《数据处理技术[共41页]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数据处理技术[共41页]（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十一章 数据处理技术,第一节 误差,第二节 有效数字,第十一章 数据处理技术,掌握误差中相关概念及计算方法，重点掌握平均偏差、相对平均偏差、标准偏差的概念及计算方法；,难点：平均偏差、相对平均偏差、标准偏差的概念及计算方法。,第一节 误 差,第十一章 数据处理技术,系统误差,偶然误差,一、误差产生的原因,第十一章 数据处理技术,又称可测误差，是由化验操作过程中某种固定原因造成的。具有单向性，即正负、大小都有一定的规律性，当重复进行化验分析时会重复出现。,一）系统误差,第十一章 数据处理技术,（1）方法误差 （2）仪器误差 （3）试剂误差 （4）操作误差,系统误差产生的原因,第十一章 数据处理
2、技术,采用标准方法与标准样品进行对照实验； 对仪器校正以减小仪器的系统误差； 采用纯度高的试剂或进行空白试验，校正试剂误差； 严格训练与提高操作人员的技术业务水平，以减少操作误差等。,系统误差的校正,第十一章 数据处理技术,也称随机误差，由某些难以控制、无法避免的偶然因素造成的，其大小与正负值都是不固定的。如操作中温度、湿度、灰尘等的影响都会引起分析数值的波动。,二）偶然误差,第十一章 数据处理技术,（1）在一定的条件下，在有限次数测量值中，其误差的绝对值不会超过一定界限； （2）同样大小的正负值的偶然误差，几乎有相等的出现机率，小误差出现的机率大，大误差出现的机率。,偶然误差的特点,第十一章
3、 数据处理技术,为了减少偶然误差，应该重复多次平行实验并取结果的平均值。在消除了系统误差的条件下，多次测量结果的平均值可能更接近真实值。,偶然误差的校正,第十一章 数据处理技术,二、误差的表示方法,准确度 精密度 准确度和精密度的关系,第十一章 数据处理技术,表示测得值与真实值之间相符合的程度。误差越小，准确度越高；误差越大，准确度越低。,一、准确度,第十一章 数据处理技术,例1：对氢氧化钠溶液的浓度进行测定，第1次测定值为8.30，已知真实值为8.34，求该次测定的绝对误差和相对误差？,解：,一、准确度,第十一章 数据处理技术,多次测量结果用算术平均值计算准确度,第十一章 数据处理技术,二、
4、精密度,精密度是指在相同条件下，n次重复测定结果彼此相符合的程度。精密度的好坏常用偏差表示，偏差小说明精密度好。,第十一章 数据处理技术,一）绝对偏差与相对偏差,第十一章 数据处理技术,二）平均偏差与相对平均偏差,第十一章 数据处理技术,例2：用凯氏定氮法测定鸡浓缩料中粗蛋白含量，5次测定结果如下：55.51, 55.50, 55.46, 55.49, 55.51，求5次测量值的平均值，平均偏差及相对平均偏差。,二）平均偏差与相对平均偏差,第十一章 数据处理技术,三）标准偏差与相对标准偏差,第十一章 数据处理技术,四）平均值的标准偏差,式中：S标准偏差 n测定次数,第十一章 数据处理技术,例3
5、：分析蛋糕中淀粉的含量得到如下数据（）。37.45，37.20，37.50，37.30，37.25。计算此结果的算术平均值、极差、平均偏差、标准偏差（变异系数）、相对标准偏差与平均值的标准偏差。,第十一章 数据处理技术,第十一章 数据处理技术,三、准确度与精密度的关系,精密度是保证准确度的先决条件，只有精密度好，才能得到好的准确度； 提高精密度不一定能保证高的准确度，须进行系统误差的校正，才能得到高的准确度。,第十一章 数据处理技术,复习思考题,1.误差产生的原因？ 2.误差的表示方法？ 3.准确度与精密度的关系？ 4. 衡量数据精密度的指标有哪些？,第十一章 数据处理技术,目的要求,重点与难
6、点,第二节 有效数字,掌握有效数字的修约和相关概念与计算法则； 重点：有效数字的修约和计算法则； 难点：有效数字的修约和计算法则。,第十一章 数据处理技术,一、有效数字的使用,有效数字是指实际上能测量到的数字，通常包括全部准确数字和一位不确定的可疑数字。一般可理解为在可疑数字的位数上有1个单位，或在其下一位上有5个单位的误差。有效数字保留的位数与测量方法及仪器的准确度有关。,第十一章 数据处理技术,注意事项,（1）记录测量所得数据时，应当、也只允许保留一位可疑数字。 12.5000g不仅表明试样的质量为12.5000g，还表示称量误差在0.000lg，是用分析天平称量的。如将其质量记录成12.
