《高考复习：数列求和（空白）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考复习：数列求和（空白）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数列的通项-、累加法：+ /()求1、在数列%中，假设巧=1, %=%+2 + 1,那么2、己知数列an满足为+ = % + ,弓=1,那么 =3、数列%满足=1,且由一为= + 1。任*),那么数列上前1()项的和为()。9102021A、B、C、D、11111111二、累乘法： = /()，求4。72 11、在数列%中，6=1,。=。心(22),那么数列%的通项公式为n三、构造法：1、形如all+i = Aan + B,求与。1、己知数列%满足6=1, %】=3% + 2，那么数列%的通项公式为2、己知数列%中，弓=2, an+ = 2an 4-3 ,那么 =。yd Z72、形如用=(A,
2、 B, C为常数)型，求。B% + C3、己知首项为3的数列%满足Oe=L-(c7V*),那么=3 + 44、己知数列%中，=1,5=，那么数列%的通项公式为4+2等差数列【知识要点】假设等差数列%的首项是,公差是，那么其通项公式为 =。等差数列的前项和公式：(1) ax,an 及 n ,贝ij Sn =:(2) ad 及 n ,贝ij Sn =。1、设数列%是等差数列，其前项和为S”,假设 =2且S5 =30,那么S8=()。A、31B、32C、33D、342、在等差数列%中，假设+%+%+%+0 =450 ,那么+%=。3、(20XX年全国卷1理)记S为等差数列%的前项和，假设3S3 =
3、S2 + S4, %=2,那么=()。A、-12B、-10C、10D、124、在等差数列%中，+%()= 12,那么3%+%=()。A、12B、18C、24D、3()7、己知%为等差数列,外+4=18,那么%的前9项和S9=( )oA、9B、17C、72D、818、等差数列的前项和为S，己知。2 一 一。11 一。16+%0 =3，那么$2的值为（）0A、63B、-21C、-63D、211K （20XX年全国卷1理）记S 为等差数列亿的前项和，己知S4=0, %=5,那么（）。919A an = 2/? -5B、an = 3/? -10 C S=2-8 D、Sn = -2nHflflft假设数
4、列%是等差数列，前项的和为S，那么也是等差数列，公差为n212、在等差数列%中，其前项和为S”，己知Sn。q q=2。2。，且盘侦= 2。，那么=（A、 -202XB、-202XC、-20XXD、-20XX13、等差数列%的前项和为S,5,.= 143,假设S195,那么的最小值为（A、13B、14C、15D、1614、设等差数列%的前项和为S，假设30,SI40,那么S取最大值时的值为（）0A、6B、7C、8D、13等差数列%，前项的和分别为S, T.,那么3 =李7hn T2nQ C I 116、假设两个等差数列%，如的前项的和分别为S，T.,且奈=上（*）,那么学L + 2也A、25B、
5、-3C、D、3117等比数列【知识要点】等比数列通项公式： = 6/1（0主I）*40 = 1)等比数列的前项和公式:S = %(1-#) _ % c，0 _ qI I ”1吉妃31 .1（20XX年全国卷1理）记S为等比数列%前项的和，假设= ,那么禹=o2、（202X 年全国卷 1 文）设%是等比数列，且 +。2 +。3 = 1，a2 +。3 +% = 2 ,那么 +% + % =（）。A、12B、24C、30D、323、在正项等比数列。中，Oj + a4 + a7 = 2,冬+%+% = 18,那么%的前9项的和S9 =（）。A、14B、26C、14 或 26D、12 或 264、设等比
6、数列%前项的和为S，假设$3=9, S6=36,那么。+%|+2=（）。A、81B、243C、144D、5767、（202X年全国卷2文）记S为等比数列%的前项和，假设的-久=12, %一=24，那么岛=（）。anA、2一1 B、2 欢 C、2-2w_, D、2“一111、（20XX年全国卷1理）假设黑为数列%的前项和，假设S=2q + 1,那么，6=数列求和一、分组求和1、（长郡202X届高三月考2）在递增的等比数列%中，=32, %+%=18,其中住N*。（1）求数列,的通项公式；（2）记如=%+logf，求数列勿的前项和兀。2、（长郡202X届一模）己知等差数列%的前，项和为S,且满足%
7、 =8, S5 = 2tz7 o（1）求数列%的通项公式；,求数列也的前2项的和乌。(2)假设数列bn满足bn = an cosnn + 2W+I二、裂项相消法求和3、数列%中，an+2 -2aM + an = 1,且=1, % =3。（!）设求证数列（C,是等差数列；（2）求数列的前项和S。（累加法求数列的通项公式） a.4、（雅礼202X届二模）数列%中，=1,且。（1）求数列%的通项公式：（累加法求数列的通项公式）（2）设如=,求数列如的前项和7；。T5、在数列。中，己知 q=l,且泌+ =( + l)q+3( + 1), n e N *。（1）求数列的通项公式;（2）设勿=丝保，数列也
8、J前项和为K，证明：-7；,0成立，求实数人的取值范围。+1三、错位相减求和8、（202X年全国卷1理）设%是公比不为1的等比数列，为。角的等差中项。（1）求%的公比；（2）假设同=1,求数列的前项和。9、己知数列%是公比大于1的等比数列，且缶+%=90,弓=27,在数列如中，如+ 1（1）求数列%，的通项公式；（2）设cl*，求数列%的前项和兀。10、（雅礼202X届一模）设数列%的前项的和为S且S=2-l,数列勿满足白= 如+i - 2 = 8%。（1）求数列%的通项公式;（2）求数列如的前项的和7；。11、设数列弓的各项均为正数，其前项的和为S，己知=1, 4S=q_4-l（cN*）（1
9、）求数列%的通项公式；（2）设如=*，数列也的前项的和为7；,求使7； =次成立的正整数的最小值。60四、其他类型12、等差数列J 中，dvO，a2 4- a6 = -8, a3-a5 = 7 e（1）求%的通项公式；（2）记K为数列也前项的和，其中如=|弓|, neN+,假设7；, 1464,求的最小值。13、（师大附中202X届月考4）己知数列qj的前项的和为S.,且满足S = 2% 1（ g N*）。（1）求数列%的通项公式q及;（2）假设数列也满足如=|S -15|,求数列仇的前项的和兀。14、（202X年山东卷）公比大于1的等比数列%满足+%=20，仪=8。（1）求%的通项公式； （2）记如为0在区间（0,?（7eN*）中的项的个数,求数列如的前100项的和0。15、（长郡202X届二模）己知递增的等差数列%满足弓+%=10，缶=21，数列如满足2log2bn=an-l（neN*）。（1）求如的前项和S；“+1,为奇数 + 2,为偶数（2）假设7；=伯+（一 1）奶+. +如，求数列7；的通项公式。16、（202X年新高考1卷）己知数列%满足弓=1, an+l = （1）设bn = a2n,写出如，并求出数列如的通项公式;（2）求%的前20项的和。
