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1、小学数学 50 道经典奥数题 1 、 已 知一 张 桌子 的 价钱 是 一把 椅 子的10倍 ， 又知 一 张桌 子比 一把 椅 子 多 288元 ，一 张 桌子 和 一把 椅子 各 多少 元 ？ 解题 思 路： 由已 知 条件 可 知， 一张 桌 子比 一 把椅 子多 的 288元， 正 好是 一 把 椅 子 价 钱 的 （ 10-1） 倍 ， 由 此 可 求 得 一 把 椅 子 的 价 钱 。 再 根 据 椅 子的 价 钱， 就 可求 得一 张 桌子 的 价钱 。 答题 ： 解： 一 把椅 子 的价 钱： 288 （ 10-1 ） =32 （元 ） 一张 桌 子的 价 钱： 32 10=3
2、20（ 元 ） 答： 一 张桌 子 320元， 一 把椅 子 32 元 。 2 、3 箱苹 果 重 45 千克 。一箱 梨 比一 箱苹 果 多 5 千 克 ，3 箱 梨 重 多少 千 克？ 解题 思 路： 可先 求 出 3 箱 梨 比 3 箱 苹 果多 的 重量 ，再加 上 3 箱苹 果 的 重量 ， 就 是 3 箱 梨的 重 量 。 答题 ： 解： 45+53=45+15=60（ 千 克） 答： 3 箱梨 重 60 千 克。 3 、 甲 乙二 人 从两 地 同时 相 对而 行 ，经 过 4 小 时， 在 距离 中点4 千米 处 相遇 。 甲比 乙速 度 快， 甲 每小 时比 乙 快多 少 千
3、米 ？ 解题 思 路： 根据 在 距离 中 点 4 千米 处 相遇 和 甲比 乙速 度 快，可知 甲 比 乙多 走 42 千 米 ，又知 经 过 4 小 时 相遇 。即 可求 甲 比乙 每 小时 快多 少 千米 。 答题 ： 解： 4 2 4=8 4=2 （ 千 米） 答： 甲 每小 时 比乙 快 2 千 米 。 4 、李 军 和张 强 付同 样多 的 钱买 了 同一 种铅 笔 ，李军 要 了 13 支， 张强 要 了 7 支 ， 李 军又 给 张 强 0.6 元 钱。 每 支铅 笔 多少 钱？ 解题 思 路： 根据 两 人付 同 样多 的钱 买 同一 种 铅笔 和李 军 要 了 13 支 ，
4、张强 要 了 7 支 ，可 知 每人 应该 得（ 13+7）2 支 ，而 李 军 要了 13 支 比 应得 的多 了 3 支， 因 此 又给 张 强 0.6元钱 ，即 可 求每 支 铅笔 的价 钱 。 答题 ： 解 ： 0.6 13-（ 13+7） 2=0.613 20 2=0.63=0.2 （元 ） 答： 每 支铅 笔 0.2元。 5 、甲 乙两 辆 客 车上 午 8 时 同 时从 两 个 车站 出 发 ，相 向 而 行 ，经 过一 段 时间 ， 两车 同时 到 达一 条 河的 两岸 。 由于 河 上的 桥正 在 维修 ， 车辆 禁 止通 行 ，两 车需 交 换乘 客 ，然 后按 原 路返
5、回 各自 出发 的 车站 ， 到站 时 已是 下 午 2 点。 甲 车每 小 时行 40千米 ， 乙车 每 小 时行45 千 米， 两 地相 距 多少 千米 ？ （交 换 乘客 的时 间 略去 不 计） 解题 思 路： 根据 已 知两 车 上 午 8 时从 两 站出 发 ， 下 午 2 点 返 回原 车 站， 可 求出 两 车所 行 驶的 时间 。根据 两 车的 速 度和 行 驶的 时 间可 求两 车 行驶 的总 路 程。 答题 ： 解： 下 午 2 点 是 14 时 。 往返 用 的时 间 ： 14-8=6（ 时 ） 两地 间 路程 ： （ 40+45） 62=856 2=255（ 千 米）