7、50g，则表示该试样是在台称上称量的，其称量误差为0.01g。,第十一章 数据处理技术,注意事项,（2）有效数字的位数还反映了测量的相对误差。如称量某试剂的质量为0.5180g，表示该试剂质量是（0.51800.0001）g，其相对误差（RE）为：,第十一章 数据处理技术,注意事项,（3）有效数字位数与量的使用单位无关。如称得某物的质量是l2g，二位有效数字。若以mg为单位时，应记为l.2104mg，而不应该记为12000mg。若以kg为单位，可记为0.012kg或1.2102kg。,第十一章 数据处理技术,注意事项,（4）数据中的“0”要作具体分析。 数字中间的“0”，如2005中“00”都
8、是有效数字。数字前边的“0”，如0.012kg，其中“0.0”都不是有效数字，它们只起定位作用。数字后边的“0”，尤其是小数点后的“0”，如2.50中“0”是有效数字，即2.50是三位有效数字。,第十一章 数据处理技术,注意事项,（5）计算有效数字的位数时，若第1位数字等于或大于8时，其有效数字应多算一位。例如9.28mL，表面上是三位有效数字，实际它是四位有效数字。,第十一章 数据处理技术,注意事项,（6）简单的计数、分数或倍数，属于准确数或自然数，其有效位数是无限的。 （7）分析化学中常遇到的pH, pK等，其有效数字的位数仅取决于小数部分的位数，其整数部分只说明原数值的方次。如pH =2
9、.49，表示H+=3.210-3mo1/L，是二位有效数字。pH=13.0表示H+=110-13mo1 /L，是一位有效数字。,第十一章 数据处理技术,二、有效数字的修约,四舍六入五成双，即当尾数4时，舍去；尾数6时，进位；当尾数为5时，则应视保留的末位数是奇数还是偶数，5前为偶数应将5舍去，5前为奇数则将5进位。,第十一章 数据处理技术,修约法则,（1）若被舍弃的第一位数字大于5，则其前一位数字加1。如28.2645，取3位有效数字时，其被舍弃的第一位数字为6，大于5，则有效数字应为28.3。 （2）若被舍弃的第一位数字等于5，而其后数字全部为零，则视被保留的末位数字为奇数或偶数（零视为偶数
10、）而定进或舍，末位是奇数时进1，末位为偶数舍弃。如28.350, 28.250，28.050，只取3位有效数字时，分别应为28.4，28.2，28.0。,第十一章 数据处理技术,修约法则,（3）例如将28.175和28.165处理成4位有效数字，则分别为28.18和28.16。 （4）若被舍弃的第一位数字为5，而其后面的数字不全是零，无论前面数字是偶或奇，皆进1。如28.2501，只取3位有效数字时，则进1，成为28.3。,第十一章 数据处理技术,修约法则,（5）若被舍弃的数字包括几位数字时，不得对该数进行连续修约，而应根据以上规则仅作一次处理。如2.154546，只取3位有效数字时，应为2.
11、15，而不得连续修约为2.16 （2.1545462.154552.15462.1552.16）。,第十一章 数据处理技术,三、有效数字的计算法则,在处理数据时，常遇到一些准确度不同的数据。对于这类数据，必须按照一定的法则进行运算，既可节省计算时间，又可避免过繁计算引入错误，使结果能真正符合实际测量的准确度。,第十一章 数据处理技术,一）加减运算,在加减运算时，应以参加运算的各数据中绝对误差最大（即小数点后位数最少）的数据为标准，决定结果（和或差）的有效位数。 例：12.350.00567.8903？ 解：绝对误差最大的数是12.35。应以它为依据，先修约，再计算。 12.35+0.01+7.
12、89=20.25 为稳妥起见，也可在修约时多保留一位，算完后再修约一次。 12.35+0.006+7.890=20.246 20.25,第十一章 数据处理技术,二）乘除运算,在乘除运算中，应以参加运算的各数据中相对误差最大（即有效数字位数最少）的数据为标准，决定结果（积或商）的有效位数。中间算式中可多保留一位。遇到首位数为8或9时，可多算一位有效数字。,第十一章 数据处理技术,例2：求0.012125.641.05782=？ 0.0121数的相对误差最大，有效数字位数最少，应以它为标准先进行修约，再计算：0.012125.61.06=0.328 或先多保留一位有效数字，算完后再修约一次。 0.
13、012125.641.058=0.3282， 修约为0.328,第十一章 数据处理技术,四、有效数字及计算法则应用,正确地记录测量数据； 正确确定样品用量和选用适当的仪器； 正确报告分析结果； 正确掌握对准确度的要求； 计算器运算结果中有效数字的取舍 。,第十一章 数据处理技术,1.有效数字使用应注意什么？ 2.使用有效数字计算法则，计算下列式子。 10.48+0.0032+6.4982=？ 8.4+0.004+5.321=？ 0.013221.471.04832=？ 0.02813.52.0547=？ 3.化验分析工作中如何正确运用有效数字及其计算法则？,复习思考题,第十一章 数据处理技术,
