《中考数学真题分类汇编-知识点29平行四边形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学真题分类汇编-知识点29平行四边形（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题5（2020温州）如图，在ABC中，A40，ABAC，点D在AC边上，以CB，CD为边作BCDE，则E的度数为 A40 B50 C60 D70答案D解析本题考查了等腰三角形的性质以及平行四边形的性质，由A40，ABAC，求得C70，又因为四边形BCDE是平行四边形，所以EC70，因此本题选D7（2020衡阳）如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O.下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是 （ ） A.ABDC，ADBC B.AB=DC，AD=BC C.ABDC，AD=BC D.OA=OC，OB=OD (第7题图)答案C解析本题考查了平行四边形的判定注意掌握举反例的
2、解题方法是解本题的关键ABDC ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故A选项能判定这个四边形是平行四边形；AB=DC AD=BC，四边形ABCD是平行四边形，故B选项能判定这个四边形是平行四边形；、ABDC AD=BC，四边形ABCD是平行四边形或等腰梯形，故C选项不能判定这个四边形是平行四边形AO=CO BO=DO，四边形ABCD是平行四边形，故D选项能判定这个四边形是平行四边形；故选C12(2020自贡)如图，在平行四边形ABCD中，AD2，AB=6，B是锐角，AEBC于点E，F是AB的中点，连结DF、EF若EFD90，则AE长为（）A2B5C322D332答案 B解析本题考查了平行四边
3、形、全等三角形、勾股定理、一元二次方程等知识解：如图，延长EF交DA的延长线于Q，连接DE，设BEx四边形ABCD是平行四边形，DQBC，QBEF，AFFB，AFQBFE，QFAEFB（AAS），AQBEx，EFD90，DFQE，DQDEx+2，AEBC，BCAD，AEAD，AEBEAD90，AE2DE2AD2AB2BE2，（x+2）246x2，整理得：2x2+4x60，解得x1或3（舍弃），BE1，AE=AB2-BE2=6-1=5，因此本题选B10（2020泰安）如图，四边形ABCD是一张平行四边形纸片，其高AG2cm，底边BC6cm，B45，沿虚线EF将纸片剪成两个全等的梯形若BEF30，
4、则AF的长为（）A1cmBcmC（23）cmD（2）cm（第10题） 答案 D解析本题考查了图形全等的概念、平行四边形的性质以及解直角三角形，过点F作FHBC，垂足为H.设AF=x，因为四边形ABCD是一张平行四边形纸片，所以AD=BC.因为沿虚线EF将纸片剪成两个全等的梯形，所以BE=DF，所以AF=EC=x因为AG是BC边上的高，FHBC，所以GH=AF=x.因为B=45，AG=2，所以BG=2，则HE=6-2-2x=4-2x. 因为tanBEF=，所以HE=2，则4-2x=2，解得x=2-，因此本题选D 7.(2020潍坊)如图，点E是的边上的一点，且，连接并延长交的延长线于点F，若，则
5、的周长为（ ）A 21B. 28C. 34D. 42答案B解析利用平行四边形、相似的有关性质解决问题.，DE=3，AE=6.四边形ABCD是平行四边形，AD=BC,AB=CD,ABCD,DEFAEB, ,又DF=4，AB=8，的周长为28.故选B.12（2020临沂）如图，是面积为的内任意一点，的面积为，的面积为，则（ ）A.B.C.D.的大小与点位置有关答案C解析可以利用割补法对平行四边形进行分割，然后使分割后的图形与的面积，的面积发生关联，然后求出其数量关系，如下图，过点P作AD的平行线，分别交的边于点M、N： . 8（2020玉林）已知：点D，E分别是ABC的边AB，AC的中点，如图所示
6、.求证：DEBC，且DEBC.证明：延长DE到点F，使EFDE，连接FC，DC，AF，又AEEC，则四边形ADCF是平行四边形，接着以下是排序错误的证明过程：DFBC CFAD，即CFBD 四边形DBCF是平行四边形 DEBC，且DEBC则正确的证明顺序应是：（）A BC D答案C解析根据题目可知四边形ADCF，从而得到或都可以，从而再根据一组对边平行且相等得到四边形DBCF为平行四边形，从而DFBC，且DFBC，从而问题得证. 11（2020海南）如图，在ABCD中，AB10，AD15，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE于点G，若BG8，则CEF的周长为( )A16B
