《中考数学真题分类汇编-知识点09分式方程及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学真题分类汇编-知识点09分式方程及其应用（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题8（2020哈尔滨）方程的解为（ ）A B C D答案D解析本题考查了，解分式方程；熟练掌握分式方程的解法及验根是解题的关键，两边同时乘以（x5）（x2），2（x2）（x5），将检验是方程的根，方程的解为，因此本题选D10（2020重庆A卷）若关于x的一元一次不等式组的解集为xa；且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是( )A7B-14C28D-56答案A解析 对于不等式组 ，解不等式，得x7.解不等式，得xa.因为不等式组的解集为xa，a7.对于分式方程，去分母，得y-a+3y-4=y-2,解这个整式方程，得y=.因为a7，所以当a=1,4,7时为正整数.当
2、a=4时， y=2是分式方程的增根，分式方程无解.综上，可得a=1或7，它们的积为17=7. 7（2020黑龙江龙东）已知关于x的分式方程xx-3-4=k3-x的解为非正数，则k的取值范围是（）Ak12Bk12Ck12Dk12答案 A解析本题考查了分式方程的解法，用含字母的式子表示方程的解，解：方程xx-3-4=k3-x两边同时乘以（x3）得：x4（x3）k，x4x+12k，3xk12，x=k3+4，解为非正数，k3+40，k12故选：A11(2020自贡)某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务设
3、实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A80(1+35%)x-80x=40 B80(1+35%)x-80x=40C80x-80(1+35%)x=40 D80x-80(1+35%)x=40答案 A解析本题考查了分式方程在实际问题中的应用，本题数量关系清晰，难度不大，解：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原计划每天绿化的面积为x1+35%万平方米，依题意，得：80x1+35%-80x=40，即80(1+35%)x-80x=40因此本题选A（2020四川甘孜州）6分式方程10的解为( )Ax1 Bx2 Cx3 Dx4答案C解析本题考查了分式方程的解法先去分母，化分
4、式方程为整式方程3（x1）0解得x4经检验x4是分式方程的解所以x4是原分式方程的解 8（2020福建）我国古代著作四元玉鉴记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ）A.B.C.D.答案A解析本题考查了列分式方程解应用题，根据少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱列分式方程A，因此本题选A(2020南充）1.若，则x的值是 （） A.4
5、 B. C. D.4答案C解析去分母得-4x1，解得x-因为x-0，则方程的解为x-故选C 7（2020齐齐哈尔）若关于x的分式方程+5的解为正数，则m的取值范围为（）Am10Bm10Cm10且m6Dm10且m6答案 D解析分式方程去分母化为整式方程，表示出方程的解，由分式方程的解为正数求出m的范围即可去分母得：3xm+5（x2），解得：x，由方程的解为正数，得到m+100，且m+104，则m的范围为m10且m6，故选：D 11(2020荆门)已知关于的分式方程2的解满足4x1，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为( )A正数 B负数 C零 D无法确定答案A解析解原分式方程得x，且x2，3
6、分式方程的解满足4x1，41且3解得7k14且k0整数k6，5，4，3，2，1，1，13其中有6个负数，13个正数，因此它们的积是正数故选A 5（2020湖北荆州）八年级学生去距学校10千米的荆州博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度.若设骑车学生的速度为,则可列方程为( )A. B. C. D. 答案C解析本题考查了分式方程在实际问题中的应用，本题数量关系清晰，难度不大.解：设骑车学生速度为x，则汽车的速度是2 x，依题意，得：因此本题选C 11（2020长沙）随着5G网络技术的发展，市场
7、对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产x万件，依据题意得（）ABCD答案B解析本题考查了分式方程应用，根据题意可知生产时间数量效率，而且生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，所以，因此本题选B（2020本溪）8（3分）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司
8、的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（）A3000x=4200x-80B3000x+80=4200xC4200x=3000x-80D3000x=4200x+80答案 D解析设原来平均每人每周投递快件x件，则现在平均每人每周投递快件（x+80）件，根据“人数投递快递总数量人均投递数量”结合快递公司的快递员人数不变，列出关于x的分式方程：3000x=4200x+808(2020成都)已知x2是分式方程kx+x-3x-1=1的解，那么实数k的值为（）A3B4C5D6答案B解析把x2代入分式方程计算即可求出k的值解：把x2代入分式方程得
9、：k2-11，解得：k4故选：B10.（2020牡丹江）若关于x的分式方程有正整数解，则整数m的值是（ ）A. 3B. 5C. 3或5D. 3或4答案D解析首先化分式方程为整式方程，然后解整式方程，最后讨论整数解即可求解.原方程可化为整式方程2xm(x-1)，x，而分式方程有正整数解，m21，m22，m3，m4，经检验，符合题意，故选D.8（2020宜宾）学校为了丰富学生知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元，已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学类图书的本数相等设文学类图书平均每本x元，则列方程正确的是（）A B C
10、D +8答案B解析设文学类图书平均每本x元，则科普类图书平均每本（x+8）元，根据“用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学类图书的本数相等”得：8（2020抚顺本溪辽阳）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（）A B80C80 D答案D解析由“原来公司投递快件的能力每周3000件，”可知快递公司人数可表示为人，由“快递公司为快递员更换了快捷的交通工具后投递快件
11、的能力由每周3000件提高到4200件”，可知快递公司人数可表示为人，再结合快递公司人数不变可列方程：故选项D正确 12（2020昆明）某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元.根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（ ）A.1600元 B.1800元 C.2000元 D.2400元答案C解析本题考查了分式方程的实际应用.解答过程如下：设原计划每间直播教室的建设费用是x元，则实际每间直播教室的建设费用是（1+20%）x，由题意得，解得x=2000，
12、经检验符合题意.原计划每间直播教室的建设费用是2000元.因此本题选C 8（2020海南）分式方程1的解是( )Ax1Bx1Cx5Dx2答案C解析去分母，得：x23；移项、合并同类项，得：x5.检验：当x5时，x25230，故x5是原分式方程的解. 10（2020广西北部湾经济区）甲、乙两地相距600km，提速前动车的速度为vkm/h，提速后动车的速度是提速前的1.2倍，提速后行车时间比提速前减少20min，则可列方程为（）A600v-13=6001.2vB600v=6001.2v-13C600v-20=6001.2vD600v=6001.2v-20答案 A解析因为提速前动车的速度为vkm/h
13、，提速后动车的速度是提速前的1.2倍，所以提速后动车的速度为1.2vkm/h，根据题意可得：600v-13=6001.2v因此本题选A6 （2020遂宁）关于x的分式方程1有增根，则m的值（）Am2Bm1Cm3Dm3【解析】去分母得：m+3x2，由分式方程有增根，得到x20，即x2，把x2代入整式方程得：m+30，解得：m3，故选：D二、填空题20(2020绥化)某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天，设原计划每天加工零件x个，可列方程_答案2 解析实际每天加工零件1.5x个原计划的工作时间(天)，实际的工作时间(天)，根据“结果比原计划少用2天”可列方程215（2020江苏徐州）方程的解为 .答案 x=9解析把分式方程转化为整式方程，求出整式方程的根再进行验根确定 .，把两边同时乘以x(x-1)，得9x
