《成都七中2019-2020学年下期高三热身考试文科数学试题(7月1日)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《成都七中2019-2020学年下期高三热身考试文科数学试题(7月1日)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020 年普通高等学校招生成都七中统一热身考试 文科数学 本试题卷共4 页, 24 题(含选考题) 。全卷满分150 分。考试用时120 分钟。 注意事项: 1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上. 2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案 写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草
2、稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、本次考试结束后,不用 将本试题卷和答题卡一并上交。 第卷 一、选择题:本大题共12 小题,每小题5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 . (1)设集合 2 |430Ax xx ,| 230Bxx,则AB() (A) 3 ( 3,) 2 (B) 3 ( 3,) 2 (C) 3 (1, ) 2 ( D)(1,) (2)已知(3)(1)izmm在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是 () (A)( 31),(B)( 1 3),(C)(1,)+(D)(3)-, (3)某公司的班车在7:30,8:00,8:30 发车, 小明在
3、7:50 至 8:30 之间到达发车站乘坐班车, 且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10 分钟的概率是() (A) 1 3 (B) 1 2 (C) 2 3 (D) 3 4 (4)设向量)2, 1(),1 ,(bma,且 222 baba,则m() (A)1(B)2(C)1(D)2 (5) 若将函数2sin 2yx的图像向左平移 12 个单位长度, 则平移后图象的对称轴为() (A)() 26 k xkZ (B) () 26 k xkZ (C)() 212 k xkZ(D)() 212 k xkZ 第 II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)(21)题为必考题,每个试题考生
4、都必须作答.第 (22)(24)题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本题共4 小题,每小题5 分. (13)已知函数( )(2 +1),( ) x f xxefx为( )f x的导函数,则(0)f的值为 _. (14)若,x y满足约束条件 10 20 220 xy xy xy 则zxy的最大值为 _. (15)在ABC中, 60A,32BC,D为BC中点,则AD最长为 (16)抛物线)0(2 2 ppxy上点A与焦点F距离为2,以AF为直径的圆与y轴交于 点)1 ,0(H,则p 三、解答题:共70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 1721 题为必考题, 每个试题考生都
5、必须作答。第22、23 题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60 分. 17. 已知等差数列 n a满足:2 1 a,且 521,aaa 成等比数列. (1)求数列 n a的通项公式. (2)记 nS 为数列 na 的前n项和,是否存在正整数n,使得80060nSn 若存在,求 n的最小值;若不存在,说明理由. 18. (本小题满分12 分)已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160, 160现采用分层抽样的方法从中抽取7 名同学去某敬老院参加献爱心活动 (1)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人? (2)设抽出的7 名同学分别用A,B,C, D,
6、 E,F,G 表示,现从中随机抽取2 名同学承 担敬老院的卫生工作 (i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果; (ii)设 M 为事件“抽取的2名同学来自同一年级” ,求事件M 发生的概率 19 (本小题满分12 分)如图,ABCD是块矩形硬纸板, 其中222ADAB,E为DC 中点,将它沿AE折成直二面角BAED. (1)求证:AD平面BDE; (2)求四棱锥ABCED体积 20.(本小题满分12 分)已知椭圆1 2 2 2 2 b y a x ,O为坐标原点, 长轴长为4,离心率 2 1 e。 (1)求椭圆方程; (2)若点CBA,都在椭圆上,D为AB中点,且ODCO2,求ABC的面积?
7、 21.(本小题满分12 分)已知)(1)(Raaxexf x (1)若0)(xf对Rx恒成立,求实数a范围; (2)求证:对 * Nn,都有1) 1 () 1 3 () 1 2 () 1 1 ( 1111nnnn n n nnn 请考生在 22 、23 题中任选一题作答。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题 目题号后的方框涂黑。如果多做,则按所做的第一题计分。 (二)选考题:共10 分. 22. (本小题满分10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆C 的极 坐标方程为2cos,0, 2 . (1)求 C 的参数方程; (2)设点 D 在 C 上, C 在 D 处的切线与直线:32lyx垂直,根据()中你得到的 参数方程,确定D 的坐标 . 23. (本小题满分10 分)选修4 5:不等式选讲 若0,0ab,且 11 ab ab . (1) 求 33 ab的最小值; (2) 是否存在,a b,使得236ab?并说明理由 . AB C ED C D E AB