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1、光学复习,光学复习课件,考试题型,1，名词解释 7题 28分 2，判断题 9题 18分 3，选择题 6题 18分 4，计算题 4题 26分 5，概述题 1题 10分,光学复习课件,阶跃光学纤维的端面,称为光学纤维的数值孔径，它决定了可经光学纤维传递的光束的入射角.,数值孔径,光学复习课件,凡是入射角小于i0 的入射光，都将通过多次全反射从一端传向另一端；入射角大于i0 的光线，将透过内壁进入外层，不能继续传送。,阶跃光学纤维的端面,称为光学纤维的数值孔径，它决定了可经光学纤维传递的光束的入射角.,光学复习课件,费马原理：在所有可能的光传播路径中，实际路径所 需的时间取极值。,光程：光以相同的时
2、间在真空中走过的路径长度。,用光程概念表述费马原理： 在所有可能的光传播路径中，实际路径所对应的光程取极值。,光学复习课件,牛顿物像公式：,横向放大率公式：,高斯物像公式：,几何光学成像,球面折射成像公式：,光学复习课件,以光具组的顶点和主光轴为基准，规定光路图中各几何量的符号如下：, 物距s：物点Q位于球面顶点O的左侧，即对实物点，s0。反之，s0。反之，s0。, 曲率半径r：球心C位于球面顶点O的右侧时，r0。反之，r0。,符号规则,光学复习课件, 角度：以光轴（主光轴或球面法线）为基准，以锐角逆时针偏向为正，顺时针 偏向为负。, 物像及轴外点高度：以主光轴为基准，向上为正，向下为负。,
3、全正图形：所有长度和角度在图中均以正值标记，若某个量按符号规则为负值，在图上标注时，应冠以“-”号。,光学复习课件, 横向放大率,定义：像高与物高之比，以V 表示：,说明：,像的缩放：|V|1：横向被放大；|V|1：横向被缩小。,像的反正：V0：像正立；V0：像倒立。,折射球面：,反射球面：,任意系统：,成像放大率,意义；反映了在傍轴条件下，物点高度与像点高度的关系。,光学复习课件,亥姆霍兹公式：,说明：亥姆霍兹公式是球面系统能以空间任何宽光束成像的必要条件。,拉格朗日-亥姆霍兹定理（在傍轴条件下）：,意义：在傍轴条件下，球面系统的物高、物方介质折射率及入射光束的孔径角之乘积ynu与像方相应量
4、的乘积ynu始终相等，无论经过怎样的折射，都是一个不变量。,拉格朗日-亥姆霍兹定理,光学复习课件,棱镜光谱仪的基本原理：棱镜的色散原理,棱镜光谱仪组成结构：,平行光管+色散棱镜+望远镜,分光仪器,光学复习课件,像差,球形像差,光学复习课件,有一折射率为1.5cm半径为4cm的玻璃球，物体在距球表面6cm处，求：1）象离球心之距离；2）象的横向放大率。,解：（逐次求象法） 1）由球面折射成像公式可得物体发出的光束经第一个球面（凸球面）透射所成象的位置,光学复习课件,此象的横向放大率：,象与物在同一方，为一正立放大的虚象。,光学复习课件,O,-s/,P/,P,s,s/,P/,此象经第二个球面（凹球
5、面）透射所成象的位置：,光学复习课件,一双凸透镜的第一、第二折射面得曲率半径分别为20cm和25cm。已知它在空气中的焦距为20cm。今将其置于折射率为2的透明液体中，并在镜前水中置一高为1cm的物，物距透镜100cm。试求通过透镜所生成的象的位置、大小和虚实。,光学复习课件,杨氏双缝干涉实验,实验装置,S：单缝； S1，S2：双缝屏； d：双缝间距,光学复习课件,强度极大值即亮条纹中心位置（d =2kp时）：,强度极小值即暗条纹中心位置（d = (2k+1) p时）,相邻亮条纹或暗条纹间距：,两光束光程差的改变引起干涉条纹移动的数目：,k=0, 1, 2, 3, ,k=0, 1, 2, 3,
