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1、小学到初中的全部数学公式 每份数份数总数总数每份数 份数总数份数每份数 2、 1 倍数倍数几倍数几倍数1 倍数倍数几倍数倍数 1 倍数 3、 速度时间路程路程速度时 间 路程时间速度 4、 单价数量总价总价单价数 量 总价数量单价 5、 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间工作总 量工作时间工作效率 6、 加数加数和和一个加数 另一个加数 7、 被减数减数差被减数差 减数 差减数被减数 8、 因数因数积积一个因数另 一个因数 9、 被除数除数商被除数商除 数 商除数被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形C 周长 S 面积 a 边长 周 长边长4 C=4a 面积= 边长边长 S
2、=a a 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积= 棱长棱长6 S 表=a a6 体积= 棱 长棱长棱长 V=a aa 3 、长方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长=( 长+宽)2 C=2(a+b) 面积= 长宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1) 表面积 (长宽+长高+ 宽高) 2 S=2(ab+ah+bh) (2) 体积= 长宽高 V=abh 5 三角形 s 面积 a 底 h 高 面积= 底高 2 s=ah 2 三角形高 = 面积 2底 三角形底 = 面积 2高 6 平行四边形 s 面积 a 底 h 高 面积= 底高 s=ah 7 梯形 s
3、面积 a 上底 b 下底 h 高 面积=( 上底+ 下底)高 2 s=(a+b) h2 8 圆形 S 面积 C 周长 d= 直径 r= 半径 (1) 周长= 直径=2 半径 C= d=2 r (2) 面积= 半径半径 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径c: 底面周长 (1) 侧面积= 底面周长高 (2) 表面积 = 侧面积 +底面积2 (3) 体积= 底面积高 （4）体积侧面积 2半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积= 底面积高3 总数总份数平均数 和差问题的公式 (和差 )2大数 (和差 )2小数 和倍问题 和(倍数 1)小数 小数倍数大数
4、 (或者 和小数大数 ) 差倍问题 差(倍数 1)小数 小数倍数大数 (或 小数差大数 ) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分 为以下三种情形 : 如果在非封闭线路的两端都要植树, 那么: 株数段数 1全长株距 1 全长株距(株数 1) 株距全长(株数 1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另 一端不要植树 ,那么: 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植 树,那么: 株数段数 1全长株距 1 全长株距(株数 1) 株距全长(株数 1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系 如下 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 盈亏问题 (盈亏 )两次
5、分配量之差参加分配 的份数 (大盈小盈 )两次分配量之差参加 分配的份数 (大亏小亏 )两次分配量之差参加 分配的份数 相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 追及问题 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间 流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度 (顺流速度逆流速度 )2 水流速度 (顺流速度逆流速度 )2 浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重 量 溶质的重量溶液的重量 100% 浓 度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量 利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本
6、 100% (售出价 成本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价 100%( 折扣 1) 利息本金利率时间 税后利息本金利率时间 (1 20%) 长度单位换算 1 千米=1000米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100厘米 1 厘米=10 毫米 面积单位换算 1 平方千米 =100 公顷 1 公顷=10000平方米 1 平方米 =100平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米 体(容)积单位换算 1 立方米 =1000立方分米 1 立方分米 =1000立方厘米 1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升 1 立方米
7、 =1000升 重量单位换算 1 吨=1000 千克 1 千克=1000克 1 千克=1 公斤 人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 时间单位换算 1 世纪=100年 1 年=12 月 大月(31 天)有:135781012月 小月(30 天)的有:46911月 平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天, 闰年全年 366 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600秒 小学数学几何形体周长面积 体积计 算公式 1、长方形的周长 = （长+ 宽）2 C=(a+b)2 2、正方形的周长 = 边长4 C
8、=4a 3、长方形的面积 = 长宽 S=ab 4、 正方形的面积 = 边长边长 S=a.a= a 5、三角形的面积 = 底高 2 S=ah 2 6、平行四边形的面积 = 底高 S=ah 7、梯形的面积 = （上底 + 下底）高 2 S= （ab）h2 8、 直径= 半径2 d=2r 半径= 直径2 r= d 2 9、圆的周长 = 圆周率直径= 圆周率 半径2 c= d =2 r 10 、圆的面积 = 圆周率半径半径 常见的初中数学公式 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直 线垂直 6 直线外一点
