《中考数学真题分类汇编-知识点18二次函数概念、性质和图象、代数方面的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学真题分类汇编-知识点18二次函数概念、性质和图象、代数方面的应用（73页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题9（2020衢州）二次函数的图象平移后经过点(2，0)，则下列平移方法正确的是（）A向左平移2个单位，向下平移2个单位B向左平移1个单位，向上平移2个单位C向右平移1个单位，向下平移1个单位D向右平移2个单位，向上平移1个单位答案C解析由于 A选项平移后的解析式为y=(x+2)2-2，当x=2时，y=14，所以它不经过（2，0）；B选项平移后的解析式为y=(x+1)2+2，当x=2时，y=7，所以它不经过（2，0）；C选项平移后的解析式为y=(x-1)2-1，当x=2时，y=0，所以它经过（2，0）；D选项平移后的解析式为y=(x-2)2+1，当x=2时，y=1，它不经过（2，0），
2、因此本题选C.6（2020宿迁）将二次函数y(x1)22的图像向上平移3个单位，得到的图像对应的函数表达式是（ ）Ay(x2)22 By(x1)22 Cy(x1)21 Dy(x1)25答案D解析将二次函数y(x1)22的图像向上平移3个单位，得到的图像对应的函数表达式是y(x1)223，即y(x1)25，故选D9.(2020宁波)如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，它的对称轴为直线x1.则下列选项中正确的是Aabc0Cca0D当xn22(n为实数)时，yc答案D解析本题考查了二次函数的图象和性质.抛物线开口向上，所以a0，二次函数图象的对称轴为
3、x1，所以1，所以b2a0，抛物线与y轴正半轴交于点C，所以c0，所以abc0，A错误；抛物线与x轴有两个不同的交点，b24ac0， 4acb2 4acA1个 B2个 C3个 D4个答案C解析本题考查二次函数的图象与性质由=2得4ab0，故正确;由3得4acb212a，又4ab，代入消去b得c4a3，故错误; 由图，象得，关于x的方程ax2bxc2有两个不相等实数根正确; 由3得4acb212a，4ac12ab23bb2，a0，b0，c0，4ac2bb2 ，故正确故选C7（2020常德）二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，下列结论：；其中正确结论的个数是（ ）A4B3C2D1答
4、案 B解析本题考查了二次函数图像与系数的关系.抛物线与x轴有两个交点，方程有两个不相等的实数根，故正确，由图象知，抛物线的对称轴为直线，故正确，由图象知，抛物线开口方向向下，.，.抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，.，故正确，由图象知，当时，故错误.综上所述，正确的结论有3个，因此本题选B10（2020安徽）如图，ABC和DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合，现将ABC沿直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动，在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（） A . B. C. D.答案A解析如图
5、1，当AC与DE有交点G时，则CEx，易知CEG是等边三角形，ySCEGxx2(0x2)，该抛物线开口向上，对称轴为y轴；如图2，当AB与DF有交点H时，则BFCE2(CEEF)CE2EF4x，易知BFH是等边三角形，ySBFH(4x)(4x)2，该抛物线开口向上，对称轴为y.特殊地，当x2时，y，此时重叠部分的面积取最大值.综上所述，选项A符合.图1图26（2020哈尔滨）将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的抛物线为（ ）A B C D答案D解析本题考查了二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减，将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到的抛物线的解析式为，因此本题选D9(2020绥化)将抛物线y2(x3)22向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是( )Ay2(x6)2 By2(x6)24 Cy2x2 Dy2x24答案C解析原抛物线的顶点是(3，2)，平移后的顶点是(0，0)，因此平移后所得抛物线的解析式是y2x2故选C12（2020枣庄）如图，已知抛物线yax2bxc的对称轴为直线x1给出下列结论：ac0；b24ac0；2ab0；abc0其中，正确的结论有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3 答案C解析根据抛物线与系数a，b，c的关系特征判断各结论正确与否
