第二讲整数的速算 一. 加减法速算 1.运算定律和性质： 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b) + c=a+(b+c) 减法运算性质： a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 2.拆分凑整法： 当一个数接近于整十、整百、整千的数时，可以通过拆分凑整，使这个数变形 成整十、整百、整千的数加上或减去一个较小数的形式，便于简便计算； 例：998=1000-21005=1000+5 3.分组凑整法： 几个数相加减，其中的两个数可以通过加减凑成整十、整百、整千的数，就可 以将这两个数分成一组进行计算； 例：589+125-189+75=(589-189)+(125+75) 考法 1：运算定律和性质 计算： (1) 158+395+105(2)369-45-155(3)7827-(827+1200) 考法 2：拆分凑整法 计算： (1) 658+997(2)614-402(3)9+99+999+9999 2 考法 3：分组凑整 计算： (1) 232+565+768-265(2)124+139+176+161+113+287 二.乘除法速算 1.乘法结合律和交换律： abc=b(ac) 2.乘法分配律： (a+b)c=ac+bc (a-b)c=ac-bc 3.商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变。
ab=(an)(bn)=(an)(bn) (n0) 4.去括号原则：括号前是“” ，去括号时，括号内要变号 a(bc)=abc a(bc)=abc 5.除法运算性质： (ab)c =acbc 考法 1：利用结合律和交换律（凑朋友数巧算） 计算： (1) 25194(2)12572(3)2512532 考法 2：乘法分配律及其逆用 1.计算： (1) 10425(2)125792 2.计算： (1) 25633+25667(2) 6568+6872-6837 考法 3：商不变性质 计算： (1) 6000125(2)36400254 考法 4：利用去括号进行巧算 计算： (1) 400(2025）(2)5(711)(1115)(1521) 考法 5：运用公式 (ab)c =acbc 计算： (1) 7789+1229(2) (320+560+720)8 1.计算： (1) 2596125(2)1253124825 4 2.计算： (1) 200425(2)88256+12256 3. 计算： (1) 4000001252532(2)10000(1255) (3)25511-14511 。