6、 答： 两 地相 距 255千米 。 6 、 学 校 组织 两 个 课 外 兴 趣 小 组 去 郊外 活 动 。 第 一 小 组每 小 时 走 4.5千 米，第 二 小组 每小 时 行 3.5千米 。两组 同 时出 发 1 小时 后 ，第 一小 组 停下 来 参观 一个 果 园，用 了 1 小时 ，再去 追 第二 小组 。多长 时 间能 追 上第 二 小组 ？ 解题 思 路： 第一 小 组停 下 来参 观果 园 时间 ， 第 二小 组多 行 了 3.5- （ 4.5-3.5） 千 米 ， 也 就 是 第 一 组 要 追 赶 的 路 程 。 又 知 第 一 组 每 小 时 比 第 二 组 快 （
7、 4.5-3.5） 千米 ， 由此 便 可求 出 追赶 的时 间 。 答题 ： 解： 第 一组 追 赶第 二组 的 路程 ： 3.5- （ 4.5-3.5） =3.5-1=2.5（ 千 米 ） 第一 组 追赶 第 二组 所用 时 间： 2.5 （4.5-3.5） =2.51=2.5（ 小 时 ） 答： 第 一 组 2.5小 时能 追 上第 二 小组 。 7 、 有 甲乙 两 个仓 库 ，每 个 仓库 平 均储 存粮 食32.5吨。 甲仓 的 存粮 吨 数比 乙 仓 的 4 倍 少 5 吨， 甲 、 乙两 仓 各储 存 粮食 多少 吨 ？ 解题 思 路： 根据 甲 仓的 存 粮吨 数比 乙 仓
8、的 4 倍 少 5 吨， 可 知甲 仓 的 存粮 如 果增 加 5 吨 ，它 的 存粮 吨 数就 是 乙仓 的 4 倍， 那 样总 存 粮数 也 要增 加 5 吨 。 若把 乙 仓 存粮 吨 数看 作 1 倍 ，总 存 粮吨 数 就是 （ 4+1 ） 倍 ， 由此 便 可求 出 甲、 乙两 仓 存粮 吨 数。 答题 ： 解： 乙 仓存 粮 ： （ 32.5 2+5 ）（ 4+1 ） = （ 65+5） 5=705=14（ 吨 ） 甲仓 存 粮： 14 4-5=56-5=51（吨 ） 答： 甲 仓存 粮 51 吨 ，乙 仓 存 粮 14 吨 。 8 、甲、乙两队 共 同 修一 条 长 400米
9、的 公路 ，甲队 从 东往 西 修 4 天， 乙 队从 西 往东 修 5 天 ， 正好 修 完 ，甲 队 比乙 队 每天 多 修 10 米 。 甲、 乙 两队 每 天共 修多 少 米？ 解题 思 路： 根据 甲 队每 天 比乙 队多 修 10 米 ，可以 这样 考 虑 ：如 果 把 甲队 修 的 4 天 看 作和 乙 队 4 天 修 的同 样 多， 那么 总 长度 就 减 少 4 个 10 米 ， 这时 的 长度 相 当于 乙（ 4+5 ）天修 的 。由此 可 求出 乙 队每 天修 的 米数 ， 进而 再 求两 队 每天 共修 的 米数 。 答题 ： 解： 乙 每天 修 的米 数： （ 400
10、-104）（ 4+5 ） = （ 400-40）9=3609=40（米 ） 甲乙 两 队每 天 共修 的米 数 ： 40 2+10=80+10=90（ 米 ） 答： 两 队每 天 修 90 米。 9 、学 校买 来 6 张 桌 子 和 5 把 椅子 共 付 455元 ，已知 每 张 桌子 比 每把 椅 子 贵 30 元 ， 桌子 和 椅子 的 单价 各是 多 少元 ？ 解题 思 路： 已知 每 张桌 子 比每 把椅 子 贵 30 元，如 果桌 子 的单 价 与椅 子同 样 多，那么总 价就 应 减 少 30 6 元 ，这 时的 总 价相 当 于（ 6+5 ）把 椅子 的价 钱 ，由 此 可求
11、每把 椅 子的 单 价， 再求 每 张桌 子 的单 价。 答题 ： 解： 每 把椅 子 的价 钱： （ 455-306） （ 6+5 ）=（ 455-180）11=27511=25（元 ） 每张 桌 子的 价 钱： 25+30=55（元 ） 答： 每 张桌 子 55 元 ，每 把 椅 子 25 元 。 10 、 一 列 火 车 和 一 列 慢 车 ， 同 时 分 别 从 甲 乙 两 地 相 对 开 出 。 快 车每 小 时 行 75千 米， 慢 车每 小 时 行 65 千 米， 相 遇时 快 车比 慢 车多 行 了 40 千 米 ，甲 乙 两地 相 距多 少 千米 ？ 解题 思 路： 根据 已
