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1、相似三角形应用举例说课稿各位评委和老师:您们好!我说课的内容是新人教版九年级教科书数学下册第二十七章2.2节“相似三角形应用举例”的内容。下面我将从以下几个方面来阐述对本节课的理解和设计，它们分别是：教材分析、学情分析、教学模式、教学设计、说板书、说评价、说开发、说得失。一、教材分析 ：教材分析主要体现在以下三方面（一）教材的地位与作用学生已经学过了相似三角形的概念、判定方法及性质，在此基础上，通过本节课的学习将对前面所学知识进行全面的应用，初三学生在思维上已经具备了初步的应用数学意识，在心理特点上，则更依赖于直观形象的认识。学生在学习相似三角形的判定及性质的过程中，已经充分体验了观察、测量、
2、画图、数学建模等活动，经历了在操作过程中探索性质的过程，获得了初步的数学活动经验和体验，同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力，通过本节的学习活动，将进一步培养学生在实际问题中建立数学模型的能力，从而提高了学生理论联系实际的能力。（二）教学目标新课改的精神在于以学生发展为本，能力培养为重，根据数学课程标准的课程目标、课程内容、课程要求以及本节课的内容与结构结合本班学生实际情况制定了如下教学目标。1、能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的高度的实际问题。2、通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模
3、的思想。3、经过把生活实际问题的数学化，培养学生分析问题、解决问题的能力。4、经历自学、合作、探究，培养学生交流合作能力。（三）教学重难点教学重点：运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的高度的实际问题。教学重在过程，学生在探索的过程中能够主动认知，富有创造力，使得学生的潜力得以充分的发挥，因此把它作为本节课的教学重点。教学难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题。由于初中生的年龄、生理及心理特征，思维具有一定的局限性，在解决实际问题的应用过程中考虑问题不够全面，因此把它确定为本节课的难点。突破这个难点关键在于发挥教师的主导作用，适时点拨引导，使得学生在与他人的交流合作中能够获得新知，并
4、使个性思维得以发展。二、学情分析1、本章内容是初中数学教材中“图形与几何”范畴内的“图形与变换”部分中的“相似形”，是初中数学中图形变换部分的最后一种变换。2、在七八年级的有关章节中，学生已经学习了全等（平移、旋转、翻折）变换，知道全等变换改变了图形的位置，不改变图形的形状和大小。3、在本章的前面的学习中，学生已经学习了相似变换的概念、性质和判定，基本掌握了相似变换的基础知识。三、说教学方法：1、以学生独立思考与小组合作探究为主，教师适当加以点拨。2、大部分时间用于学生对相似形的构建及落实到具体题目上的练习上，使学生在典型习题中迅速掌握本课知识点。四、教学模式初中数学新授课教学模式（一）单元导
5、入 明确目标（二）新知导学 合作探究（三）巩固训练 拓展提高（四）课堂小结 回归目标（五）达标检测 当堂反馈五、说教学过程（一）复习导入1.相似三角形的判定方法 （4分）得分：_2.相似三角形的性质：_（2分）（二）情境导入（三）学习新知活动一：给你一根竹竿和一根皮尺，怎样测量校园内旗杆的高度？活动二：求金字塔的高度例3 据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度.如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO. （6分）归纳结论：同一时刻物高与影长基础达
6、标：在某一时刻,测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋高楼的影长为90m，这栋高楼的高度是_m. （3分）活动三、拓展提高为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，求树（AB）的高度. （6分）思考：给你一面镜子和一根皮尺，怎样测量校园内旗杆的高度？（四）课堂练习1.在某一时刻,假如我们量出一棵大树的影子长度为8米，木
7、杆的高度为2米，木杆影子的长度为1.6米，那么这棵大树高度是_米？(3分)2.如图，小明站在处看甲乙两楼楼顶上的点和点三点在同一条直甲乙线上，点分别在点的正下方且三点在同一条直线上相距米，相距米，乙楼高为米，甲楼高为多少米？（小明身高忽略不计）(6分)五、说板书27.2.2 相似三角形应用举例1. 相似三角形的应用： 例：（学生板演区）测高（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。2. 解相似三角形实际问题的一般步骤：（1）审题。（2）构建图形。（3）利用相似解决问题。六、说评价本节课我始终关注，学生是否能够在教师的引导下根据
