202X年广东省广州市中考数学试卷注尽、事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择题1.以下四个选项中，为负整数的是（ ）A. 0C. -72 D. -22.如图，在数轴上，点A、8分别表示加且 /? = 0,假设A8 = 6,那么点人表示的数为（)A. ■BA. -3B. 0C. 3 D. -63.方程--— 的解为（ ）x-3 xA.x = -6B. x = —2C. x = 2 D. x = 64.-卜•列运算正确的选项是（ ）A.4-2)=一2B. 3 + V3=3>/3C.=或D. (一2) 2=a2—45. 以下命题中，为真命题的是（ ）（1） 对角线互相平分的四边形是平行四边形（2） 对角线互相垂直的四边形是菱形（3） 对角线相等的平行四边形是菱形（4） 有一个角是直角的平行四边形是矩形A. （1） （2） B. （1） （4） C. （2） （4） D. （3） （4）6. 为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖 的学生中，有3名女学生，1名男学生，那么从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽 到2名女学生的概率为（ ）A1 - 2B.C7. 一根钢管放在V形架内，其横截面如下图，钢管的半径是24cm,假设ZACB = 60。
那么劣弧AB的长是（ ） AA • 87rcmB. 1671cmC. 32;icmD. 1927icm8. 抛物线y = ax1+bx + c经过点（-1,0）.（3,0）,且与），轴交于点（0,-5）,那么当x = 2时，y的值为（ ）A. -5B. -3C. -1D. 59. 如图，在Rt^ABC中，ZC = 90% AC = 6, BC=8,将左ABC绕点A逆时针旋转得到V48C,使点C落在AB边上，连结8可，那么sin ABBfC的值为（ ）4B.—53A. 一5 10.在平面直角坐标系xQy中，矩形Q4BC的点A在函数^ = -（x>0）的图象上，点X4 7C在函数y = -一（x<0）的图象上，假设点B的横坐标为-一，那么点人的坐标为（ ）x 2A.B.,72/C.以D.二、填空题11 .代数式VT场在实数范围内有意义时，工应满足的条件是 .12. 方程F —4x = 0的解为 .13. 如图，在Rt^ABC中，ZC = 90 ,匕4 = 30线段AB的垂直平分线分别交AC、AB于点E,连结BD.假设CD = 1,那么AO的长为 . c14. 一元二次方程尤24工+ 〃2 = 0有两个相等的实数根，点A（也，乂）、B（^y2）是反比例函数y =一上的两个点，假设Xj < < 0，那么乂 勿（填“v”或“〉”或x15. 如图，在左ABC中，AC = BC, ZB = 38 ,点D是边AB 一点，点8关于直线CQ的对称点为B,当BfD//AC时，那么ZBCD的度数为 ・16.如图，正方形ABCD的边长为4,点E是边BC上一点,且BE = 3,以点A为圆 心，3为半径的圆分别交AB. AD于点F、G, DF与AE交于点、H.并与。
A交于点K, 连结HG、CH.给出以下四个结论.（1） H是FK的中点；（2） △HGD%HEC ； （3）7Smhg： Smhc=9 16； （4） DK = -f其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）.三、解答题17.解方程组〈y = x-4x+y = 618 .如图，点 E、F 段 BC 上，AB//CD,匕4 = 4), BE = CF，证明：AE=DF.(1)化简A；(2) 假设〃[+ 〃一2>/^ = 0，求 A 的值.20. 某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统 计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3； 5； 3； 6； 3； 4； 4； 5； 2； 4； 5； 6； 1； 3； 5； 5； 4； 4； 2； 4根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：次数123456人数12a6b2(1) 表格中的 , h = ；(2) 在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为 ,中位数为 ；(3) 假设该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参 加志愿者活动的次数为4次的人数.21. 民生无小事，枝叶总关情，广东在“我为群众办实事实践活动中推出“粤菜师傅”、 “广东技工”、“南粤家政”三项培训工程，今年方案新增加培训共100万人次(1) 假设“广东技工"今年方案新增加培训31万人次，“粤菜师傅”今年方案新增加培训人 次是“南粤家政的2倍，求“南粤家政”今年方案新增加的培训人次；(2) “粤菜师傅”工程开展以来，已累计带动万人次创业就业，据报道，经过“粤菜 师傅”工程培训的人员工资稳定提升，李某去年的年工资收入为万元，预计李 某今年的年工资收入不低于万元，那么李某的年工资收入增长率至少要到达多少？22. 如图，在四边形ABCD中，ZABC = 90 ,点E是AC的中点，且=(1) 尺规作图：作ZC4D的平分线AF,交CD于点、F,连结ER BF (保存作图痕迹， 不写作法)；(2) 在(1)所作的图中，假设ZBAD = 45,且ZCAD = 2ZBAC,证明：^BEF为 等边三角形.23. 如图，在平面直角坐标系尤。
