《安徽省合肥市2019-2020学年九年级下学期数学模拟考试试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市2019-2020学年九年级下学期数学模拟考试试卷(含答案)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 / 11 安徽省合肥市 2019-2020学年九年级下学期数学模拟考试试卷含答案 一、选择题。（满分40分） 1.以下 4 个数： 0，-0.1，-1，-2，最小的是（） A. 0 B. -01 C. -1 D. -2 【答案】D 【考点】有理数大小比较 2.下列式子中，计算结果是a 8 的是（） A. a 2+a6 B. a10-a2 C. a2 a6 D. (a2)3 【答案】C 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方 3.2018 年移动支付调查报告发布城据：当前我国手机支付用户数量己达5.7 亿，共中5.7 亿用科学记数法 表示为（） A. 5.7 10 4 B. 5.7 10 8 C.
2、 0.57 10 9 D. 5.7 10 7 【答案】B 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 4.将一个机器零件按如图方式摆放，则它的左视图为（） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】简单几何体的三视图 5.如图， OF 是 BDC的平分线， ABCD， ABD=118 ，则 1 的度数为（） A. 31 B. 26 C. 36 D. 40 【答案】A 【考点】平行线的性质 2 / 11 6.某旅游景区去年第二季度游客数量比第一季度下降20%，第三、四季度游客数量持续增长，第四季度游 客数量比第一季度增长15.2%，设第三、四季度的平均增长率为x，下列方程正确的是（） A. (1-2
3、0%）（ 1+x) 2=1+15.2% B. (1-20%) （1+2x)=1+15.2% C. 1+2x=(1-20%)(1+15.2%) D. (1+x) 2=20%+15.2% 【答案】A 【考点】一元二次方程的实际应用-百分率问题 7.如图，若反比例函数y= （x0）的图象经过点（- ，4），点 A 为图象上任意一点，点B 在 x 轴负 半轴上，连接AO，AB，当 AB=OA时， AOB的面积为（） A. 1 B. 2 C. 4 D. 无法确定 【答案】B 【考点】反比例函数系数k 的几何意义 8.为了落实 “ 垃圾分类 ” ，环卫部门将某住宅小区的垃圾箱设置为A， B，C 三类，广宇
4、家附近恰好有A， B，C三类垃圾箱各一个，广宇姐姐将家中的垃圾地应分成A，B两包，如果广宇将两包垃圾随机投放到其 中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的概率是（） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】简单事件概率的计算 9.如图，在四边后ABCD中， A=B=90 ， C=60 ，BC=CD=8 ，将四边形 ABCD折叠，使点C 与点 A 重 合，折痕为EF ，则 BE的长为（） A. 1 B. 2 C. D. 3 / 11 【答案】A 【考点】勾股定理的应用，翻折变换（折叠问题） 10.已知， ABC中， BAC=135 ，AB=AC=2 ，P为边 AC上一动点， PQBC交 AB于 Q
5、，设 PC=x ， PCQ的面积为y，则 y 与 x 的函数关系图象是（） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】二次函数y=ax2+bx+c的图像 二、填空题（满分20分） 11.64 的立方根是 _ 。 【答案】4 【考点】立方根及开立方 12.在函效 y= 中，自变量x 的取值范围是_。 【答案】x0 且 x1 【考点】函数自变量的取值范围 13.如图， OC是 O 的半径，弦ABOC于点 D，点 E在 O 上， EB恰好经过圆心O，连接 EC。若 B=E，OD= ，则劣弧AB的长为 _。 【答案】2 4 / 11 【考点】圆周角定理，弧长的计算 14.如图，在矩形ABCD中， A
6、D=4，AC=8，点 E是 AB的中点，点 F是对角线AC上一点， GEF与 AEF 关于直线EF对称， EG交 AC于点 H，当 CGH中有一个内角为90 时，则 CG的长为 _。 【答案】2 或 4 【考点】勾股定理的应用，相似三角形的判定与性质 三、（满分 16分） 15.解不等式：x-3 【答案】解： x-13（x-3） x-13x-9 -2x-8 x4 【考点】解一元一次不等式 16.计算： 【答案】解：原式 = = 【考点】分式的混合运算 四、(满分 16 分） 17.如图，在由边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC 。 （1）将 ABC绕格点 O 顺时针旋转
