《四川省成都七中2020届高三下学期第7周理科数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都七中2020届高三下学期第7周理科数学试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1页，总 4页 成都七中高三第七周（理科）数学测试题 命题人：陈中根审题人：翟芷艺巢中俊张世永 考试时间： 120 分钟满分： 150 分 一、选择题： 本大题共12 小题， 每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合01|,20| 2 xxBxxA ，则 BA .( 1,1)A.(1,2)B.( 1,2)C.(0,1)D 2设2i3i35 ixy(i为虚数单位），其中 , x y是实数，则ixy等于() A5B 13 C2 2D2 3一个水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是 一个边长为2 的正方形，如图所示，则原
2、平面图形的周长为（） A 4 2 B8C16D 8 2 4已知01ba，则在 b a ， a b ， a a ， b b 中最大值是（） A a b B a a C b a D b b 5若直线20(0,0)axbyab过圆 22 4410 xyxy的圆心，则 23 ab 的最小值为（） A.10B.52 6C.42 6D.4 6 6在平行四边形ABCD中，4AB，1AD，60BAD，DE DC ， 29AE DB ，则（） A 1 2 B 1 4 C 4 7 D 3 4 7已知 12 1, 9a a成等差数列， 123 9, 1b b b成等比数列，则 221 baa的值为（） A.8B.8
3、C. 9 8 D.8 8已知函数 ( )3sincosf xxmx， 其图象关于直线 3 x对称，为了得到函数 2 ( )3cos2g xmx 的图象， 只需将函数( )f x 的图象上的所有点（） A先向左平移 6 个单位长度，再把所得各点横坐标伸长为原来的2 倍，纵坐标保持不变 B先向右平移 6 个单位长度，再把所得各点横坐标缩短为原来的 1 2 ，纵坐标保持不变 C先向右平移 3 个单位长度，再把所得各点横坐标伸长为原来的2 倍，纵坐标保持不变 第 2页，总 4页 D先向左平移 3 个单位长度，再把所得各点横坐标缩短为原来的 1 2 ，纵坐标保持不变 9已知 P 为双曲线C： 22 22
4、 1 xy ab （0a，0b）左支上一点， 1 F， 2 F分别为 C的左、右焦点， M 为虚轴 的一个端点，若 2 |MPPF的最小值为 12 F F，则C的离心率为（） A 26 2 B2 6 C 4 2 6 D4 6 10若 0a ， 0b ，lglglg2abab，则2a b的最小值为（ ） A9B8C7D6 11. 已知ABC中，3AB，1AC，且3 1ABACR的最小值为 3 3 2 时，BC长为（） A3B 2 2 C 7 D 6 12已知实数, x y满足 1 4 0 x xy axbyc ，且目标函数2zxy的最大值为7，最小值为0，其中0, c b b 则的值 为（） 1
5、0 . 3 A 7 . 2 B 14 . 3 C 9 . 2 D 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分 13已知随机变量服从正态分布 2 2,N，若30.9P，则13P_. 14设命题 21 :0 1 x p x ，命题 2 :2110q xaxa a，若 p是q的充分不必要条件，则实数 a的取值范 围是 _ 15若直线 1l :230axy 与直线 2l :310 xay 互相垂直 ,则 a _ 16如图：在平面四边形 ABCD中， 3 ABC， 2 ADC， 2BC . 23AD ， 3 ACBACD，则AC的长为 _ 第 3页，总 4页 三、解答题：共70 分解答应写
6、出文字说明，证明过程或演算步骤 17设 ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为abc、 、，已知3c，且 4 1 cos) 6 sin(CC. (1)求角 C 的大小； (2)若向量 )sin, 1(Am 与 )sin,2(Bn 共线，求 ab、 的值 18如图， 在平面图形PABCD中，ABCD为菱形， 60 ,2DABPAPD ，M为CD的中点， 将PAD 沿直线AD向上折起，使BDPM. （1）求证：平面PAD平面ABCD； （2）若直线PM与平面ABCD所成的角为 30 ，求四棱锥PABCD的体积 . 19某种大型医疗检查机器生产商，对一次性购买2 台机器的客户，推出两种超过质保期后
7、两年内的延保维修优惠 方案：方案一： 交纳延保金7000 元，在延保的两年内两台机器一共可免费维修2 次，超过 2 次每次收取维修费2000 元；方案二：交纳延保金10000 元，在延保的两年内两台机器一共可免费维修4 次，超过 4 次每次收取维修费1000 元. 某医院准备一次性购买2 台这种机器现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案，为此搜集并整理了50 台这 种机器超过质保期后延保两年内维修的次数，得下表： 维修次数0123 台数5102015 以这 50 台机器维修次数的频率代替1 台机器维修次数发生的概率，记X表示这 2 台机器超过质保期后延保的两年 内共需维修的次数 （1）求 X的
8、分布列； （2）以所需延保金及维修费用的期望值为决策依据，医院选择哪种延保方案更合算？ 第 4页，总 4页 20. 已知短轴长为2 的椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab ，其短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形。()求椭圆 的方程； ()直线l过点(0,2)P且与椭圆相交于A、B 两点，当 AOB 面积取得最大值时，求直线l的方程 . 21已知函数( )(1) x f xxe （1）求函数( )f x的最大值； （2）是否存在实数t使得 ( )ln(1) 1 tf xx xx 对于定义内的任意 x恒成立？若存在，求实数 t的值；若不存在， 说明理由 请考生在第22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。 22在直角坐标系 0 x y 中，曲线 1 C的参数方程为 cos ( sin xt t yt 为参数且0t，0 ，) ，曲线 2 C的参数方程 为 cos ( 1sin x y 为参数），以O为极点， x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 3 C 的极坐标方程为 4cos （1）求 2C的普通方程及 3C 的直角坐标方程； （2）若曲线 1 C与曲线 23 ,CC 分别交于点 A， B ，求| |AB的最大值 23已知, ,a b cR，且1abc，求证： (1) 111 9 abc ； (2) 2221 3 abc
