习题 15-1解答： 根据全电路安培环路定理 ()()( ) ddd C LSS t D HljSS，磁场强度 H 沿环路 1 L 和 2 L 的环流，与两个环路所交链的电流有关，通过 1 L 回路的为位移电流， 2 L 回 路的为传到电流，如果 1 L 回路的面积大小与两板面相等，位移电流与电路中的传 导电流相等，但是题中的 1 L 回路的面积小于板面积，因此位移电流小于传导电流， 相应的 1 d L Hl 2 d L Hl 习题 15-2解答： 根据位移电流密度的定义 D tt DE j，P 点的电流密度和电场强度变化的方向 相同， 电场强度是增加的，其方向垂直纸面向里因此，位移电流密度的方向垂直于纸面 向里相应的P 点的感生电场方向与位移电流方向有关，根据右手螺旋定则，方 向为垂直于 OP连线向下 习题 15-3解答： AB 间电场的方向为由正到负，即为x 轴正方向位移电流方向为电场变化的 方向，放电时，电场减小，位移电流的方向为x 轴负方向 习题 15-4解答： ddd( )d( ) dddd D DSU tU t ISC ttdtt d( ) d 1 F U t t C I 习题 15-5解答： ddd( )d( ) 0.3A dddd D DSU tU t ISC ttdtt 习题 15-8解答： 利用 c =求解 （1） 8 6 3 10 3m 100 10 c = （2） 8 3 3 10 300m 1000 10 c = 习题 15-9解答： 利用 l t c =求解， l 为地-日距离， c 为光速 11 8 1.496 10 496.7s 3 10 l t c = 习题 15-10解答： 太阳光的平均强度即电磁波的能流密度，根据能流密度的定义 2 4 P S R =，其 中 S为能流密度， P 为太阳的辐射功率， R 为地日距离，取 11 1.5 10 m () 2 211326 441.5 101.35 103.82 10wPR S= 习题 15-11解答： 利用 E 和 H 的关系式EH=求解 12 7 8.85 10 8.90.024 A m 410 HE - - = 习题 15-12解答： 电磁波的平均强度 S ，即为平均能流密度。
利用平均能流公式 00 1 2 SE H=以及 E 和 H 的关系式EH=求解 (1) 0 20 00 0 11 22 SE HE = 7 0 012 0 410 22 553645.5N C 8.85 10 ES - - = (2) 12 0 007 0 8.85 10 645.51.71A m 410 - - = HE 习题 15-13解答： 将极板间电场看成均匀电场，找出两极板间任意点的电场强度与电压之间的关系；利用 位移电流密度的定义得到位移电流密度 对于均匀场，两极板间的电压与电场强度的关系可以表示为 uEd= 由此得到 sin m Utu E dd = 位移电流密度定义为 0D tt ? = ? DE J 0 cos m D UtD J td ? = ? 方向垂直于极板 习题 15-14解答： 设球形电容器带有电量q，由高斯定理求出内外导体间的电场强度；利用电场 强度与电压的关系，解出电荷q；利用位移电流与 q 的关系，计算位移电流；利用 传导电流与场强的关系，计算传导电流；最后求出全电流 由高斯定理 2 d4 S SDrq?=?= w D 得到 2 4 q D r = 则 2 4 Dq E r = 而 () 2 11 dd 444 b a l q ba ur abab r - ? =?=-= ? ? El 由此解出 4sin4 m abUtabu q baba = - 位移电流 () ()cos44 sin mm D UtabUqab it tbatba ? = - ?-?- 传导电流 2 4cos 4 m CC abUtq iJr ba = - 全电流为 () 4cos4sin4 cossin mmm TDC ab UtabUtabU iiitt bababa =+=-=- - 习题 15-15 解答： 太阳照到地球表面的强度即为太阳发射电磁波的能流密度，太阳的辐射面可 以看作一个球面，利用 P I S =即可计算，其中 I 为太阳光强度， S为辐射面积 (1) 太阳辐射的平均功率 222226 4140041.5103.96 10WPSR= (2) 2 4 P R S = 距离电热器的距离 1500 1.15m 4490 P R I = 习题 15-16解答： 根 据 题 意 ， 利 用 能 流 密 度 的 定 义 得 到 电 磁 波 的 能 流 密 度 ， 再 利 用 222 0 0 SEHEEH =?计算。
根 据 能 流 密 度 定 义 可 以 得 到 太 阳 辐 射 电 磁 波 的 能 流 密 度 为 2 4 8.1 1350J m 1060 S - = 又电磁波的能流均值 222 0 0 SEHEEH =? 电场强度 E 的方均根值 20 4 0 712.8Vm =ES 磁场强度 H 的方均根值 2 2 1.89A m= S H E 习题 15-17解答： 太阳光的辐射功率为13500.36486WPIS=，其中 I 为太阳光辐射能流密 度，S为太阳能电池板的面积 太阳能电池板的转换功率为152.943.5WPUI=，其中 U 为电池板的电 压，I 为电池板输出的电流 电池板利用太阳能的效率 43.5 9% 486 P P = 习题 15-18解答： 利用LC振荡周期2TLC=公式求解 634 2 2 4104 107.910sTLC - = = 习题 15-19解答： 分别利用=JE 和安培环路定理求出E 和 H ，再根据S = EH得到S求 解进入导体的能量时，由于能量在空间中非均匀分布，需要利用坡印廷矢量S对 整个导体面进行积分计算 （1） 导体内的电场强度和磁场强度为 0 2 Ee = z IJ R 沿柱体的轴线方向 0 2 2 e = I r H r 沿柱体圆周的切线方向 2 0 22 2 S = EHe = - r I R r 垂直于圆柱表面，沿柱体的径向指向中心 （2）通过导体的电磁能量为 123 dddd SSSS -?-?-?-? wwww Ss=SsSsSs，注意S是坡印廷矢量，ds是面元矢 量。
1 S 、 2 S 是导体的上下表面， 3 S 是导体的侧面 1 S 、 2 S 法线方向与坡印廷矢量S 的方向垂直，相应的积分为零 因此， 3 22 200 0232 dd2 2 SS II l RlI R RR -?-?= ww Ss =Ss 说明导线内部消耗的功率是由导线表面传进来的 习题 15-20解答： 首先利用安培定理求得导体内部磁感应强度的分布为 2 2 = Ir B R ，其中 0 rR，为导体的磁导率 取半径为,d+r rr ， 长为l的圆柱壳体，其体积元为d2dVlr r=. 对应的磁能为： dd= mm WwV ，再对 d m W 积分即可得到长度为l的一段导线内部的磁场能量 2 0 2 0 1 d2d 22 m Ir Wr rl R ? = ? ? 则单位长度导线内贮存的磁能为 22 200 24 0 d2d 168 R mm v II l Wwrlr r R ? = ? ? ? 这个能量为总磁场能量的一部分，总能量还应包括到线外磁场所储存的磁能 习题 15-21解答： 两极板间的位移电流密度直接利用其定义 D D J t ? = ? 求解，两极板间的磁感应 强度需要利用全电流定律先求得H，再利用 0 BH=得到磁感应强度。
（1） 85 0 2.26 10 cos(10) ? = ? D DE Jt tt （2）由于两极板为同轴圆片， 所以磁场对于磁场对于两极板的中心连线（轴） 具有对称性，在垂直于该轴的平面上，取以轴点为圆心、r 为半径的圆作为积分环 路 根据全电流定律 0 d l Hl ? ?= ? v E S t 即 2 0 2 ? = ? E Hrr t 0 2 ? = ? E Hr t 由此可得到两极板间的磁感应强度为： 0 1.4T=BH 。