《辽宁省阜新市二高2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省阜新市二高2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阜新市第二高级中学2021年度高一下期末考试数学试卷一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)1 .己知集合 A = l,0,l,8 = x|lxlUjAcB = (A。D.-1,0,12. 不等式(x-l)(x-2) 0的解集为(A (x|x 2)(x|lx2)C (x|x-D x | 2 v x v 13 .3.给定四个函数：y = x3 + y/x ; =(%0);X/ . 1y = J+l；y=，其中是奇函数的有()个 个4.已知幕函数f(x)图象过点(3,JJ),则/(9)=(个个A. 3B. 9 C. -3 D. 15. 设 q = 25/ = 0.52,。= log?
2、0.5,则 a h c 的大小关系为()A. c ah B. cb aC. ahcD. h a c6. 某校高中生共有900人,其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，先采用分 层抽取容量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为()A. 15、5、25B. 15、15、15C. 10、5、30D.15、10、207. 己知向量2 = (右,1),方=(右,人)若旨与方共线，则实数人=()A. -1B. 1C. -3D. 38. 已知点A = (l,0),B =(3,2),则向量而=()A. (0,-1) B. (1,-1) C. (2,2) D. (-1,0)
3、二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错得。分)9.下列表示中正确的是()A.终边在天轴上的角的集合是a a = kji.kZB. 终边在*轴上的角的集合是国 = ： +虹，SZC. 终边在坐标轴上的角的集合是a|a =号,nzD. 终边在直线的角的集合是a JLfeD. (a + A) (q -b)=a |2 - h1二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）I也614. 若数据2,3,5,7,x,10的平均数为6,则工=15. 设a |= 8,|） I = 12,则| +如的最大值与最小值分别为16. 若方=（2,3）,方=（-4,7
4、）,则片在首方向上的投影的数量为四、解答题：（本大题共6小题，共70分）4 317.（本题10分）己知角a的终边与单位圆交于点F -,sin cos a tana 的值;sin(7i + a) + 2sin(1).(2) .4sin2 cr-3sinccoscif-5cos2 a.18. （本题12分）.已知tana = 2.求:2cos（兀一。）19. （本题10分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将取得数据整理后，画出频率分布直方图（如图）.已知图中从左到右前三个 小组频率分别为0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5.0495 74.5 9
5、9.5 124.5 149.5 次数(1) .求第四小组的频率；(2).参加这次测试的学生有多少人；(3).若次数在75次以上(含75次)为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少.20. (本题12分)3.函数/(x) = Asin(69X + ) /I 0,69 0,| 的一段图象如图所示. 2)求/(%)的解析式;(2) 把/(*)的图像向左至少平移多少个单位长度，才能使得到的图象所对应的函数为偶函数？21.(本题12分)己知向量“ =(1,0),万=(7,1),且Q与力的夹角为兰.4(1)求 a - 2b ；(2)若 +幼与垂直，求实数2的值.22.已知函数/-U) = 2sinf
6、2x + 1将产的图象向右平移兰个单位，再向下平移1个单位, k 3 ；6得到函数g(x)的图象.(1)函数/(x)的最小正周期和对称轴方程及对称中心坐标；求g的单调递增区间；(3)当x0,时，求g(x)的值域.参考答案1. 答案：B解析：Q1B,0eB,1wB,. AcB = 1,0.故选 B.2. 答案：B解析：解不等式(x-l)(x-2)0,得lvxv2,所以不等式的解集为|1vjv2故选B。3. 答案：B解析：为奇函数，定义域不关于原点对称.不满足=4. 答案：A解析:设幕函数广(工)=芝，把点(3,JJ)代入得，3。=0 解得a = -,2即 =所以 /(9)=西=3,故选 A.5.
