《中考数学真题分类汇编-知识点42统计与概率的综合题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学真题分类汇编-知识点42统计与概率的综合题（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题二、填空题三、解答题22（2020台州）新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查学习参与度，数据整理结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值） 参与度人数方式0.20.40.40.60.60.80.81录播416128直播2101612（1）你认为哪种教学方式学生的参与度更高？简要说明理由（2）从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少？（3）该校共有800名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1：3，估计参与度在0
2、.4以下的共有多少人？【分析】（1）根据表格数据得出两种教学方式参与度在0.6以上的人数，比较即可作出判断；（2）用表格中“直播”教学方式学生参与度在0.8以上的人数除以被调查的总人数即可估计对应概率；（3）先根据“录播”和“直播”的人数之比为1：3及该校学生总人数求出“直播”、“录播”人数，再分别乘以两种教学方式中参与度在0.4以下人数所占比例求出对应人数，再相加即可得出答案【解答】解：（1）“直播”教学方式学生的参与度更高：理由：“直播”参与度在0.6以上的人数为28人，“录播”参与度在0.6以上的人数为20人，参与度在0.6以上的“直播”人数远多于“录播”人数，所以“直播”教学方式学生的
3、参与度更高；（2）12400.330%，答：估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是30%；（3）“录播”总学生数为80011+3=200（人），“直播”总学生数为80031+3=600（人），所以“录播”参与度在0.4以下的学生数为200440=20（人），“直播”参与度在0.4以下的学生数为600240=30（人），所以参与度在0.4以下的学生共有20+3050（人）23（2020黔西南州）新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试测试结果分为四个等级:A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格
4、将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图根据统计图中的信息解答下列问题:（1）本次抽样测试的学生人数是_名；（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角的度数是_，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为_；（4）某班有4名优秀的同学（分别记为E，F，G，H，其中E为小明），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率解析本题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图（1）根据条形统计图B级的频数，扇形统计图中B级的百分比利用“频率”求出样本容量，即:1230%40；（2）先求出A级所占的百分比，
5、再利用“扇形圆心角的度数A级所占的百分比360”计算，即:36054先计算出C级的频数，再补全条形图，C级人数为40612814（人），据此补条形图；（3）先求出样本中优秀的百分比，再利用“样本估计总体”的数学思想，用样本的优秀百分比总体的数目计算，即:50015%75（人）；（4）利用列表法或画树状图法列出所有可能出现的结果，再从中找到小明被选中的所有可能结果，最后利用概率公式求解答案解:（1）40（2）54，补全条形统计图如答图所示（3）75（4）画树状图得共有12种等可能的结果，选中小明的有6种情况，选中小明的概率为21（2020遵义）遵义市各校都在深入开展劳动教育，某校为了解七年级学生
6、一学期参加课外劳动时间(单位: h)的情况，从该校七年级随机抽查了部分学生进行卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图课外劳动时间频数分布表劳动时间分组频数频率0t 2020.120t 404m40t 6060.360t 80a0.2580t 10030.15解答下列问题: (1)频数分布表中a_ ，m_; 将频数分布直方图补充完整;(2)若七年级共有学生400人，试估计该校七年级学生学期课外劳动时间不少于60h的人数;(3)已知课外劳动时间在60ht 80h的男生人数为2人，其余为女生，现从该组中任选2人代表学校參加“全市中学生劳动体验”演讲比赛，请用树状图或列表法求
7、所选学生为1男1女的概率解析本题考查统计与概率.（1）由表格得：0t 20的频数为2，对应的频率为0.1，所以频数之和为20.1=20（人）；60t 80的频数为a，对应的频率为0.25，所以a(20.1) 0.255；20t 40的频数为4，对应的频率为m，所以m4200.2（2）该校七年级学生学期课外劳动时间不少于60h的人数=400劳动时间不少于60h的人数所点总抽查人数的百分比.（3）用列表法或画树状图可得.答案解: (1) 5，0.2. 补全如图所示(2) 400160 (人);(3)列表男1男2女1女2女3男1（男1，男2）（男1，女1）（男1，女2）（男1，女3）男2（男2，男1
