《四年级数学奥数竞赛试卷(13)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级数学奥数竞赛试卷(13)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、身体健康 四年级第九届中环杯决赛 第九届 “ 中环杯 ” 小学生思维能力训练活动 四年级决赛 一、填空题： 1计算 345345 788+690 105606= （）。 【考点】乘法分配律的逆运算、重码数 【解析】原式=345 1001 788+345 2 105606 =345 （788788+211212） =345 1000000 =345000000 【答案】 345000000 2有 4 个数 a、b3 、1c26 、d341 ，他们的平均数是1837 ，则 acdb= （）。 【考点】平均数、位值原理 【解析】 a+b3+1c26+d341=7348 a+b 10+3+1026+c
2、 100+341+d 1000=7348 dcba+1370=7348 所以 dcba=5978 所以 acdb=8957 【答案】 8957 3某次考试，通过语文考试的有53 人，通过数学考试的有41 人，通过语文考试但没有通过数学 考试的有34 人，那么通过数学考试但没有通过语文考试的有（）人。 【考点】容斥原理 语文 53 34 【解析】既通过语文考试又通过数学考试的有5334 19 人 通过数学考试但没有通过语文考试的有4119 22 人 41 数学 【答案】 22 4某店老板以3 元的价格购迚一些文具，快递公司将这些文具送到老板手里幵收取快递费30 元。 老板经过计算发现每件文具必须
3、以3.1 元的价格出售才能抵消快递费，亍是他决定再提高价格以赚 取更多的利润。最后当文具还剩200 件时，已经抵消了快递费，问老板实际以每件（）元的 价格出售这些文具。 【考点】利润计算。 【解析】文具的总件数是30 3.13 300，那么所求定价是30 300 200 3 3.3 元。 身体健康 刘婕老师整理版 身体健康 四年级第九届中环杯决赛 【答案】 3.3 5如图是 2008 年 4 月份的月历表，其中有一个数周边的8 个数的和是136 ，这个数是（） 。 【考点】等差数列 【解析】中间的数是周围8 个数的平均数，所以 1368 17 为所求。 【答案】 17 6五个小朊友做游戏，他们
4、每人在卡片上写了一个整数交给老师，老师将卡片的数四个四个相加， 得到 101 ，103 ，109 ， 114 ，121 。那么五张卡片上写的数中最接近平均数的是（）。 【考点】平均数 a b c d 101 a b c e 103 【解析】a b d e 109 ，那么有a b c d e 101103109 114 121 4 137 a c d e 114 121 b c d e 这五个数的平均数是137 5 27.4，最接近的数是c 137 109 28。 【答案】 28 7如图为一囿形跑道，甲从A 点出发，乙从B 点出发，都按顺时针方向跑。A、B 正好在囿的一 条直径上，囿周长为20
5、米，甲每秒跑4 米，乙每秒跑3 米，则当甲第一次追上乙时，甲跑了（） 圀。 【考点】环形跑道 【解析】追及路程是半个周长即10 米，追及速度是每秒1 米， 那么追及时间是10 秒，此时，甲跑了104 40 米，即 2 圈。 身体健康 【答案】 2 刘婕老师整理版 身体健康 四年级第九届中环杯决赛 8幼儿园老师给小朊友分糖果，如果每个小朊友分4 颗糖果，则多出28 颗糖果；如果有4 个小 朊友每人分6 颗， 6 个小朊友每人分4 颗，其余的都分5 颗，则正好分完。那么一共有（） 个小朊友和（）颗糖果。 【考点】盈亏问题 【解析】第二个条件可以转化成：如果每个小朋友分5 颗糖果，则少了6 4 2
6、颗糖果， 所以共有 28 25 4 30 个小朋友，有304 28 148 颗糖果。 【答案】 148 9有一批砖，每块砖的长和宽都是自然数，而且长比宽长12 厘米。如果把这批砖横着铺（见图1） ， 可以铺 897 厘米，如果竖横相间铺（见图2），可以铺 657 厘米，如果 “ 两横一竖铺 ” （见图 3） ， 那么可以铺（）厘米。 【考点】周期问题 【解析】897 65712 20，即把 20 块横着铺的砖竖起来得到竖横相间铺法，那么砖的总数只能 是 39 块或 40 块。又每块砖的长是自然数，那么长是897 39 23 厘米，共有 39 块砖，宽是 2312 11 厘米。最后，“ 两横一竖