7、 答案：C6. 答案：D451解析：根据题意得，用分层抽样在各层中的抽样比为 , 900 20则在高一年级抽取的人数是300x= 15人,高二年级抽取的人数是200x= 10人，2020高三年级抽取的人数是400x = 20人，故选D.207. 答案：A解析：.、/方,.右人右=0,解得人=一1.故答案为九8. 答案：9. 答案：ABC解析：对于A,终边在x轴上的角的集合是a a = kjiykrL,故A正确；对于B,终边在y轴上的角的集合是,故B正确；对于C,终边在工轴上的角的集合为a a = lai,kZ,终边在y轴上的角的集合为la a = + kji.k eZ ,其并集为，al a =
8、 ,k g Z ,故 C 正确； I 22对于D,终边在直线y = x -E的角的集合是+故D不正确.10. 答案：CD解析：选项A, y = tan-的最小正周期为3兀，不满足；选项B, y = cosx为偶函数，不3满足；选项C,D,均满足，故选CD.11. 答案：ABC解析：q = (3,1),力=(1,2),二。力=3x 1 + (1)x(2) = 5 ,故 A 正确；|=02+(-1)2 =面,.挪的单位向量是3_1 Vio，Vio故B正确;I *1= JF +(-2)2 = V5,cos)= 厂 5=马,IWI 5/5x7102.。0日0,兀,.)=：,故C正确;.：壬m，.*与b
9、不平行，故DABC.12. 答案：AB解析:对于A选项，0a = 0,A选项错误;对于B选项，(a by c表示与c共线的向量,a (b c) 表示与共线的向量，但u与c不一定共线，B选项错误；对于C选项，a b = O=ab ,C 选项正确；对于D选项，(a + b)-(a-b) = a2 -b2 =| I2 -1 I2 DAB.7、7cos= cos=COS 71= cos6L 6 )6 =工,将点(4,2)的坐标代入函数解析式得4。=2,所以 a = log4 2 =，故所求幕函数的解析式为y = x-.14. 答案：9解析：因为数据2,3,5,7,工,10的平均数是6,所以2,3,5、
10、7ql()=6,解得 = 9.615. 答案：20,4解析:当Q0共线同向时,|。+万|=|们+ |力|=8 + 12 = 20 ;当。0共线反向时,| + &|=|-|6|=4.当G0 不共线时,a-ba + bAa + by即4v|a + Zr|v20,所以最大值为20,最小值为4.16 .答案：V13(aq17. 答案：Q角a的终边与单位圆交于点P .sna = y = 15 5) 534 y 5 3cos a = x = tan a = = = .5 x 4 4518. 答案：(1) .0(2) . 4sin? Q-3sincrcosa-5cos2 a = 119. 答案：(1).由累
11、积频率为1知，第四小组的频率为1一0.10.30.4 = 0.2.(2) .设参加这次测试的学生有*人，则0.1% = 5,.x = 50.即参加这次测试的学生有50人.(3) .达标率为0.3+ 0.4+0.2 = 0.9,.估计该年级学生跳绳测试的达标率为90%.2兀 420. 答案：.卜京丁义牝一二;:,又| 0)个单位长度，才能使得到的图象对应的函数为偶函数,故 /(x + m) = 3sint(x+m)-75= 3sinf 2x +152m 7i 1 To为偶函数，知2m n t n=kji ，51023兀T5 3k即m = -kn + (keZ).因为m0,所以4面3兀故至少把/工
12、)的图象向左平移竺 个单位长度，才能使得到的图像所对应的函数是偶函数. 221. 答案：(1)因为“ = (1,0展= (m,l)，且。与的夹角为四，所以。，=必|0|=1,|川=S + 1.4因为cos心=繇,所为点畔，解得m=l或1 (舍).所以 。一2) = (1,2),所以 |0 21=妇)2+(2)2 =W(2)因为。+人方=(1 +人,人),+ /1万与方垂直，所以(0 + 2方)，=0,即1 + 2人=0,解得人=一上222. 答案：(1) 将函数 /(x) = 2 sin(2x4-y的图象向右平个单位得到函数y = 2sin 2 x- 函数g(x) = 2sin 2工 + 兰-.2kn-&x + - 2如 + 兰(居Z),2322sin 2x + -的图象，再将所得函数图象向下平移1个单位得到3；解得 far-!k Zti4- (X: e Z),1212因此，函数g的单调递增区间是 如一泠虹市会 成).(3) .洌.萨E T711,.馈蚣)1,即函数g(x)在区间0,j
