1学生版3函数的应用 - 中档 - 习题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数的应用 一、选择题（共12小题；共60分）1. 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程 s 看作时间 t 的函数，其图象可能是 A. B. C. D. 2. 据报道，青海的湖水量在最近 50 年内减少了 10%，如果按此规律，设 2010 年的湖水量为 m，从 2010 年起，过 x 年后湖水量 y 与 x 的函数关系式为 A. y=0.950xmB. y=10.1x50mC. y=0.9x50mD. y=10.150xm 3. 从盛满 20L 纯酒精的容器里倒出 1L 酒精，然后用水添满，再倒出 1L 混合液，再用水添满，这样继续下去，如果倒第
2、k 次（k1）时，共倒出纯酒精 xL，倒第 k+1 次时，共倒出纯酒精 fxL，则 fx 的表达式为（假设酒精与水混合后相对体积不变） A. fx=1920xB. fx=1920x+1C. fx=120xD. fx=120x+1 4. 某食品的保鲜时间 y（单位：小时）与储藏温度 x（单位：C）满足函数关系 y=ekx+b（e=2,718 为自然对数的底数，k，b 为常数）若该食品在 0C 的保鲜时间是 192 小时，在 22C 的保鲜时间是 48 小时，则该食品在 33C 的保鲜时间是 A. 16 小时B. 20 小时C. 24 小时D. 28 小时 5. 已知每生产100克饼干的原材料加工
3、费为1.8元某食品加工厂对饼干采用两种包装，其包装费用、销售价格如下表所示： 型号小包装大包装重量100克300克包装费0.5元0.7元销售价格3.00元8.4元 则下列说法中正确的是 买小包装实惠 买大包装实惠 卖 3 小包比卖 1 大包盈利多 卖 1 大包比卖 3 小包盈利多A. B. C. D. 6. 某商店出售 A 、 B 两种价格不同的商品，由于商品 A 连续两次提价 20%，同时商品 B 连续两次降价 20%，结果都以每件 23 元售出，若商店同时售出这两种商品各一件，则与价格不升不降时的情况比较，商店盈利情况是 A. 多赚约 6 元B. 少赚约 6 元C. 多赚约 2 元D. 盈
4、利相同 7. 将进货单价为 80 元的商品按 90 元一个售出时，能卖出 400 个，已知该商品每个涨价 1 元，其销售量就减少 20 个，为了赚得最大利润，售价应定为 A. 每个 110 元B. 每个 105 元C. 每个 100 元D. 每个 95 元 8. 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为可食用率在特定条件下，可食用率 p 与加工时间 t（单位：分钟）满足函数关系 p=at2+bt+c（a,b,c 是常数），下图记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为 A. 3.50 分钟B. 3.75 分钟C. 4.00 分钟D. 4.25 分钟 9. 某厂 2
5、004 年 12 份产值计划为当年 1 月份产值的 n 倍，则该厂 2004 年度产值的月平均增长率为 A. n11B. 11n1C. 12n1D. 11n 10. 某地实行阶梯电价，以日历年（每年1月1日至12月31日）为周期执行居民阶梯电价，即：一户居民用户全年不超过 2880 度（1度=千瓦时）的电量，执行第一档电价标准，每度电 0.4883 元；全年超过 2880 度至 4800 度之间的电量，执行第二档电价标准，每度电 0.5383 元；全年超过 4800 度以上的电量，执行第三档电价标准，每度电 0.7883 元.下面是关于阶梯电价的图形表示，其中正确的有 参考数据： 0.4883
6、元/度2880度=1406.30元， 0.5383元/度48002880度+1406.30元=2439.84元 .A. B. C. D. 11. 某地区在六年内第 x 年的生产总值 y（单位：亿元）与 x 之间的关系如图所示，则下列四个时段中，生产总值的年平均增长率最高的是 A. 第一年到第三年B. 第二年到第四年C. 第三年到第五年D. 第四年到第六年 12. 经济学家在研究供求关系时，一般用纵轴表示产品价格（自变量），用横轴表示产品数量（因变量）某类产品的市场供求关系在不受外界因素（如政府限制最高价格等）的影响下，市场会自发调解供求关系：当产品价格 P1 低于均衡价格 P0 时，则需求量大
7、于供应量，价格会上升为 P2；当产品价格 P2 高于均衡价格 P0 时，则供应量大于需求量，价格又会下降，价格如此继续波动下去，产品价格将会逐渐靠近均衡价格 P0能正确表示上述供求关系的图形是 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题；共25分）13. 某地固定电话市话收费规定：前三分钟 0.2 元（不满三分钟按三分钟计算），以后每加一分钟增收 0.1 元（不满一分钟按一分钟计算），那么某人打市话 550 秒，应支付电话费 元 14. 如图，有一边长为 a 的正方形的铁皮，将其四个角各裁去一个边长为 x 的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，设盒子的体积为 V，则 V 关于 x 的函数的解析
8、式为 . 15. 甲地与乙地相距 250km，某天小袁从上午7：50由甲地开车前往乙地办事，在上午9：00，10：00，11：00三个时刻，车上的导航仪都提示“如果按出发到现在的平均速度继续行驶，那么还有 1h 到达乙地”假设导航仪提示语都是正确的，那么在上午11：00时，小袁距乙地还有 km 16. 图中折线是某电信局规定打长途电话所需要付的电话费 y（元）与通话时间 tmin 之间的函数关系图象，根据图象填空：通话 2min，需付电话费 元；通话 5min，需付电话费 元；如果 t3min，电话费 y（元）与通话时间 tmin 之间的函数关系式是 17. 某厂原来月产量为 a，一月份增产
9、10%，二月份比一月份减产 10%，设二月份的产量为 b，则 a 与 b 的大小关系是 三、解答题（共5小题；共65分）18. 山东省某水果种植场今年喜获丰收，据估计，可收获荔枝和芒果共 200 吨按合同，每吨荔枝售价为人民币 0.3 万元，每吨芒果售价为人民币 0.5 万元现设销售这两种水果的总收入为人民币 y 万元，荔枝的产量为 x 吨 0x0 单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成 2 份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由 20. 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为 40 元，出厂单价定为 60 元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过 1
10、00 件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低 0.02 元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过 600 件（1）设一次订购 x 件，服装的实际出厂单价为 p 元，写出函数 p=fx 的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大?其最大利润是多少? 21. 某种商品在 30 天内每件的销售价格 P元 与时间 ttN*天 的函数关系用如图的两条线段表示，该商品在 30 天内日销售量 Q件 与时间 ttN*天 之间的关系如下表： 时间t/天5152030销售量Q/件35252010 （1）根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格 P 与时间 t 的函数关系；（2）
11、根据表中提供的数据，确定日销售量 Q 与时间 t 的一个函数关系式；（3）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是 30 天中的第几天?日销售金额=每件的销售价格日销售量 22. 某工厂生产一种产品的原材料费为每件 40 元，若用 x 表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件 0.05x 元，又该厂职工工资固定支出 12500 元（1）把每件产品的成本费 Px（元）表示成产品件数 x 的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）如果该厂生产的这种产品的数量 x 不超过 3000 件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价 Qx 与产品件数 x 有如下关系：Qx=1700.05x，试问生产多少件产品，总利润最高?总利润最高为多少?（总利润 = 总销售额 总成本）第7页（共7 页）
