《四川省成都市2021届高三下学期3月第二次诊断性考试理科数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市2021届高三下学期3月第二次诊断性考试理科数学试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成都市2018级高中毕业班第二次诊断性检测数学（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题）1至2页，第II卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，只将答题卡交回。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分
2、，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A=x|lgx3,则AB=（A）（0,+） （B）（3,10） （C）（-,+） （D）（3,+）2.已知i为虚数单位，则复数z=（1+i）（2-i）的虚部为（A）-i （B）i （C）-1 （D）13.命题“x0,x2+x+10”的否定为（A） xo0,x02+xo+10 （B） x0,x2+x+10（C） xo0,x02+xo+10 （D） x0,x2+x+104.袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中3个红球和2个白球，从中不放回地依次随机摸出两个球，则摸出的两个球颜色相同的概率为（A） （B） （C） （D） 5
3、.已知sin（+）= ，sin（-）= ，则的值为（A） - （B） （C）-3 （D）36.在ABC中，已知AB=AC,D为BC边中点，点O在直线AD上，且=3,则BC边的长度为（A） （B）2 （C）2 （D）67.已知圆柱的两个底面的圆周在体积为的球O的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为（A）4 （B）8 （C）12 （D）168.已知P是曲线y=sinx+cosx（x0, ）上的动点，点Q在直线x+y-6=0上运动，则当|PQ|取最小值时，点P的横坐标为（A） （B） （C） （D） 9.已知数列an的前n项和Sn满足Sn=n2,记数列的前n项和为Tn,nN*.则使得Tn0,b0）的左
4、，右焦点分别为F1,F2,以F1F2为直径的圆与双曲线在第一象限内的交点为P,直线PF1与双曲线的渐近线在第二象限内的交点为Q.若点Q恰好为线段PF1的中点，则直线PF1的斜率的值为 .16.已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（2-x）,且对任意的x1,x21,+ ）,当x1x2时，都有x1f（x1）+x2f（x2）b0）经过点A（1, ），其长半轴长为2.（I）求椭圆C的方程；（II）设经过点B（-1,0）的直线l与椭圆C相交于D,E两点，点E关于x轴的对称点为F,直线DF与x轴相交于点G,求DEG的面积S的取值范围。21.（本小题满分12分）已知函数f（x）=x+（a-1）lnx
5、-2,其中aR.（I）若f（x）存在唯一极值点，且极值为0,求a的值；（II）讨论f（x）在区间1,e2上的零点个数请考生在第22,23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。22.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为（为参数），直线l的方程为x+y-6=0.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（I）求曲线C和直线l的极坐标方程；（II）若点P（x,y）在直线l上且y0,射线OP与曲线C相交于异于O点的点Q,求的最小值。23.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲设函数f（x）=3|x+1|+|2x-1|的最小值为m.（I）求m的值；（II）若a,b（0,+ ）,证明：
