江苏省南通市2019-2020学年九年级数学中考二模试卷(含答案)

《江苏省南通市2019-2020学年九年级数学中考二模试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市2019-2020学年九年级数学中考二模试卷(含答案)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、1 / 12 江苏省南通市 2019-2020学年九年级数学中考二模试卷（含答案） 一、单选题 1.2 的绝对值是（） A. 2 B. C. 2 D.2 【答案】D 【考点】绝对值及有理数的绝对值 2.预计 2019 年建成通车的沪通长江大桥全长约11100 米，将 11100 用科学记数法表示为（） A.1.11 10 5 B.1.11 10 4 C.0.111 10 6 D.11.1 10 3 【答案】B 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 3.下列图形中，是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】轴对称图形 4.下列计算正确的是（） A. a 2+a2a4 B.

2、 a 5a2a3 C. a 3 ?a 2a6 D. （ a 3）2 a6 【答案】B 【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用，幂的乘方 5.若一个三角形的两边长分别为4 和 6，则第三边长可能是（） A. 12 B. 10 C. 8 D. 2 【答案】C 【考点】三角形三边关系 6.一组数据 2，4，x， 6，8 的众数为8，则这组数据的中位数为（） 2 / 12 A.2 B.4 C.6 D.8 【答案】C 【考点】中位数，众数 7.若将半径为10cm 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（） A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm 【答案】A

3、 【考点】圆的认识，圆锥的计算 8.在平面直角坐标系中，已知点M（2，3）， N（ 1， 3）， P（1，2）， Q（ 2，3），其中不可能与 点 A（2， 3）在同一函数图象上的一个点是（） A. 点 M B. 点 N C. 点 P D. 点 Q 【答案】A 【考点】函数的概念 9.如图，将矩形ABCD沿对角线 AC折叠，使点B翻折到点E处，若，则的值为（） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】等腰三角形的判定与性质，勾股定理，矩形的判定与性质，翻折变换（折叠问题），相似三角形 的判定与性质 10.已知直线y x+2 与直线 y2x+6 相交于点 A，与 x 轴分别交于 B，C两点，

4、若点D（a， a+1）落在 ABC内部（不含边界），则a 的取值范围是（） 3 / 12 A. 3a2 B. C. D.2a2 【答案】B 【考点】坐标与图形性质，一次函数的性质 二、填空题 11.不等式 x12 的解集是 _ 【答案】x3 【考点】解一元一次不等式 12.五边形的内角和是_ 【答案】540 【考点】多边形内角与外角 13.若关于 x 的方程 x 28x+m0 有两个相等的实数根，则 m_ 【答案】16 【考点】一元二次方程根的判别式及应用 14.如图，直线ab，直线 l 与 a， b分别交于 A，B两点，过点B作 BCAB交直线 a于点 C，若 1 35 ， 则 2_度 【答

5、案】55 【考点】垂线，平行线的性质 15.计算： 4035 2420172018 _ 【答案】1 【考点】含乘方的有理数混合运算 16. “今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？” 这是我国古 代数学九章算术中的“ 井深几何 ” 问题，它的题意可以由图获得，则井深为_尺 【答案】57.5 【考点】相似三角形的应用 4 / 12 17.如图，点A 在反比例函数y（x0） 的图象上，点B在反比例函数y（ x0） 的图象上， ABx 轴， BCx 轴，垂足为C，连接 AC，若 ABC的面积为2，则 k 的值为 _ 【答案】6 【考点】反比例函数系数k 的几何意

6、义 18.如图，正方形ABCD的边长为6，E，F是对角线BD 上的两个动点，且EF ， 连接 CE ， CF ，则 CEF周长的最小值为_ 【答案】2 +4 【考点】勾股定理，平行四边形的判定与性质，正方形的性质，轴对称的应用-最短距离问题 三、解答题 19. （1）计算cos45（） 1+20180； （2）解方程组 【答案】（1）原式 3 -3+1 3 3+1 1； （2） +3 ，得： 10 x 20， 解得： x2， 把 x2 代入 ，得： 6+y1， 解得： y1， 原方程组的解为 【考点】实数的运算，0 指数幂的运算性质，负整数指数幂的运算性质，解二元一次方程，特殊角的三角 函数值