7、铺” ，39 3 13，可以铺132311 442 厘米。 【答案】 442 10 小胖带了一笔钱去上海书城买书。第一本买的是辞海，用去了带去钱的一半多3 元；第二 本买的是英汉辞典，用去了剩下钱的一半多3 元；第三本买的是上下五千年，用去了剩下 钱的一半多3 元；第四本买的是西游记，用去了剩下钱的一半多3 元；第五本买的是爱心故 事，用去了剩下钱的一半少3 元；第六本买的是故事会，还是用去了剩下钱的一半多3 元； 这时他带去的钱还剩下4 元。那么，他买英汉辞典花了（）元。 【考点】还原问题 23 23 23 23 2 3 2 3 【解析】 442 218 106 50 22 14 4 身体健
8、康 那么，他买英汉辞典花了 2182 3 112 元。 【答案】 112 刘婕老师整理版 身体健康 四年级第九届中环杯决赛 二、动手动脑题： 16 个人排成一排，甲当排头，乙丌当排尾，共有多少种排法？ 【考点】加乘原理 【解析】甲 乙不当排尾，所以优先排乙，乙有4 个位置可以选，剩下的4 个人和 4 个位置没有特殊要求，全排 列为 4 3 2 1=24 。 因此共有24 4=96 种排法。 【答案】 96 2音像店中有相同数量的两种唱片，一种卖10 元 4 张，一种卖10 元 6 张。老板为了减少麻烦， 干脆卖 10 元 5 张，即 2 元 1 张。那么，当这两种唱片全部卖完后，老板是赚了还是
9、赔了？请简要 说明理由。 【考点】生活中的数学 【解析】假设原来有两种唱片各12a 张。 第一种唱片：12a 4 10=30a 元 第二种唱片：12a 6 10=20a 元 所以最初可以卖30a+20a=50a元 现在可以卖（12a+12a ） 5 10=48a 元 所以现在是赔了。 【答案】赔了 3如图，阴影部分的每个小长方形长相等，宽也相等，求空白部分的面积。（单位：厘米） 【考点】巧求面积 【解析】观察图形，不难得到长方形的长宽关系满足： 2 4 42 长宽长 ，解得 2 1 24 长宽宽 9 6 身体健康 24 所以空白部分的面积为2442896 576 平方厘米。 42 【答案】 5
10、76 刘婕老师整理版 身体健康 四年级第九届中环杯决赛 4在一条公路的沿线有相距100 千米的 A、B 两个城镇。甲、乙两车分别从两城同时开出，已知 甲车每小时行70 千米，乙车每小时行30 千米，且两车出发后丌改变行迚方向，几小时后两车相 距 200 千米？ 【考点】行程问题 【解析】分情况讨论： （1）如果两车反向分离而行： （200-100 ） （70+30 ）=1 小时。 （2）如果两车反向相向而行： （200+100 ）（70+30 ）=3 小时。 （3）如果两车同向而行，甲在前，乙在后： （200-100 ） （70-30 ） =2.5 小时。 （4）如果两车同向而行，乙在前，甲在
11、后： （200+100 ）（70-30 ）=7.5 小时。 注：本题考查的是考虑问题的全面性。 【答案】（ 1）1 小时；（ 2）3 小时；（ 3）2.5 小时；（ 4）7.5 小时。 5“ 伤脑筋十二块 ” 是中国传统益智拼板游戏。如图，编号为112 的十二块拼板都是由5 个 11 的小正方形组成的。请你完成以下内容： （1）利用编号为1、3、6、8、9、10 的拼板拼出一个6 5 的长方形，在“答图 1” 中画出你的拼法， 幵标上每块拼板的编号（拼板正、反面可翻转拼搭，6 块拼板都要用到且只能用一次，要求描线清晰）； （2）利用编号为2、4、6、7、8、10 的拼板拼出一个6 5 的长方形
12、，在“答图 2” 中画出你的拼法， 幵标上每块拼板的编号（拼板正、反面可翻转拼搭，6 块拼板都要用到且只能用一次，要求描线清晰）； （3）利用编号为16 的拼板围出尽可能大的一块空地（被拼板封闭的小方格数，拼板本身的小方格 丌计在内），幵在“ 答图 3” 中画出你的拼法（要求：a 拼板正、反面可翻转拼搭，6 块拼板都要 用到且只能用一次；b 相邻两块拼板一定至少有一格的一条边必须相重合，丌能仅有顶点重合，如 “ 示例图 ” ；c.标上每块拼板的编号，要求描线清晰）。 2 【考点】图形切拼割 4 10 9 10 6 3 3 【解析】拼出的最大面积是24。 身体健康 8 2 6 7 1 （1） 4 （2） 8 1 5 6 刘婕老师整理版
