《成都七中2019-2020学年下期高三热身考试文科数学试题(7月1日)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《成都七中2019-2020学年下期高三热身考试文科数学试题(7月1日)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020 年普通高等学校招生成都七中统一热身考试 文科数学 本试题卷共4 页， 24 题（含选考题） 。全卷满分150 分。考试用时120 分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上. 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案 写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草
2、稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、本次考试结束后，不用 将本试题卷和答题卡一并上交。 第卷 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 . （1）设集合 2 |430Ax xx ，| 230Bxx，则AB（） （A） 3 ( 3,) 2 （B） 3 ( 3,) 2 （C） 3 (1, ) 2 （ D）(1,) （2）已知(3)(1)izmm在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是 （） （A）( 31)，（B）( 1 3)，（C）(1,)+（D）(3)-， （3）某公司的班车在7:30，8:00，8:30 发车， 小明在
3、7:50 至 8:30 之间到达发车站乘坐班车， 且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10 分钟的概率是() （A） 1 3 （B） 1 2 （C） 2 3 （D） 3 4 （4）设向量)2, 1(),1 ,(bma，且 222 baba，则m（） （A）1（B）2（C）1（D）2 （5） 若将函数2sin 2yx的图像向左平移 12 个单位长度， 则平移后图象的对称轴为（） （A）() 26 k xkZ （B） () 26 k xkZ （C）() 212 k xkZ（D）() 212 k xkZ 第 II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)(21)题为必考题，每个试题考生
4、都必须作答.第 (22)(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分. （13）已知函数( )(2 +1),( ) x f xxefx为( )f x的导函数，则(0)f的值为 _. （14）若,x y满足约束条件 10 20 220 xy xy xy 则zxy的最大值为 _. （15）在ABC中， 60A，32BC，D为BC中点，则AD最长为 （16）抛物线)0(2 2 ppxy上点A与焦点F距离为2，以AF为直径的圆与y轴交于 点)1 ,0(H，则p 三、解答题：共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 1721 题为必考题， 每个试题考生都
5、必须作答。第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60 分. 17. 已知等差数列 n a满足：2 1 a，且 521,aaa 成等比数列. （1）求数列 n a的通项公式. （2）记 nS 为数列 na 的前n项和，是否存在正整数n，使得80060nSn 若存在，求 n的最小值；若不存在，说明理由. 18. （本小题满分12 分）已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160， 160现采用分层抽样的方法从中抽取7 名同学去某敬老院参加献爱心活动 （1）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？ （2）设抽出的7 名同学分别用A，B，C， D，
6、 E，F，G 表示，现从中随机抽取2 名同学承 担敬老院的卫生工作 （i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果； （ii）设 M 为事件“抽取的2名同学来自同一年级” ，求事件M 发生的概率 19 （本小题满分12 分）如图，ABCD是块矩形硬纸板， 其中222ADAB，E为DC 中点，将它沿AE折成直二面角BAED. （1）求证：AD平面BDE； （2）求四棱锥ABCED体积 20.（本小题满分12 分）已知椭圆1 2 2 2 2 b y a x ，O为坐标原点， 长轴长为4，离心率 2 1 e。 （1）求椭圆方程； （2）若点CBA,都在椭圆上，D为AB中点，且ODCO2，求ABC的面积？
7、 21.（本小题满分12 分）已知)(1)(Raaxexf x （1）若0)(xf对Rx恒成立，求实数a范围； （2）求证：对 * Nn，都有1) 1 () 1 3 () 1 2 () 1 1 ( 1111nnnn n n nnn 请考生在 22 、23 题中任选一题作答。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题 目题号后的方框涂黑。如果多做，则按所做的第一题计分。 （二）选考题：共10 分. 22. （本小题满分10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C 的极 坐标方程为2cos，0, 2 . （1）求 C 的参数方程； （2）设点 D 在 C 上， C 在 D 处的切线与直线:32lyx垂直，根据（）中你得到的 参数方程，确定D 的坐标 . 23. （本小题满分10 分）选修4 5：不等式选讲 若0,0ab，且 11 ab ab . (1) 求 33 ab的最小值； (2) 是否存在,a b，使得236ab？并说明理由 . AB C ED C D E AB
