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1、新人教A版高二数学算法与案例教学计划：上学期 丰富多彩的学期生活随之而来，查字典数学网为大家编辑了新人教A版高二数学算法与案例教学方案，供大家参考，盼望能关心大家. 教学内容解析 算法初步是新课程改革中新增加的内容，算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础.算法已经渗透到社会生活的很多方面，算法思想不仅是一种重要的数学思想，也成为现代人应具备的一种基本数学素养.在以前的学习中，虽然没有消失算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，比如说解方程，推断直线与圆的位置关系等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法思想。本节内容是在学习了算法的基础学
2、问上，探究古代典型的算法案例辗转相除法，巩固算法三种描述性语言(算法步骤，程序框图和程序语言)，使同学对算法中的迭代思想有一个初步的熟悉。一方面以辗转相除法为载体，使同学通过仿照，操作，探究经受算法设计的全过程，关心同学进一步体会算法的基本思想，感受算法在解决实际问题中的重要作用，另一方面让同学体会古代人对现代数学进展的贡献。 教学目标设置 通过对辗转相除法的探究，理解辗转相除法的原理，巩固算法的三种描述方法(算法步骤、程序框图和程序设计语言)。要实现让同学理解辗转相除法原理的教学目标，莫过于让同学参加到辗转相除法求最大公约数的过程中，所以在教学过程中，通过对折纸试验的分析，猜想、探究适当的数
3、学结论或规律，给出解释或证明，培育同学发觉、探究问题的意识;在案例解决的过程中，既注意让同学意识到数学中的算法是计算机编程的基础，更注意要同学领悟计算机程序设计的数学本质，深刻的领悟算法这一“机械化”数学思想，为同学将来适应信息社会的进展打好基础。在学习古代数学家解决数学问题的方法的过程中培育严谨的规律思维力量;在利用算法解决数学问题的过程中培育理性的精神和动手实践的力量;在合作学习的过程中体验合作的开心和胜利的喜悦。 同学学情分析 学习者为高二同学，奇怪心强，思维活跃，学习算法有肯定的乐观性，对学问也较感爱好，同时已具备肯定算法步骤，程序框图，编制程序等基础学问。但对辗转相除法的原理不是很了
4、解，因此在教学过程中要适时引导他们理解辗转相除法求最大公约数的原理，理解其迭代的算法思想，从而能够理解和运用两种循环结构表达辗转相除法，而这也恰恰是本节课的教学难点，可以通过观看，争论，思索，分析，动手操作，自己探究，合作学习等多种手段突破难点。 教学策略分析 以问题为载体，用问题序列为同学供应探究算法案例辗转相除法的空间，让同学经受学问的形成过程和进展过程，充分发挥同学的主体作用和老师的主导作用。采纳启发式，并遵循循序渐进的教学原则，这有利于同学把握从现象到本质，从已知到未知逐步形成概念的学习方法，有利于进展同学抽象思维力量和规律思维力量。 教学过程设计 （一）导入问题 问题1：求下列每组数
5、的最大公约数 (1)22与6 (2)28与12 师：我们都是利用短除法找公约数的方法来求最大公约数，那么假如是求下面两个数的最大公约数呢? 问题2：:求8251与6105的最大公约数 设计意图:问题1从同学已有认知结构动身，引出本节课所要探究内容。问题2同学用已有学问处理比较困难，激发同学探究爱好，目的是使同学明确本节课要讨论内容的必要性。 （二）探究问题 同学活动：将同学分为两个小组，第一小组每位同学面前有一张长为22cm，宽为6cm的长方形纸;其次组每位同学面前有一张长为28cm，宽为12cm的长方形纸。 问题3： (针对于第一组同学) 给一张长为22cm，宽为6cm的长方形纸，先将短边往