6、 ,光学复习课件,问：原来的零级条纹移至何处？若移至原来的第 k 级明条纹处，其厚度 h 为多少？,已知：S2 缝上覆盖 的介质厚度为 h ，折射率为 n ，设入射光的波长为.,解：从S1和S2发出的相干光所对应的光程差,当光程差为零时，对应 零条纹的位置应满足：,所以零级明条纹下移,光学复习课件,原来 k 级明条纹位置满足：,设有介质时零级明条纹移到原来第 k 级处，它必须同时满足：,光学复习课件,干涉条纹的移动,点光源 S 沿 x 方向移动：条纹位置产生相应移动,假设：点光源位于S点时，中央亮条纹中心正好位于O点，点光源 沿x方向平移ds至S点时，中央亮条纹中心平移dx至O点。,光学复习课
7、件, 反射光波,总光程差：, 透射光波,总光程差：,总光程差与总相位差,光学复习课件,若反射光相消干涉的条件中 取 j=1，膜的厚度为多少？此增 透膜在可见光范围内有没有增反？,已知用波长 ，照相机镜头n3=1.5，其 上涂一层 n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。,解：因为 ，所以反射光 经历两次半波损失。反射光相干相 消的条件是：,代入j 和 n2 求得：,光学复习课件,亮纹条件：,暗纹条件：,k=0，1, 2, 3, 4, ,k=0 , 1, 2, 3, ,条纹级次、间距与薄膜厚度的关系,如果 或者,光学复习课件,牛顿环：由曲率半径R很大的平凸透镜与平晶相接触的两个表面之间构成的
8、空气薄层所形成的同心圆环状干涉图样,牛顿环,光学复习课件,考虑到两束反射光之间存在半波损，则r处为暗环中心的条件为,k=0, 1, 2, 3, ,即,当2Rh时，可得,结论：牛顿环条纹是一组中心疏、边缘密的不等间距的同心圆环。与等倾干涉形成的同心圆环条纹不同，由凸透镜形成的牛顿环条纹的级次内低外高，且中心级次最低。,已知波长l，测量出某k级暗环的半径 rk，可求出透镜表面的曲率半径：,光学复习课件,说明：,当透镜与玻璃板表面未完全接触时，干涉图样的中心不一定是暗纹。,通过测量两个不同级次暗环的直径（如第k个和第k+m个暗环的直径Dk和Dk+m）可以消除中心条纹的影响：,若 R 已知，利用牛顿环
9、实验可以测量照射光的波长：,光学复习课件,图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是 R400cm。用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是 0.30cm。 (1) 求入射光的波长。 (2) 设图中 OA1.00 cm，求在半径为 OA 的范围内可观察到的明环数目。,光学复习课件,迈克耳孙干涉仪,M1：固定反射镜； M2：可移动反射镜； G1：半透半反镜； G2：补偿板，与G1材料和几何尺寸相同； L： 透镜，观察扩展光源干涉图样时使用； S： 点光源或扩展的单色光源。,特点：由M1和M2经半透半反镜G1所成镜像M2构成一空气薄膜，厚
10、度h为两反射镜M1和M2（或M2）到半透半反镜中心O的距离之差，n=n1=n2=1，i=i，Dl=l/2。,迈克耳孙干涉仪的结构,光学复习课件,总光程差：,相长干涉：,相消干涉：,中心亮纹：,中心暗纹：,结论：增大膜厚，中心条纹级次增大，条纹密度增大。,k=0, 1, 2, 3,k=0, 1, 2, 3,k=0, 1, 2, 3,k=0, 1, 2, 3,光学复习课件,(1) 等倾干涉（M1M2，M1M2）,条纹形状：同心圆环形条纹,中心涌出或涌入一个条纹对应的M2的位移：,干涉条纹,光学复习课件,条纹形状：等间距直线条纹,条纹间距： Dx=l/2a，增大h，条纹向交线方向移动,中心条纹：h=