中，直线/： y = -x + 4分别与x轴，＞轴相交于A、B两点，点P（jr,y）为直线/在第二象限的点（1 ）求人、B两点的坐标;（2）设左必的面积为S,求S关于工的函数解析式：并写出x的取值范围;（3 ）作△24的外接圆OC，延长PC交C于点0当P0Q的面积最小时，求OC 的半径.24. 抛物线 y = x2 一（m+l）x+2m+3（1） 当m = 0时，请判断点（2, 4）是否在该抛物线上；（2） 该抛物线的顶点随着"7的变化而移动，当顶点移动到最高处时，求该抛物线的顶 点坐标；（3） 己知点E（—1,—1）、F（3,7）,假设该抛物线与线段EF只有一个交点，求该抛物线 顶点横坐标的取值范围.25. 如图，在菱形ABCD中，ZZMB = 60, AB = 2,点E为边AB 一个动点，延长酗到点F,使AF = AE,且CF、匹相交于点G F A E B F A E B备用图(1) 当点E运动到AB中点时，证明：四边形DFEC是平行四边形；(2) 当CG = 2时，求AE的长；(3) 当点E从点A开始向右运动到点B时，求点G运动路径的长度.参考答案1. D【分析】根据整数的概念可以解答此题.【详解】解：A、0既不是正数，也不是负数，应选项A不符合题意；B、是负分数，应选项B不符合题意；C、 -扼 不是负整数，应选项C不符合题意；D、 ・2是负整数，符合题意.应选：D.【点睛】此题主要考查了大于0的整数是正整数，小于0的整数是负整数，此题熟记负整数的概念是解题的关键.2. A【分析】由的长度结合A、B表示的数互为相反数，即可得出A, B表示的数【详解】解：L，Q + /? = 0・.・A, B两点对应的数互为相反数，・.・可设A表示的数为那么B表示的数为-。
・.・AB = 6・.—a — q = 6,解得：3,.••点A表示的数为-3,应选：A.【点睛】此题考查了绝对值，相反数的应用，关键是能根据题意得出方程-6・3. D【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解即得到工的值，经检验即可得到分式方 程的解.【详解】解：-^-=-工一3 x去分母得：x = 2x-6,移项合并得：-x = -6,化系数为T”得：x = 6,检验，当x = 6时，x（x-3）= 18^0,..・x = 6是原分式方程的解.应选：D.【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的根本思想是“转化思想"，把分式方程转化为整式方程 求解，解分式方程一定注意要验根.4. C【分析】利用绝对值符号化简可判断人，利用同类项定义与合并同类项法那么可判断利用积的乘方 运算法那么可判断C,利用完全平方公式可判断【详解】A. |-（一2）| = 2#-2,选项A计算不正确；8. 3与右不是同类项，不能合并，3 +右主3右，选项B计算不正确；C. （疽"）2=/2驴2=口％6,选项c计算正确；D. （一2）2=疽4 4324,选项计算不正确.应选择C.【点睛】此题考查绝对值化简，同类项、二次根式、积的乘方与完全平方公式等知识，掌握以上知识 是解题关键.5. B【分析】 正确的命题叫真命题，根据定义解答.【详解】解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，故（1）是真命题；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故（2）不是真命题；对角线相等的平行四边形是矩形，故（3）不是真命题；有一个角是直角的平行四边形是矩形，故（4）是真命题；应选：B.【点睛】此题考查真命题的定义，熟记定义并正确掌握平行四边形、菱形、矩形的判定定理是解题的 关键.6. B【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选出的2名学生中恰好有 2名女生的情况，再利用概率公式即可求得答案.【详解】解：画树状图得：开始女 女 女 男A\ A\ /1\ /1\女女男女女男女女男女女女・.•共有12种等可能的结果，选出的2名学生中恰好有2名女生的有6种情况；./以女生）=苛】应选：B.【点睛】此题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出 所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事 件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.7. B【分析】 先利用V形架与圆的关系求出NC+匕人。
陆180由/O60可求ZAOB=\20f由O8=24cm, 利用孤长公式求即可.【详解】 解：・.・AC与BC是圆的切线,：.OAACf OB上CB, :.ZOAC=ZOBC=90, :.ZC+ ZA08=360ZOAC-ZO^C=360-90-90= 180,VZC=60,・.・ ZAOB=180-60=120,・「O8=24cm,「 120x^x24 I,1 々= =16)c m ." 180应选择B.【点睛】 此题考查直线与圆的位置关系，四边形内角和，弧长公式，掌握直线与圆的位置关系，四边 形内角和，弧长公式是解题关键.8. A【分析】 先利用待定系数法求出抛物线解析式，再求函数值即可.【详解】 解：•.•抛物线y = ax1 +bx^-c经过点（一1,0）、（3,0）,且与〉轴交于点（0,-5）,a-b+c=0解方程组得〈5 a- —33抛物线解析式为y = r一四尤―。