7、 5 / 12 20.已知代数式 （1）化简这个代数式； （2） “ 当 x0 时，该代数式的值为” ，这个说法正确吗？请说明理由 【答案】（1）原式 ? = = ； （2）不正确， 当 x0 时，代数式，中的分母x22x，x 都等于 0，该代数式无意义， 所以这个说法不正确 【考点】利用分式运算化简求值 21.某报社为了解市民对“ 社会主义核心价值观” 的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结 果为 “A非常了解 ” 、 “B了解 ” 、“C基本了解 ” 三个等级，并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查的人数为_； （2）补

8、全条形统计图； （3）若该市约有市民100 万人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对 “ 社 会主义核心价值观” 达到 “A非常了解 ” 的程度 【答案】（1）500 （2）选择 A 的学生有： 500280 60160（人）， 补全的条形统计图，如图所示； 6 / 12 （3） 100 32（万人）， 答：该市大约有32 万人对 “ 社会主义核心价值观” 达到 “A 非常了解 ” 的程度 【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图 22.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的5 个小球，其中红球 3 个，黑球2 个 （1）若先从袋中取出x（ x0）个红球，再从袋子中随机

9、摸出1 个球，将 “ 摸出黑球 ” 记为事件A，若 A 为 必然事件，则x 的值为 _； （2）若从袋中随机摸出2 个球，正好红球、黑球各1 个，用画树状图或列表法求这个事件的概率 【答案】（1）3 （2）解： 3 个红球记为A1 ， A2， A3， 2 个黑球记为B1， B2 画树状图得： 共有 20 种等可能的结果，从袋中随机摸出2 个球，正好红球、黑球各 1 个的有 12 种情况， 从袋中随机摸出2 个球，正好红球、黑球各1 个的概率为 【考点】随机事件，列表法与树状图法 23.如图，菱形ABCD中，点 E是边 AD上一点，延长 AB至点 F，使 BFAE，连结 BE ，CF 求证： B

10、ECF 【答案】证明：四边形ABCD是菱形， ADBC，AB=BC ， A= CBF 在ABE和BCF中， AE=BF ， A=CBF ，AB=BC ， ABE BCF （SAS ）， 7 / 12 BE=CF 【考点】全等三角形的判定与性质，菱形的性质 24.如图，小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥 BC，测得 B， C两点的俯角分别为60 和 45 ， 已知热气球离地面的高度为120m，且大桥与地面在同一水平面上，求大桥BC的长度（结果保留整数， 1.7 2） 【答案】作 ADCB交 CB所在直线于点 D， 由题知， ACD45 ， ABD60 ， 在 RtACD中， ACD45

11、 ， 所以 CDAD120 m， 在 RtABD 中， ABD60 ，tan60 ， 所以 BD40 ， 所以 BC CDBD 12040 120 69.251 （m）， 答：大桥BC的长度约为51m 【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题 25.如图， O的半径为 5，ABC是 O的内接三角形，AB8AD和过点 B的切线互相垂直，垂足为 D （1）求证： BAD+C 90 ； （2）求线段AD 的长 【答案】（1）连接 BO 延长交 O 于 E，连接 AE， 8 / 12 DB为 O 的切线， EBBD， ADBD， ADBE ， BAD EBA ， BE为直径， EBA+ E90 ， 由圆

