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1、九年级数学第一学期期中测 试 卷 一、选择题：本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内 1下列方程，是一元二次方程的是（） 3x 2+x=20， 2x2-3xy+4=0 ， x2- 1 x =4， x 2=0， x2- 3 x +3=0 ABCD 2观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）. A1 个B2 个 C 3 个 D4 个 3. 函 数 y=x 2-2x+3 的图象的顶点坐标是() A. (1，-4)B.(-1，2)C. (1， 2)D.(0 ，3) 4在同一直角坐标系中，一
2、次函数y=ax+c 和二次函数y=ax 2+c的图象大致为 ( ) 5、. 已知二次函数77 2 xkxy的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（） A 4 7 kB k 4 7 且0kC k 4 7 D 4 7 k且0k 6.已知点 A 的坐标为（ a，b），O 为原点，连结OA ，将线段 OA 绕点 O 按逆时针方向旋转90得 OA1， 则点 A1的坐标为（） A.（ a，b）B.（a， b）C.（ b，a）D.（b， a） 7图 6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m， 水面宽 4m如图 6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）
3、A 2 2yx B 2 2yx C 21 2 yx D 2 1 2 yx 8 把抛物线的图象向左平移2 个单位，再向上平移3 个单位，所得的抛物线的函数关 系式是() A.B.C.D. 9已知三角形两边长分别为2和 9,第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0 的一根 , 则这个三角形的周长为 ( ) A.11 B.17 C.17 或 19 D.19 10.小明从右边的二次函数yax2bxc 的图象观察得出下面的五条信息： a 0；c0；函数的最小值为-3； 当 x0 时， y0； 当 0 x1 x22 时， y1 y2 你认为其中正确的个数有（） A2 B 3 C4 D 5 二、填空题：
4、本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分把答案填在题中的横线上 1 若关于 x 的一元二次方程 （m+3） x 2+5x+m2+2m-3=0 有一个根为 0， 则 m=_， ?另一根为 _ 2、要使 02) 1() 1( 1 xkxk k 是一元二次方程，则k=_. 3 由 8 时 15 分到 8 时 40 分，时钟的分针旋转的角度为_，时针旋转的角度为_ 4.已知方程 :5x2+kx-6=0 的一个根是2,则 k=_它的另一个根 _. 5. 已知函数2)( 22 xmmmxy的图象关于y 轴对称，则m_； 6某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200 元降到了2500
5、 元设 平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是 7李娜在一幅长90cm、宽 40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制 成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54% ，设金色纸边的宽度为xcm，根据题 意，所列方程为：。 8.若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，关于x 的一元二次方程 -x2+2x+k=0 的一个解x1=3，另一个解x2=_. 9. 二次函数ymx 2 2 m 有最高点，则m_ 10已知x1,x2是关于 x 的一元二次方程x 22x 4=0 的两个实数根，则 21 11 xx = . 三、解答题（共70 分） 1 解方程（ 10 分）。
6、（ 1）（x+3） 2x（ x+3）=0 （2）052 2 xx 2（ 10 分）已知方程2（ m+1）x 2+4mx+3m=2 ，根据下列条件之一求 m 的值 （1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根； 图 6（ 1）图 6（2） x y O A x y O B x y O C x y O D y x 0 2 -3 25m 第 23 题 3、（ 9 分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为( 2 3)A，、 ( 6 0)B，、( 1 0)C， （1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标； （2）将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90画出图形，直接写出 点B的对应点的坐标； （
7、3）请直接写出：以ABC、 、为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标 4.如图，（ 10 分）利用一面长25m的墙，用50m长的篱笆，围成一个长方 形的养鸡场 . （1）怎样围成一个面积为 2 300m的长方形养鸡场？ （2）能否围成一个面积为 2 400m的长方形养鸡场？如能，说明围法； 如不能，请说明理由. 5（ 8 分）如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度AB=18m. 一同学站在门内，在离门脚B点 1m远的 D 处，垂直地面立起一根1.7m 长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处. 根据这些条件，请你求 出该大门的高h。 6（11 分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件
8、，每件赢利40 元为了扩大销售，商场决定采取适当的降 价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1 元，商场平均每天可多售出2 件。 （1）若使商场平均每天赢利1200 元，则每件衬衫应降价多少元? （2）若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？ 7、（ 12 分）已知 : 二次函数 2 yxbxc的图象与x 轴交于 A,B 两点 , 其中 A点坐标为 (-3,0),与 y 轴 交于点 C,点 D(-2,-3)在抛物线上 . (1) 求抛物线的解析式; (2) 抛物线的对称轴上有一动点P，求出 PA+PD 的最小值 ; (3) 若抛物线上有一动点P，使三角形ABP的面积为 6，求 P点坐标。 (备用图 )