8、）（男2，女1）（男2，女2）（男2，女3）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，女2）（女1，女3）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2女1）（女2，女3）女3（女3，男1）（女3，男2）（女3，女1）（女3，女2）由表格可知共有20种等可能情况，其中1男1女的情况有12种，故所选学生为1男1女的概率为P19（2020常德）今年2-4月某市出现了200名新冠肺炎患者，市委根据党中央的决定，对患者进行了免费治疗图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图(不完整)，图2是这三类患者的人均治疗费用统计图请回答下列问题(1)轻症患者的人数是多少？(2)该市为治疗危重症患者共花费多少万元
9、？(3)所有患者的平均治疗费用是多少万元？(4)由于部分轻症患者康复出院，为减少病房拥挤，拟对某病房中的A、B、C、D、E五位患者任选两位转入另一病房，请用树状图法或列表法求出恰好选中B、D两位患者的概率解析本题考查了用列表法或树状图法求概率以及从统计图中获取信息 (1)因为总人数已知，由轻症患者所占的百分比即可求出其的人数；(2)求出该市危重症患者所占的百分比，即可求出其共花费的钱数；(3)用加权平均数公式求出各种患者的平均费用即可；(4) 用树状图法或列表法求得所有等可能的结果与恰好选中B、D两位同学的情况，然后利用概率公式求解答案解：(1)轻症患者的人数=20080%=160(人)；(2
10、)该市为治疗危重症患者共花费钱数=200(1-80%-15%)10=100(万元)；(3)所有患者的平均治疗费用=2.15(万元)；(4)列表得：ABCDEA(B,A)(C,A)(D,A)(E,A)B(A,B)(C,B)(D,B)(E,B)C(A,C)(B,C)(D,C)(E,C)D(A,D)(B,D)(C,D)(E,D)E(A,E)(B,E)(C,E)(D,E)由列表格，可知：共有20种等可能的结果，恰好选中B、D两位同学的有2种情况，恰好选中B、D)21（2020安徽）某单位食堂为全体960名职工提供了A,B,C,D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取了240名职工进行
11、“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：调查结果的条形统计图 调查结果的扇形统计图 （1）在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为 .扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为 ；（2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数；（3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率.解析（1）由扇形统计图知最喜欢A套餐的占25%，其人数为24025%60（人）；由条形统计图知最喜欢B、D套餐人数分别是84人、24人，所以最喜欢C套餐人数为24060842472人，占总人数的百分比为7
12、2240100%30%，所以扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角度数是36030%108；（2）最喜欢B套餐的人数占84240100%35%，据此估计总体中最喜欢B套餐的人数占35%，可求得结果；（3）先用树状图或用列举法分析所有可能出现的结果，再利用概率公式求解.答案解:(1)60，108；(2)由图可知被抽取的240人中最喜欢B套餐的人数为84,因此,最喜欢B套餐的频率为0.35，所以,估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数为9600.35336.(3)由题意，从甲、乙、丙、丁四人中任选两人，总共有6种不同的结果，每种结果发生的可能性相同，列举如下:甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁.其中
13、甲被选到的结果有甲乙、甲丙、甲丁,共3种.故所求概率P.22(2020自贡)某校为了响应市政府号召，在“创文创卫”活动周中，设置了“A：文明礼仪，B：环境保护，C：卫生保洁，D：垃圾分类”四个主题，每个学生选一个主题参与为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图条形统计图和扇形统计图（1）本次调查的学生人数是60人，m30；（2）请补全条形统计图；（3）学校要求每位同学从星期一至星期五选择两天参加活动如果小张同学随机选择连续两天，其中有一天是星期一的概率是14；小李同学星期五要参加市演讲比赛，他在其余四天中随机选择两天，其中有一天是星期三的概率是12解析解：（
14、1）1220%60（人），1860100%30%，则m30；故答案为：60，30；（2）C组的人数为601812921（人），补全条形统计图如图：（3）如果小张同学随机选择连续两天，有4种等可能的结果，即（星期一，星期二）、（星期二，星期三）、（星期三，星期四）、（星期四，星期五），其中有一天是星期一的概率是14；小李同学星期五要参加市演讲比赛，他在其余四天中随机选择两天，画树状图如图：共有12个等可能的结果，其中有一天是星期三的结果有6个，其中有一天是星期三的概率为612=12；故答案为：14，12 21（2020泰安）（11分）为迎接2020年第35届全国青少年科技创新大赛，某学校举办了A：机器人；B：航模；C：科幻绘画；D：信息学；E：科技小制作等五项比赛活动（每人限报一项），将各项比赛的参加人数绘制成如图两幅不完整的统计图（第21题） 根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次参加比赛的学生人数是_名；（2）把条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中表示机器人的扇形圆心角的度数；（
