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1、第5章 关系数据库模式设计,数据库原理及应用,函数依赖课件,2,本章主要问题,在一个关系数据库应用系统中，构成该系统的关系数据库的全局逻辑模式的基本表的全体， 称为该系统的数据库模式。,问题：面对一个现实问题，如何有效地设计一个好的关系数据库模式？,函数依赖课件,3,教学内容,函数依赖 函数依赖的公理体系 关系模式的分解 关系模式的规范化,第1讲 函数依赖,第5章 关系数据库模式设计,函数依赖课件,5,主要内容,规范化设计的必要性 函数依赖（FD） 函数依赖的逻辑蕴涵 候选键的形式化定义,函数依赖课件,6,关系模型1：R(教员,住址,课程号,课程名) 存在问题：,数据冗余,更新异常,插入异常,
2、删除异常,关系模式R的设计是不合适的,一、规范化设计的必要性,函数依赖课件,7,关系模型2：R1(教员,住址)， R2(教员, 课程号,课程名),续1,关系模式R1和R2的设计是合适的,r1,r2,函数依赖课件,8,关系模型1：R(教员,住址,课程号,课程名) 原因：,续2,数据依赖,函数依赖课件,9,关系模型1：R(教员,住址,课程号,课程名) 关系模型2：R1(教员,住址)， R2(教员, 课程号,课程名),续3,分解,函数依赖课件,10,不合理的关系模式会引起数据冗余和操作异常的问题，需要对关系模式进行规范化设计。,续4,函数依赖课件,11,二、函数依赖（FD）,函数依赖课件,12,1、
3、定义,设有关系模式R(A1,A2,An)和属性集U=A1,A2,An的子集X、Y。如果对于具体关系r的任何两个元组u和v，只要uX=vX，就有uY=vY，则称X函数地决定Y，或Y函数依赖X，记为XY。,函数依赖课件,13,例：R(教员，住址，课程号，课程名),教员住址,u,v,X,Y,uX=vX uY=vY,举例1,函数依赖课件,14,教员 课程名,u,v,X,Y,uX=vX 但 uY vY,举例2,例：R(教员，住址，课程号，课程名),函数依赖课件,15,几点说明,为什么称为函数依赖呢？ 函数依赖是一种语义范畴的概念，反映的是语义完整性约束，所以最初要从语义的角度来确定一个关系的函数依赖，它
4、一般是隐藏在客观现实和我们的经验当中的。 S# SNAME,函数依赖课件,16,几点说明（续一）,函数依赖与属性之间的联系类型有关。 属性X与Y有1:1的联系，XY，YX。 公司名总裁,总裁公司名,即：公司名总裁 属性X与Y有m:1的联系，则只存在XY。 学号与专业之间是m：1，则：学号专业 属性X与Y有m：n的联系，则X与Y之间不存在函数依赖关系。,函数依赖课件,17,几点说明（续二),函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系实例满足的约束条件，而是指关系模式R的所有实例均要满足的约束条件。 当XY时，Y值由X值决定，X也称为决定因素,函数依赖课件,18,是不是所有的函数依赖都会引起数据冗余
5、和操作异常呢？显然不是，函数依赖是现实世界施加在关系上的语义约束条件，只是某些函数依赖会造成数据冗余和操作异常。究竟是什么样的函数依赖会造成数据冗余和操作异常？,思考：,函数依赖课件,19,若有XY，且 ，称XY为非平凡FD 若有XY，且YX，称XY为平凡函数依赖,2、非平凡函数依赖与平凡函数依赖,函数依赖课件,20,设有关系模式R(A1,A2,An)和属性集U= A1,A2,An的子集X、Y。如果XY，并且对 于X的任何真子集X，都有XY不成立，则称Y 完全依赖于X，记为X Y。,3、完全依赖,函数依赖课件,21,设有关系模式R(A1,A2,An)和属性集U= A1,A2,An的子集X、Y。
6、如果XY，但Y不 完全依赖于X，则称Y部分依赖于X，记为 X Y。,存在X的真子集X，有XY,4、部分依赖,函数依赖课件,22,设有关系模式R(A1,A2,An)和属性集U=A1,A2,An的子集X、Y、Z。如果有XY、YZ、 Z-Y，Z-X和Y X，则称Z传递依赖于X，记为X Z。,5、传递依赖,函数依赖课件,23,三、函数依赖的逻辑蕴涵,函数依赖课件,24,1、逻辑蕴涵,设F是关系模式R的函数依赖集合，X、Y是属性集U=A1,A2,An的子集，如果从F中的函数依赖能够推导出XY，则称F逻辑蕴涵XY，或称XY是F的逻辑蕴涵。记为F|=XY,函数依赖课件,25,所有被F逻辑蕴涵的函数依赖组成的
7、依赖集称为F的闭包，记为F。 F=XY|F|=XY F中的元素是函数依赖； 一个FD能够成为F中的元素的条件是：能够从F中推导出该FD； 一般地有FF。,2、函数依赖集的闭包,函数依赖课件,26,设有关系模式R(A1,A2,An)和属性集U=A1,A2,An的子集X，F是R的函数依赖集。如果： X属于F； 不存在X的真子集X，使XF。 则称X是R的一个候选键。,四、候选键的形式化定义,主属性：包含在任何一个候选键中的属性。 非主属性或非键属性：不属于任何键中的属性。 全键：由全部属性组成主键。,函数依赖课件,27,函数依赖,传递FD,F=XY,？,小 结,侯选键,XY在R中是否成立,能从F导出的所有XY,