8、所给的条件积极主动地进行探索，是否能够在活动中大胆尝试，并表达自己的想法从而发现结论。为此，我主要采用了教师评价、自我评价、学生评价并利用多元化评价，让评价始终贯穿整个教学过程，也尊重了学生的个体差异，从而让学生认识自我，建立信心。总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好教师。以上是我对本节课的设想，不足之处请评委和老师们多多批评、指正，谢谢。年级 课题 相似三角形
9、应用举例（第一课时）课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能能运用三角形相似知识解决求不能直接测量物体的长度和高度等实际问题.过程方法引导学生将实际问题转化为数学问题，建立相似三角形模型，再应用相似三角形知识求解.情感态度使学生了解数学建模思想，培养学生分析问题，解决问题的能力.教学重点运用相似三角形的知识计算不能直接测量物体的长度和高度.教学难点正确建立相似三角形模型.教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图情景引入世界现存规模最大的金字塔位于哪个国家，叫什么金字塔？胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一” 塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方
10、形，每边长约230多米据考证，为建成大金字塔，共动用了10万人花了20年时间原高146.59米，但由于经过几千年的风吹雨打，顶端被风化吹蚀，所以高度有所降低在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧！”，这在当时条件下是个大难题，因为是很难爬到塔顶的你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？ 利用相似三角形的知识可以解决一些不能直接测量的物体的长度和高度的问题，引出课题二、自主探究l 教材P48例3测量金字塔高度问题分析：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造
11、相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度思考：如果是阴天，没有阳光，你还能测量金字塔的高度吗？用镜面反射原理，如图，点A放置一面小镜子，根据光的反射定律：由入射角等于反射角构造相似三角形AOB和AFE，即可根据对应边的比相等求出BO的长，从而解决问题.l 教材P49例4测量河宽问题分析：设河宽PQ长为x m ，由于此种测量方法构造了三角形中的平行截线，故可得到相似三角形，因此有，即再解x的方程可求出河宽思考：你还可以用什么方法来测量河的宽度？ 如图构造相似三角形.三、课堂训练1 1. 教材P50练习1和练习22.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例在某一时刻，
12、有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米?3.小明要测量一座古塔的高度，从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影，已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高? 四、课堂小结1.将实际问题转化为数学问题，通过作辅助线构造相似三角形，运用相似三角形的对应边成比例，可以计算出不能直接使用皮尺或刻度尺测量的物体的长度或高度.2.相似三角形的应用主要有如下两个方面：（1）测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)；（2）测距(不能直接测量的两点间的距离) 3.在实际测量物体的高度、宽度时，关键是要构造和实物所在三角形相似
13、的三角形，而且要能测量已知三角形的各条线段的长，运用相似三角形的性质列出比例式求解五四6.1次函数的图像求一元二次方程的近似解；、作业设计教材习题27.2 必做题9选做题：15补充：1.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h(设网球是直线运动)2.小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图，他先测得留在墙上的影高1.2m，又测得地面部分的影长2.7m，他求得的树高是多少？ 教师放映幻灯片，显示埃及金字塔图片，介绍胡夫金字塔相关知识，通过泰
14、勒测量金字塔的高度问题引入课题；学生欣赏金字塔图片，了解金字塔相关知识，进行充分的联想：泰勒是怎样测量金字塔的高度的？初步感知本节课的探究内容教师组织学生结合常识：“在平行光线照射下，两个物体的物高和影长成比例”，进行独立思考，再进行小组交流，然后整理出求解过程. 教师提出新的问题，让学生思考解决办法，拓宽解题思路，发散思维.教师给出问题，引导到学生探究不同的解题策略，教师适时点拨，引导学生独立思考解决练习，并书写规范的步骤，选择学生板书.之后，师生针对做题情况进行交流，达成共识.学生谈对本节课的感受与收获，教师进行点评并做系统归纳29利用科学家泰勒测量金字塔的高度的历史故事引入课题，激发学生的学习热情.让学生进行观察，分析，探究，交流解决实际问题，培养学生运用数学知识解决问题的能力，体验数学与生活的密切关系.进一步加深学生的应用意识，培养学生发散思维能力.进一步加深学
