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1、你相信你的眼睛吗,考考你的眼力,问题1：下面左右两图中间圆的大小一样吗？,问题2：图中的两条线段的长度相等吗？,问题3：图中圆中图形的边是曲还是直？是正方形吗？,你的感悟?,仅仅通过 得到的结论 正确.,观察,不一定,如图，假设用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与地球赤道之间的缝隙能放进一个拳头吗？能放进一颗红枣吗？,赤道,铁丝,探究(一),铁丝半径,赤道半径,间隙,铁丝与赤道的半径之差,解：(1)设赤道的周长为Cm，则铁丝长度为 m. (2)赤道的半径为: m . 铁丝围成的圆的半径为： m . (3)请计算出铁丝与赤道的半径之差.（ 取3，保留两位小数）,(C+1),你
2、的感悟?,仅仅通过 得到的结论 正确.,猜想,不一定,你能否得出结论：对于所有的自然数n， 的值都是质数。,11,质数,11,质数,13,质数,17,质数,23,质数,31,质数,完成下列表格中的计算,并判断结果是质数还是合数,探究(二),举出反例是说明一个数学结论不正确的常用方法.,归纳,不一定,举反例,如图,三角形ABC两边的中点分别是D、E，连接DE.请你先猜一猜：DE和BC有怎样的位置关系和数量关系？,探究（三）,（1）请你用三角板和量角器测量，记录你的测量结果.和你的猜想一致吗？,（2）改变三角形ABC的形状, 还能得到类似的结论吗？,（3）你能肯定这个结论对所有的三角形都成立吗？,
3、（工具：量角器、直尺、三角板）,实验,不一定,7.1为什么要证明,1、通过之前三个活动的学习，你发现了什么？ 2、通过实验、观察、归纳得出的结论一定正确吗？ 3、我们验证结论不正确的方式有哪些？这些方式能说明结论正确吗？,有根有据的证明,学习小结,4、我们要说明一个数学结论正确，必须通过,过关检测,（1）你能肯定图中三条线段a、b、c，哪一条和线段d在同一条直线上？,1.快速抢答,（2）图中两条线段a与b的长度一定相等吗？,当n为正整数时， 的值一定是质数吗？如果是，请说明理由；如果不是，也请说明理由.,2.你来想一想,在数学学习和日常生活中，你用到或见到过推理证明吗？举例说明.,3.你来说一说,学习提升,（1）通过本节课的学习，你学到了什么知识？有什么新的认识？还有哪些疑问？ （2）在获得知识的过程中，用到了哪些数学思想方法？ （3）除了学习到新的知识以外，对我们的思想品德等方面有哪些提高？,必做题：优化设计,选做题: 搜集哥德巴赫猜想的 小故事，阅读后在班级交流 自己的看法.,作业布置,
