《山东省青岛市开发区六中2017-2018学年度第一学期北师大版九年级数学上册期中检测试卷【有答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市开发区六中2017-2018学年度第一学期北师大版九年级数学上册期中检测试卷【有答案】（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省青岛市开发区六中2017-2018 学年度第一学期北师大版九年级数学上册 期中检测试卷 考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟 学校： _ 班级： _ 姓名： _ 考号： _ 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.如图，在菱形 ?中，?与? 相交于点 ? ，? = 8，? = 6，则菱形的边 长?等于（） A.10 B. 7 C.6 D.5 2.若?1，?2是一元二次方程 2? 2 - 7? + 4 = 0的两根，则 ?1+ ?2与?1?2的值分 别是（） A.- 7 2，- 2 B.- 7 2 ，2 C. 7 2，2 D. 7 2，- 2 3.如图，?
2、为等腰三角形，如果把它沿底边?翻折后，得到 ?，那么 四边形 ?为（） A.一般平行四边形 B.正方形 C. 矩形D.菱形 4.如果关于 ? 的方程? 2 - 2? - 1 = 0有两个实数根，那么 ? 的取值范围是（） A.?- 1且? 0 B.? - 1且? 0 C. ?1 D.? 1 5.如图，?中， ? = 90，? = 3，? = 4，若? ?，则 ? = () A.2 B. 3 2 C. 4 3 D. 9 4 6.如图，由两个长为 9，宽为 3的全等矩形叠合而得到四边形?，则四边形 ?面积的最大值是（） A.15 B.16 C.19 D.20 7.一元二次方程两根之和为 6，两根之
3、差为 8，那么这个方程为（） A.? 2 - 6? - 7 = 0 B.? 2 - 6? + 7 = 0 C. ? 2 + 6? - 7 = 0 D.? 2 + 6? + 7 = 0 8.如图，矩形 ?的对角线 ?与? 相交于点 ? ，?/ ?，?/ ?， ? = 2 3，? = 2，则四边形 ?的面积（） A.2 3 B.4 C.4 3D.8 9.一元二次方程 ? 2 = 2? 的根是（） A.?= 0 B.? = 2 C. ?1= 0，?2= 2 D.无实数根 10.已知一棵树的影长是 20? ，同一时刻一根长 1.5? 竖直放立的标杆的影长为 3?，则这棵树的高度是（） A.4.8?B.
4、6.4?C.8?D.10? 二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 11.如图，矩形 ?中，? = 12? ，? = 4?，点? 从?开始沿折线 ? - ?- ? 以4?/ ? 的速度运动，点 ? 从? 开始沿 ? 边以2? / ? 的速度移动，如 果点? 、? 分别从 ? 、? 同时出发，当其中一点到达? 时，另一点也随之停止运动， 设运动时间为 ? (? )，当? =_时，四边形 ?也为矩形 12.某厂一月份生产机器 2500台，计划三月份生产 3600台则二、三月份每月 的平均增长率为 _ 13.将反比例函数 ?= 1 ? 的图象以原点为位似中心，按相似比2: 1放大
5、得到的函数 ? = ? ? 的图象，则 ? 的值为 _ 14.如图，在 ?中，点 ? 是边?上一动点， ?/ ?，?/ ? ，对? 及线段 ? 添加条件 _使得四边形 ?是正方形 15.如图，已知正方形 ?的边长为 5，点? ，? ，? ，? 分别在正方形的四条 边上，且 ? = ? = ? = ? ，则四边形 ?的形状为 _，它的面积的 最小值为 _ 16.一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和 3个白球，现从中任取 2个球， 则取到的是一个红球、一个白球的概率为_ 17.已知，在菱形 ?中，? = 8，? = 6，则菱形的周长是 _ 18.如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭
6、合其中任意一个开关， 灯泡发亮的概率是 _ 19.若(?+ 1)? ?(?+2) - 1 + 2? - 1 = 0是关于 ? 的一元二次方程，则 ? 的值是 _ 20.在一个不透明的袋子中装有红，绿，蓝 3种颜色的球共 10个，这些球除颜色 外都相同，其中红球 3个，绿球 5个任意摸出 2个球恰好为同色球的概率是 _ 三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分） 21.解方程 (1)(2 ? - 3) 2 = 25 (2) ? 2 - ? - 1 = 0 (3) ? 2 - 6? + 8 = 0 (4)( ? - 3) 2 = (5 - 2? )2 22.关于? 的一元二次方程