9、与直线上各点连接的所 有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只 有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行， 这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内 角的和等于 180 18 推论 1 直角三角形的两个锐角互 余 19 推论 2 三角形的一个外角等于和 它不相邻的两个内角的和 20 推论
10、3 三角形的一个外角大于任 何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理 (SAS) 有两边和它们的 夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理 ( ASA) 有两角和它们 的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的 对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理 (SSS) 有三边对应相等 的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理 (HL) 有斜边和 一条直角边对应相等的两个直角三角 形全等 27 定理 1 在角的平分线上的点到这 个角的两边的距离相等 28 定理 2 到一个角的两边的距离相 同的点，在这个角的平分线上 29
11、 角的平分线是到角的两边距离相等 的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角 形的两个底角相等(即等边对等角） 31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线 平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上 的中线和底边上的高互相重合 33 推论 3 等边三角形的各角都相等， 并且每一个角都等于60 34 等腰三角形的判定定理如果一个 三角形有两个角相等， 那么这两个角所 对的边也相等（等角对等边） 35 推论 1 三个角都相等的三角形是 等边三角形 36 推论 2 有一个角等于 60 的等腰 三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等 于 30 那么它所对的直角边
12、等于斜边的 一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边 上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这 条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离 相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两 端点距离相等的所有点的集合 42 定理 1 关于某条直线对称的两个 图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线 对称，那么对称轴是对应点连线的垂直 平分线 44 定理 3 两个图形关于某直线对称， 如果它们的对应线段或延长线相交，那 么交点在对称轴上 45 逆定理 如果两个图形的对应点连 线被同一条直线垂直平分， 那么这两个 图形关于这条直线对称
13、 46 勾股定理直角三角形两直角边a、 b 的平方和、等于斜边c 的平方，即 a2+b2=c2 47 勾股定理的逆定理如果三角形的 三边长 a、b、c 有关系 a2+b2=c2 ，那么这个三角形是 直角三角形 48 定理 四边形的内角和等于360 49 四边形的外角和等于360 50 多边形内角和定理n 边形的内角的 和等于（ n-2 ）180 51 推论 任意多边的外角和等于360 52 平行四边形性质定理1 平行四边形 的对角相等 53 平行四边形性质定理2 平行四边形 的对边相等 54 推论 夹在两条平行线间的平行线 段相等 55 平行四边形性质定理3 平行四边形 的对角线互相平分 56
14、 平行四边形判定定理1 两组对角分 别相等的四边形是平行四边形 57 平行四边形判定定理2 两组对边分 别相等的四边形是平行四边形 58 平行四边形判定定理3 对角线互相 平分的四边形是平行四边形 59 平行四边形判定定理4 一组对边平 行相等的四边形是平行四边形 60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是 直角 61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的 四边形是矩形 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行 四边形是矩形 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相 等 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相 垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66 菱
15、形面积 = 对角线乘积的一半，即 S= （ab）2 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边 形是菱形 68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的 平行四边形是菱形 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角 都是直角，四条边都相等 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对 角线相等，并且互相垂直平分，每条对 角线平分一组对角 71 定理 1 关于中心对称的两个图形是 全等的 72 定理 2 关于中心对称的两个图形， 对称点连线都经过对称中心， 并且被对 称中心平分 73 逆定理 如果两个图形的对应点连 线都经过某一点，并且被这一点平分， 那么这两个图形关于这一点对称 74 等腰梯形性质定理等腰梯
16、形在同 一底上的两个角相等 75 等腰梯形的两条对角线相等 76 等腰梯形判定定理在同一底上的 两个角相等的梯形是等腰梯形 77 对角线相等的梯形是等腰梯形 78 平行线等分线段定理如果一组平 行线在一条直线上截得的线段相等，那 么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底 平行的直线，必平分另一腰 80 推论 2 经过三角形一边的中点与 另一边平行的直线，必平分第三边 81 三角形中位线定理三角形的中位 线平行于第三边，并且等于它的一半 82 梯形中位线定理梯形的中位线平 行于两底，并且等于两底和的一半L= （a+b ）2 S=L h 83 (1) 比例的基本性质如果 a:b=c:d, 那么 ad=bc如果 ad=bc, 那么 a:b=c:d 84 (2) 合比性质如果 ab=c d, 那 么(a b) b=(c d) d 85 (3) 等比性质如果 ab=c d= =m n(b+d+n 0),那么 (a+c+ +m) (b+d+n)=a b 86 平行线分线段成比例定理三条平 行线截两条直线， 所得的对应线段成比 例 87 推论 平行于三角形一边的直线截