7、17C24D25答案A解析 在RtABG中，AG6.四边形ABCD是平行四边形，AE平分BAD，BAEADEAEB，ABBE，则CEBCBE15105.又BGAE，AE2AG12，则ABE的周长为32.ABDF，ABECFE，ABE的周长：CEF的周长BE：CE2：1，CEF的周长为16.7 （2020遂宁）如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF2FD，则的值为（）ABCD【解析】由AF2DF，可以假设DFk，则AF2k，AD3k，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，ABCD，AFBFBCDFG，ABFG，BE平分ABC
8、，ABFCBG，ABFAFBDFGG，ABCD2k，DFDGk，CGCD+DG3k，ABDG，ABECGE，故选：C二、填空题17（2020黔东南州）以ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系若A点坐标为（2，1），则C点坐标为 答案（2，1）解析ABCD是中心对称图形，它的对角线交点O为原点，点A（2，1）与点C成中心对称，点C的纵、横坐标与点A的互为相反数点C的坐标为（2，1）.（2020四川甘孜州）12 如图，在ABCD中，过点C作CEAB，垂足为E， 若EAD40，则BCE的度数为_ 答案50解析本题考查了平行四边形的性质ABCD中，ADBC
9、，EAD40，EBD40CEAB，BCE50故答案为50 18（2020扬州）如图，在ABCD中，B=60，AB=10，BC=8，点E为边AB上的一个动点，连接ED并延长至点F，使得DF=DE，以EC、EF为邻边构造EFGC，连接EG，则EG的最小值为 . （第18题图）答案解析本题考查了解直角三角形、三角形相似的判定与性质三角形、平行四边形面积公式、垂线段最短等知识，解题的关键是将问题转化为垂线段最短来解决过A作AMBC于M，设EG、DC交于H在RtAMB中，B=60，AB=10，sinB=，AM=，EFGC中，DF=DE，ED=，又EF=GC，EFCG，EHDGHC，CD=AB=10是定长
10、，故不管动点E在AB上如何运动，H始终是定点，H又在EG上，它到AB的最短距离就是HN，SABCD=，当动点E运动到与N重合（见答图2），EG最短，此时，HG=，EG的最小值= HG+NH=因此本题答案为 （第18题答图1） （第18题答图2） 16.（2020株洲）如图所示，点D、E分别是的边AB、AC的中点，连接BE，过点C做，交DE的延长线于点F，若，则DE的长为_答案解析先证明DE为的中位线，得到四边形BCFE为平行四边形，求出BC=EF=3，根据中位线定理即可求解D、E分别是的边AB、AC的中点，DE为的中位线，DEBC，四边形BCFE为平行四边形，BC=EF=3，故答案为： 17（
11、2020天津）如图，的顶点C在等边的边上，点E在的延长线上，G为的中点，连接若，则的长为_答案解析本题考查了平行四边形的性质、等边三角形的性质、中位线等知识点，延长DC交EF于点M，利用平行四边形、等边三角形性质求出相应的线段长，证出是的中位线是解题的关键延长DC交EF于点M（图见详解），根据平行四边形与等边三角形的性质，可证CFM是等边三角形，BF=BE=EF=BC+CF=5，可求出CF=CM=MF=2，可得C、G是DM和DE的中点，根据中位线的性质，可得出CG=，代入数值即可得出答案如下图所示，延长DC交EF于点M，平行四边形的顶点C在等边的边上，是等边三角形，在平行四边形中，又是等边三角
12、形， ， G为的中点，是的中点，且是的中位线，故答案为：（2020包头）18、如图，在平行四边形中，的平分线与的平分线交于点E，若点E恰好在边上，则的值为 答案16解析四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=2,AD=BC,ADBC，ABCD,ABC+BCD=180, AEB=EBC，DEC=ECB.又BE、CE分别是ABC与DCB的平分线，ABE=EBC，DCE=ECB，EBC+BCE=90，ABE=AEB，DCE=DEC，AB=AE=2,DC=DE=2,14.（2020牡丹江）如图，在四边形ABCD中，AD/BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件_，使四边形ABCD是平行四边形（填一个即可）.DABC（第14题图）答案AD=BC（等）解析当添加条件AD=BC时，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可得四边形ABCD是平行四边形.15（2020凉山州）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OEAB交AD于点E若OA1，AOE的周长等于