6、长边上折，得到一个正方形，将其裁掉之后连续将短边往长边上折，始终到最终剩下的是正方形为止，问：最终得到的正方形的边长是多少? (针对于其次组同学) 给一张长为28cm，宽为12cm的长方形纸，先将短边往长边上折，得到一个正方形，将其裁掉之后连续将短边往长边上折，始终到最终剩下的是正方形为止，问：最终得到的正方形的边长是多少? 设计意图：通过试验操作，让同学手脑并用，想一想，动一动，给他们以充分的动手实践机会，让他们在动手探究的过程中去把握学问，使同学直观感知辗转相除法 问题4：(1)通过试验你有什么发觉? (2)请将上述过程用算式表示出来。 课件展现：利用多媒体呈现第一小组的折纸过程，让同学再
7、次感受长边变短边，短边变长边辗转相除的过程。 同学争论(一)： 同学争论(二) 22-6=16 22=63+4 16-6=10 6=41+2 10-6=4 4=22 6-4=2 4-2=2 设计意图：同学争论（一）体现出更相减损术的算法过程，老师可以适当引导，为下节课埋下伏笔。同学争论（二）体现出辗转相除法的算法过程，引出本节课教学内容。从直观到抽象，从详细试验到数学模型，师生共同完成对新知的探究。 问题5：设问(1)：从数学式子动身，说明为什么22与6的公约数就是4与2的公约数? 设问(2)：反过来，为什么4与2的公约数就是22与6的公约数? 设计意图：通过此例让同学体会辗转相除法的原理，从
8、而关心同学突破本节课的第一个难点理解辗转相除法求最大公约数的原理。 问题6：如何求得8251与6105的最大公约数? 设计意图：进一步巩固同学对辗转相除法的熟悉，承上启下，顺当过渡。 问题7：刚才我们既求得了两个较小数的最大公约数，又求得了两个较大数的最大公约数，那么我们可以用辗转相除法解决哪一类问题呢? 生：求任意两个数的最大公约数。 问题8：给出任意两个正整数m、n，设计一个求它们的最大公约数的算法。 设计意图：从详细实例到一般情形，师生初步分析，利用辗转相除法产生一列数#FormatImgID_0#，这列数从第三项开头，每项都是前两项相除所得的余数，余数为0的前一项#FormatImgI
9、D_1#，即是#FormatImgID_2#与#FormatImgID_3#的最大公约数。 问题9：辗转相除法的关键步骤是哪种规律结构? 生：循环结构 同学活动：两个小组的同学分别用当型循环结构和直到型循环结构写算法步骤，画程序框图和编写程序语言，并选派代表演示其程序框图及程序语言。 直到型循环结构程序框图如下图： 当型循环结构的程序框图如下图： 直到型循环结构程序语言： 当型循环结构程序语言： INPUT m,n INPUT m，n DO r=1 r=m MOD n WHILE r0 m=n r=m MOD n n=r m=n LOOP UNTIL r=0 n=r PRINT m WEND
10、END PRINT m END 设计意图：老师适当提示，使得程序设计水到渠成，通过两组同学的沟通合作，调动了同学的学习乐观性，突出了本节课的教学重点，体会迭代的算法思想，同时也突破了本节课的其次个难点理解和运用两种循环结构表达辗转相除法。 （三）上机操作 同学活动：派一名同学将程序输入电脑，由下面其他同学随便给出两个数求其最大公约数，检验程序是否正确。 设计意图：通过计算机演示，让同学感受算法讨论的价值，熟悉到计算机是人类制服自然的一种有力工具。 （四）归纳小结 问题8：通过本节课的学习，请同学谈谈体会与收获. 设计意图：同学对学问归纳的同时，提示同学重视讨论问题的过程及其中所蕴涵的数学思想 （五）布置作业 求462、546、1001的最大公约数。 设计意图：再次巩固本节课所学内容。 上文为大家整理的新人教A版高二数学算法与案例教学方案，大家认真阅读了吗?祝大家生活开心。 7