12、周角定理得，E C， BAD+ C90 ； （2） O 的半径为5， BE10 BAD EBA ， D BAE ， ABE DAB， ， AB8，BE 10， AD6.4， 线段 AD 的长度为6.4 【考点】圆周角定理，切线的性质，相似三角形的判定与性质 26.A 厂一月份产值为16 万元，因管理不善，二、三月份产值的月平均下降率为 x（0 x1） B厂一月 份产值为 12 万元，二月份产值下降率为x，经过技术革新，三月份产值增长，增长率为2x三月份A、 B 两厂产值分别为yA、yB（单位：万元） （1）分别写出yA、 yB与 x 的函数表达式； （2）当 yA=yB时，求 x 的值； （3

13、）当 x 为何值时，三月份A、B 两厂产值的差距最大？最大值是多少万元？ 【答案】（ 1）解：根据题意可得：yA=16（1x） 2 ， yB=12（1x） （1+2x） （2）解：由题意得16（1x） 2=12（1 x） （1+2x） 解得： x1= ，x 2=1 0 x1， x= （3）解：当0 x时， yAyB ，yAyB=16（1x） 212（1x） （ 1+2x）=40（x ） 2 9 / 12 ， x 时， yAyB的值随 x 的增大而减小，且 0 x， 当 x=0 时， yA yB取得最大值，最大值为4； 当x1 时， yB y A， yB y A=12（ 1x） （1+2x） 1

14、6（ 1x） 2=4（ 1x）（ 10 x1）=40（ x ） 2+ ， 400，x1， 当 x= 时， yByA取最大值，最大值为8.1 8.14 当 x= 时，三月份A、B 两厂产值的差距最大，最大值是8.1 万元 【考点】一元二次方程的应用，二次函数的应用 27.已知抛物线y x 2+2kxk2+k+3（k 为常数）的顶点纵坐标为 4 （1）求 k 的值； （2）设抛物线与直线y（x3） （ m 0 ）两交点的横坐标为x1 ， x2， nx1+x22，若 A （ 1， a）， B（b，）两点在动点 M（m，n）所形成的曲线上，求直线AB的解析式； （3）将（ 2）中的直线AB绕点（ 3，

15、0）顺时针旋转45 ，与抛物线x 轴上方的部分相交于点C，请直接写 出点 C的坐标 【答案】（1）y x 2+2kxk2+k+3（ xk）2+k+3， 顶点纵坐标为 4， k+3 4， k1； （2） k1， 抛物线为y x2+2x+3， 由题意，方程-x2+2x+3=- (x-3)的两实数根分别为x1， x2， 整理得， x1+x2= +2， nx1+x22， n= +2-2= ， 即动点 M（ m，n）所形成的曲线为y= ， 10 / 12 A（1，a）， B（b，）两点在该曲线上， A（1，1）， B（2，）， 设直线 AB解析式为ykx+b，把 A（ 1，1）， B（2，）代入得， 解

16、得， 直线 AB的解析式为yx+ ； （3）如图， 直线 AB的解析式为yx+ ，A（1，1）， 点 D（3，0）在直线AB 上， 取点 E（2， 3），则 AEAD，ED， AE 2+AD2ED2 ， EAD90 ， AEAD， ADE45 ， 设直线DE解析式为y kx+b，把 D（3，0）， E（2，3）代入得， 解得， 直线 ED的解析式为y 3x+9， 由，解得或， D（3，0）， C（2，3） 【考点】二次函数与一次函数的综合应用，二次函数y=ax2+bx+c 的性质 11 / 12 28.如图 ，直线 PQ同侧有两点M，N，点 T在直线 PQ上，若 MTP NTQ，则称点 T为 M，N 在直线 PQ上的投射点 （1） 如图 ，在 RtABC中， B60 ，D 为斜边 AB的中点， E为 AC的中点求证：点D 为 C，E在直 线 AB 上的投射点； （2）如图 ，在正方形网格中，已知点A，B，C三点均在格点上，请仅用没有刻度的直尺在AC 上画出 点 P，在 BC上画出点Q，使 A，P在 BC上的投射点Q 满足 CQ2BQ； （3） 如图 ，在 Rt ABC中， C90 ，A