11、0时，DL=l/2，故对于任何波长，交线处为暗纹,白光照射：h=0时，呈现以全暗条纹为对称中心向两边展开的彩色直条纹,(2) 等厚干涉（h=0，M1与M2不平行）,光学复习课件,法布里-珀罗干涉仪,特点是什么,与迈克尔孙实验的区别,光学复习课件,惠更斯原理-菲涅尔原理,表述：在波动传播过程中的任一时刻，波面上的每一点都可以看作是一个新的波源，各自发射球面子波。所有子波的包络面，形成下一时刻的新波面,光学复习课件,假设：一对互补光屏（透光区域相反）的透光面积分别为SA和SB，且有S0= SA+SB，则由积分的线性和可加性可得,巴俾涅原理：由一对互补光屏分别在某个给定场点引起的衍射光场复振幅之和，
12、等于没有光屏情况下，该场点的光振动之复振幅。,即,巴俾涅原理,当 时，,当 时，,光学复习课件,菲涅耳半波带法,取波面顶点（或圆孔中心点）O到观察场点P的距离为b，以场点P为球心，分别以b+l/2、b+l、b+3l/2、为半径作球面，将透过小孔的波面（或波前）截成若干环带菲涅耳半波带或菲涅耳波带（简称波带），使得相邻两个波带的边缘点到P点的光程差等于半个波长，即,波带分割原则：,光学复习课件,波带的面积及半径计算：,考察第k个波带（图4.2-2），设其边沿点Mk的高度（即环带半径）为k，相应的垂足点Ok到波面顶点O的距离（即第k个波带外边沿环绕的球面的高度）为hk，则该波带外边沿环绕的波面的面
13、积为,考察直角三角形SMkOk和 PMkOk：,lb时：,（1）,代入（1）式得到：,光学复习课件,由 k 个波带在 P 点引起的合振动的振幅为：,取奇数项：,，,，,及近似：,，,，,结论：,被圆孔限制的波面相对于场点 P 所能分割的波带数k的奇偶性决定了 P点的光强度的极大或极小，k的大小又取决于照射光的波长l、波面的曲率半径 R 、圆孔的半径 及衍射光屏到 P 点的距离 b。,则有：,自由传播时，最后一个半波带裸露， ，从而 ，于是,光学复习课件,一块波带片的孔径内有20个半波带1、3、5、19等10个奇数带露出，第2、4、6、20等10个偶数带挡住，轴上场点的强度比自由传播时大多少倍？
14、,解：波带片在轴上场点产生的振幅为：,其中：,是自由传播时的振幅。,本题中的波带片使光强增加400倍。,光学复习课件,将圆孔衍射屏换成一个半径相同的不透明圆盘衍射屏，则对于场点 P而言，前 k 个波带被圆盘遮挡掉，从第 k+1 波带起，整个波面均透过衍射屏而在 P 点参与叠加，于是 P 点的总振动振幅为,此外，根据巴俾涅原理，对于半径为 r 的不透明圆盘衍射屏，其在 P点引起的光振动振幅应等于自由波场在 P 点所生光振动振幅与该波场透过同样半径大小的圆孔后在 P 点所生光振动振幅之差，即：,圆盘的菲涅耳衍射,光学复习课件, 无论圆盘的大小和位置如何，其几何阴影中心始终为一亮点泊松点。随着圆盘半
15、径减小，泊松点的强度增大。,光学复习课件,一束波长为 =5000的平行光垂直照射在一个单缝上。如果所用的单缝的宽度a=0.5mm，缝后紧挨着的薄透镜焦距f=1m，求：(a)中央明条纹的角宽度；(b)中央亮纹的线宽度；(c) 第一级与第二级暗纹的距离；,(a),(b),(c),光学复习课件,一束波长为 =5000的平行光垂直照射在一个单缝上。 a=0.5mm，f=1m, 如果在屏幕上离中央亮纹中心为x=3.5mm处的P点为一亮纹，试求(a)该P处亮纹的级数；(b)从P处看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可分割成几个半波带？,(b)当k=3时，光程差,狭缝处波阵面可分成7个半波带。,光学复习课件,艾里斑：圆孔夫琅禾费衍射图样的中央亮纹,角半径：,线半径：,结论：衍射反比性质：l11/a，f （L）。,艾里斑与几何像点： la/f （la/L）， Dl10,圆盘与圆孔衍射的异同点：中心亮点强度不同，其余相同。,艾里斑及半角宽度,光学复习课件,