12、 知的 两 车的 速度 可 求速 度 差，根 据两 车 的速 度 差及 快车 比 慢车 多 行的 路 程 ， 可 求出 两 车行 驶 的时 间 ， 进 而 求出 甲 乙两 地的 路 程。 答题 ： 解 ： （ 7+65）40 （ 75-65）=14040 10=1404=560 （千 米 ） 答： 甲 乙两 地 相 距 560千 米 。 11 、某 玻 璃厂 托 运 玻璃250箱 ， 合同 规定 每 箱运 费 20元， 如 果损 坏 一箱 ， 不但 不付 运 费还 要 赔偿100元 。运 后 结算 时， 共 付运 费 4400元。 托 运 中损 坏 了多 少 箱玻 璃？ 解题 思 路： 根据
13、已 知托 运 玻 璃 250箱 ，每 箱运 费 20 元 ，可 求出 应 付运 费总 钱数 。根 据每 损 坏 一箱 ，不 但不 付 运 费还 要 赔 偿 100元 的条 件 可知 ， 应付 的 钱数 和 实际 付的 钱 数的 差 里有 几个（ 100+20）元 ，就 是损 坏 几箱 。 答题 ： 解： （ 20 250-4400）（ 10+20） =600120=5（箱 ） 答： 损 坏 了 5 箱 。 12 、五 年 级一 中 队 和二 中 队要 到 距学 校 20 千米 的 地方 去 春游 。 第一 中 队步 行 每小 时 行 4 千 米 ，第 二 中队 骑 自行 车 ，每 小时 行 1
14、2 千 米。第 一中 队 先出 发 2 小 时 后，第二 中队 再 出发 ，第二 中队 出 发后 几 小时 才 能追 上 一中 队？ 解题 思 路： 因第 一 中队 早 出发2 小时 比 第二 中 队 先行4 2 千米 ， 而 每小 时 第 二 中 队 比 第 一 中 队 多 行 （ 12-4） 千 米 ， 由 此 即 可 求 第 二 中 队 追 上 第一 中 队的 时 间。 答题 ： 解： 4 2 （ 12-4 ） =4 2 8=1 （时 ） 答： 第 二中 队 1 小 时能 追 上第 一 中队 。 13 、某 厂 运来 一 堆 煤，如 果每 天 烧 1500千 克，比 计划 提 前一 天
15、烧完 ，如 果每 天 烧 1000千 克 ，将比 计 划多 烧 一天 。这 堆 煤有 多 少千 克？ 解题 思 路： 由已 知 条件 可 知道 ，前后 烧 煤总 数 量 相差（ 1500+1000）千克 ， 是 由 每 天 相 差 （ 1500-1000） 千 克 造 成 的 ， 由 此 可 求 出 原 计 划 烧 的 天数 ， 进而 再 求出 这堆 煤 的数 量 。 答题 ： 解： 原 计划 烧 煤天 数： （ 1500+1000）（ 1500-1000） =2500500=5（ 天 ） 这堆 煤 的重 量 ： 1500（ 5-1 ） =15004=6000（ 千 克 ） 答： 这 堆煤 有
16、 6000千 克 。 14 、妈 妈 让小 红 去 商店 买 5 支 铅笔 和 8 个练 习 本， 按 价 钱给 小 红 3.8元钱 。结 果小 红却 买 了 8 支 铅 笔 和 5 本 练 习本 ，找 回 0.45元 。 求一 支 铅笔 多 少元 ？ 解题 思 路： 小 红 打 算 买 的 铅 笔 和 本 子 总 数 与 实 际 买 的 铅 笔 和 本 子 总 数 量 是 相等 的 ，找 回 0.45元，说 明（ 8-5 ）支 铅笔 当 作（ 8-5 ）本 练习 本 计 算， 相差0.45元 。 由此 可 求练 习 本的 单价 比 铅笔 贵 的钱 数。 从 总钱 数里 去 掉 8 个 练 习 本 比 8 支 铅笔 贵 的 钱数 ，剩余 的 则 是（ 5+8 ）支 铅 笔的 钱 数。 进 而可 求出 每 支铅 笔 的价 钱。 答题 ： 解： 每 本练 习 本比 每支 铅 笔贵 的 钱数 ： 0.45 （8-5 ） =0.453=0.15（ 元 ） 8 个 练 习本 比 8 支 铅笔 贵 的钱 数 ： 0.15 8=1.2（元 ） 每支 铅 笔的 价 钱： （ 3.8-1.2） （5+8