7、? 2 - 3? + 1 = 0有两个不相等的实数根 (1) 求? 的取值范围 (2) 请选择一个 ? 的正整数值，并求出方程的根 23.某小鱼塘放养鱼苗 500尾，成活率为 80%，成熟后，平均质量 1.5斤以上的鱼 为优质鱼，若在一天中随机捞出一条鱼，称出其质量，再放回去，不断重复上 面的实验，共捞了 50次，有 32条鱼的平均质量在 1.5斤以上，若优质鱼的利润为 2元/ 斤，则这个小鱼塘在优质鱼上可获利多少元？ 24.如图，四边形 ?、?、?都是正方形 (1) 求证： ?； (2) 求 1 + 2的度数 25.初三年 (1) 班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中 、 两个
8、转盘（每个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数 字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其 他节目试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用树状图或列表方法求解） 26.请阅读下列材料： 问题：如图，在正方形 ?和平行四边形 ?中，点 ? ，? ，? 在同一条直线 上，? 是线段 ?的中点，连接 ?，? 探究：当 ?与?的夹角为多少度时，平行四边形?是正方形？ 小聪同学的思路是：首先可以说明四边形?是矩形；然后延长 ?交?于点 ? ，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案 请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题 （1）求证：四边形 ?是矩形
9、； （2）?与?的夹角为 _度时，四边形 ?是正方形 理由： 答案 1.D 2.C 3.D 4.A 5.D 6.A 7.A 8.A 9.C 10.D 11.2? 12.20% 13.4 14.?是等腰直角三角形， ?是角平分线 15.正方形 5 2 16. 3 5 17.20 18. 1 3 19.- 3或1 20. 14 45 21.解：(1) (2? - 3) 2 = 25， 2? - 3 = 5 ， 2? = 8或2? = - 2， ? 1= 4，?2 = - 1； (2) ? 2 - ? - 1 = 0， ? 2 - ? + 1 4 - 1 4 - 1 = 0， (? - 1 2)2
10、= 5 4， ? - 1 2 = 5 2 ， ? 1= 1+5 2 ，? 2= 1-5 2 ；(3) ? 2 - 6?+ 8 = 0， (? - 2)( ? - 4) = 0， ? - 2 = 0或? - 4 = 0， ?1= 2，?2= 4； (4) (? - 3) 2 = (5 - 2? ) 2， (? - 3 - 5 + 2? )( ? - 3 + 5 - 2? ) = 0， 3? - 8 = 0或2 - ? = 0， ?1= 8 3 ，? 2= 2 22.解：(1) 关于? 的一元二次方程 ? 2 - 3? + 1 = 0有两个不相等的实数根， = (- 3) 2 - 4? 0，即?
11、9 4 且? 0；(2) ? 9 4且?0， ?可以为 1， 当? = 1时，原方程可化为 ? 2 - 3? + 1 = 0，解得 ? 1 = 3+5 2 ，? 2 = 3-5 2 23.优质鱼上至少可获利 768元 24.(1) 证明：可设正方形的边长为? ，则? = 2? ， ? ? = ? ? = 2 2 ， 又?= ?， ? ?；(2) 解：由 (1) 得：? ?， 1 = ?， 1 + 2 = ?+ 2 = ?= 45 25.解： （解法一）列举所有等可能的结果，画树状图： 由上图可知，所有等可能的结果有6种：1 + 1 = 2，1 + 2 = 3，1 + 3 = 4， 2 + 1 = 3，2 + 2 = 4，2 + 3 = 5 其中数字之和为奇数的有3种 ?（表演唱歌） = 3 6 = 1 2 （解法二）列表如下： 由上表可知，所有等可能的结果共有6种，其中数字之和为奇数的有3种 ?（表演唱歌） = 3 6 = 1 2 26.解： （1） 正方形 ?中， ?= 90 ， ?= 90 ， ?是矩形 90
