《太原市高三数学综合检测试题（三）答案[共4页]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《太原市高三数学综合检测试题（三）答案[共4页]（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、太原市高三数学综合检测试题（三）答案一、1.D 2.D 3.C 4.C 5.D 6.C 7.（理）B (文)C8.A 9.D 10.C 11.A 12.B二、13.相切 14.54 15.（理） (文)x-y-2=016.当k1时，为2；当k1时，为三、17.解：设所需第一种钢板x张，第二种钢板y张依题意，得 5分目标函数z=x+y.依图(图略)可得当x=2,y=8时，z最小为10 10分第一种钢板用2张，第二种钢板用8张 12分18.解：()a2=,a3=-,a4= 4分()n2时，an=3Sn-4,即3Sn=an+4.3Sn+1=an+1+4.两式相减，得3an+1=an+1-an,即 6
2、分a2,a3,an,成等比数列故an= 8分(). 12分19.(甲)解：()设=e1, =e2, =e3|e3|=m则e1, e2, e3两两垂直， |e1|=|e2|=2. (e1+e2)，=e2-e3 2分=arctan3cos(arctg3)= 即m=4 6分V=422=() (e1+e2)- e3, =e1 8分cos,夹角为arccos 12分(乙)证明：() BD平面ACC1A 设A中点为O，连OM，则OM=CD=FB.FBCEOMBOMF为平行四边形FMBO即FMBD.由，知面AEF面ACC1A1 6分()ACBD,平面AEF 平面ABCD=l，l过A且lBD.ACl,又AD平
3、面ACC1A1l平面ACC1A1，lAEEAC为所求二面角的平面角.ABC=60,AC=BC=CE=45 12分20.解：设PAB=，(0,)，则SPQCR=f()=(100-90cos)(100-90sin)=8100sincos-900(sin+cos)+10000 6分令sin+cos=t则t=sin(+)(1, .SPQCR=t2-9000t+10000- 10分当t=时，SPQCD最小值为950(m2)当t=时，SPQCD最大值为14050-9000 (m2) 12分21.解：因a1,不防设短轴一端点为B(0，1)设BCy=kx+1(k0)则ABy=-x+1 2分把BC方程代入椭圆，
4、是(1+a2k2)x2+2a2kx=0|BC|=同理|AB|=由|AB|=|BC|,得k3-a2k2+ka2-1=0(k-1)k2+(1-a2)k+1=0 8分k=1或k2+(1-a2)k+1=0当k2+(1-a2)k+1=0时，=(a2-1)2-4由0,得1a由=0，得a=由0,即1a时有一解由0即a时有三解 12分22.解：依题意，知a、b0abc且a+b+c=0a0且c0 3分()令f(x)=g(x),得ax2+2bx+c=0.(*)=4(b2-ac)=4(a+c)2-ac=4(a2+c2+ac)=4(a+)2+c0,0,0f(x)、g(x)相交于相异两点 5分()设x1、x2为交点A、B之横坐标则|A1B1|2=|x1-x2|2，由方程(*)，知|A1B1|2= 4()2+1(3,12)|A1B1|(,2) 14分4