7、90 ，得到 ABC，画出 ABC ： （2）尺规作图，过格点C作 AB的垂线，标出垂足D（保留作图痕迹，不写作法）。 5 / 11 （3）线段 CD的长为 _。 【答案】（1）解：如图 （2）解：如图 （3） 【考点】三角形的面积，勾股定理，作图基本作图，作图旋转 18.杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元1261 年的著作详解九章算法里面 的一张图，即“ 杨辉三角 ” ，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题： （1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第9 行中从左边数第4 个数是 _； （2）第 n 行中从左边数第2 个数为 _；第 n 行所有数字之和为_。 【答
8、案】（1）56 （2） n-1；2n-1 【考点】探索数与式的规律 6 / 11 五、（满分 20分） 19.如图，小明和小亮同时在山顶A 和山脚 B 测得空中不明飞行物 P的仰角分别为30 、 60 已知山的坡 角 ABC=45 ，山的高度AC=1km，求不明飞行物P距地面 BC的高 PD（结果保留根号）。 【答案】解：作 AEPD 于 E，设不明飞行物P距地面 BC高为 PD=x千米 在ABC中， ABC=45 ，AC=1千米。 BC=1千米。 在PAE中， APE=30 ，PE= （ x-1）千米， tan60 = ， AE= (x-1） BD=AE-BC= （x- -1）千米 在PBD
9、中， tan60 = ， 解得 x= 千米。 ：不明飞行物P 距地面 BC的高为 x= 千米。 【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题 7 / 11 20.如图， AB是 O 的直径，点C在 O 上， EO AB，垂足为 O，EO交 AC于 E，过点 C作 O 的切线 CD 交 AB 的延长线于点 D （1）求证： AEO+BCD=90 ； （2）若 AC=CD=3 ，求 O 的半径。 【答案】（1）证明：连接OC， AB是 O 的直径， ACB=90 ， A+ABC=90 ， EO AB A+AEO=90 AEO=ABC OC=OB ABC= OCB AEO=OCB CD与 O 相切， OC
10、D=90 ， AEO+ BCD=90 （2）解： OA=OC ， A=ACO AC=CD ， A= D A+D+ACO+ OCD=180 3 A+90 =180 A=30 ， AC=3， AB= O 半径为 【考点】切线的性质，圆的综合题，解直角三角形的应用 六、（本题满分12 分） 8 / 11 21.某校对九年级学生课外阅读情况进行了随机抽样调查，将调查的情况分为A，B，C， D 四个等级，并 制作了如下统计图（部分信息未给出） 请根据统计图中的信息解答下列问恩： （1）这次随机抽样调查的样本容量是_；扇形统计图中x=_ ， y=_ （2）补全条形统计图： （3）已知该校九年级学生中课外阅
11、读为A 等级的共有60 人，请估计九年级中其他等级各有多少人？ 【答案】（1）50；30；10 （2）解： 50 40%=20 ，50 30%=15 ， 等级 B，C 的人数分别为20，15； 补全条形统计图如图： （3）解： 6020%=300 ，即该校九年级共有300 名学生， 300 40%=120 ，300 30%=90 ， 300 10%=30 ， 根据样本数据估计该校九年级中B，C， D 等级的分别有120 人， 90 人， 30 人。 【考点】用样本估计总体，条形统计图，利用统计图表分析实际问题 七、（本题满分12 分） 22.如图，抛物线y=ax 2+bx+3经过点 A（ -1
12、，0）、 B（4，0） E是线段 OB的上一动点（点 E不与 O、B 重合），过点E作 x 轴的垂线交抛物线于点D，交线段BC于点 G过点 D 作 DFBC ，垂足为点F。 9 / 11 （1）求该抛物线的解析式： （2）试求线段DF的长 h的关于点E的横坐标x 的函数解析式，并求出h 的最大值。 【答案】（1）解：抛物线y=ax2+bx+3过点 A(（-1，0)， B（4，0） 可得，解得 抛物线的解析式为y= （2）解： DFBC，DEAB，OCAB OCDE， DGF= OCB sinOCB=sin DGF， DF= OC=3，OB=4， OC=5 DF= DG 直线 BC经过点 B（4
13、，0）、 C（0，3） yBC=- x+3， 点 G 坐标为（ x，- x+3） 点 D 坐标为（ x，） DG= = 10 / 11 DF=h= 当 x=2 时， h 取最大值， h最大值= 【考点】待定系数法求二次函数解析式，二次函数的实际应用-几何问题 八、（本题满分14 分） 23.已如： ABC中， BC=a，AC=b ，AB=c， ACB=2 B， CD是 ACB的角平分线。 （1）如图 1，若 A= B，则 a、 b、c三者之间满足的关系是_ （2）如图 2，求证： c 2-b2=ab； （3）如图 3，若 B=2A，求证： 【答案】（1）a 2 +b 2=c2 （2）解： CD平分 ACB ， ACB=2 B B=ACD= BCD CD=BD A=A ACD ABC 即 c 2=b2+ab c 2-b2=ab （3）解：作BE平分 ABC ABC=2 A， 由（ 2）的结论可知b 2 -a 2=ac 由（ 2）的结论有c 2-b2=ab， 11 / 11 c 2=b2+ab 【考点】勾股定理，相似三角形的判定与性质
