1 高一数学（必修1）第一章（上）集合 基础训练 一、选择题 1下列各项中，不可以组成集合的是（） A所有的正数B等于2的数 C接近于0的数D不等于0的偶数 2下列四个集合中，是空集的是（） A33|xxB,|),( 22 Ryxxyyx C0| 2 xxD,01| 2 Rxxxx 3下列表示图形中的阴影部分的是（） A()()ACBC B()()ABAC C()()ABBC D()ABC 4下面有四个命题： （1）集合N中最小的数是1； （2）若a不属于N，则a属于N； （3）若,NbNa则ba的最小值为2； （4）xx21 2 的解可表示为1 , 1； 其中正确命题的个数为（） A0个B1个C2个D3个 5若集合, ,Ma b c中的元素是ABC的三边长， 则ABC一定不是（） A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形 6若全集 0,1,2,32 U UC A且，则集合A的真子集共有（） A3个B5个C7个D8个 二、填空题 1用符号“”或“”填空 （1）0_N, 5_N, 16_N （2） 1 _,_, _ 2 R eC Q（e是个无理数） （3）2323_ |6 ,x xab aQ bQ 2. 若集合|6,Ax xxN，|Bx x是非质数，CAB，则C的 A B C 2 非空子集的个数为。
3若集合|37Axx，|210Bxx，则AB_ 4设集合32Axx,2121 Bxkxk, 且AB， 则实数k的取值范围是 5已知 2 21 ,21Ay yxxBy yx，则AB_ 三、解答题 1已知集合N x NxA 6 8 |，试用列举法表示集合A 2已知25Axx，121Bx mxm，BA,求m的取值范围 3已知集合 22 ,1, 3 ,3,21,1AaaBaaa，若3AB， 求实数a的值 4设全集UR， 2 |10Mmmxx方程有实数根 ， 2 |0,. U NnxxnC MN方程有实数根求 3 高一数学（必修1）第一章（上） 基础训练 答案 一、选择题 1. C元素的确定性； 2. D选项 A 所代表的集合是 0 并非空集，选项B所代表的集合是 (0,0) 并非空集，选项C所代表的集合是0并非空集， 选项 D 中的方程 2 10 xx无实数根； 3. A阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分； 4. A（ 1）最小的数应该是0， （2）反例：0.5N，但0.5N （3）当0,1,1abab, （ 4）元素的互异性 5. D元素的互异性abc； 6. C0,1,3A，真子集有 3 217。
二、填空题 1. (1) , , ;(2), , ,(3)0是自然数，5是无理数，不是自然数，1 64； 2 (2323 )6 ,23236 ,当0 ,1ab时6在集合中 2. 150 , 1, 2 , 3, 4, 5, 6A，0 , 1, 4 , 6C，非空子集有 4 211 5； 3. |210 xx2 , 3 , 7 , 1 0，显然AB| 21 0 xx 4. 1 | 1 2 kk3 , 21, 21 ,kk，则 213 212 k k 得 1 1 2 k 5. |0y y 22 21(1)0yxxx，AR 三、解答题 1.解：由题意可知6x是8的正约数，当61,5xx；当62,4xx； 当64,2xx；当68,2xx；而0 x，2,4,5x，即5, 4,2A； 2.解：当121mm，即2m时，,B满足BA，即2m； 当121mm，即2m时，3 ,B满足BA，即2m； 当121mm，即2m时，由BA，得 12 215 m m 即23m； 4 3m 3.解：3AB，3B，而 2 13a， 当33,0,0,1, 3 ,3, 1,1aaAB， 这样3,1AB与3AB矛盾； 当213,1,aa符合3AB 1a 4.解：当0m时，1x，即0M； 当0m时，140 ,m即 1 4 m，且0m 1 4 m， 1 | 4 U C Mm m 而对于N，140,n即 1 4 n， 1 | 4 Nn n 1. 1 ()| 4 U C MNx x 。