《2019-2020学年江苏省南通市启东中学高一（上）10月月考数学【试卷+答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年江苏省南通市启东中学高一（上）10月月考数学【试卷+答案】（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020 学年江苏省启东中学高一（上）学年江苏省启东中学高一（上）10 月月考数学试卷月月考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，共小题，共 60.0 分）分） 1.若若 1 x，x2，则，则 x=（）（） A.1B.? 編C.0 或或 1D.0 或或 1 或或? 編 2.已知集合已知集合 ? ?耀 ? t 編?，集合，集合 ? 耀?耀 ? t 編?，则，则 P 与与 Q 的关系是的关系是? A.? ?B.? ? ?C.? ? ?D.? ? ? ? 3.已知集合已知集合 A=a-2，2a2+5a，12，-3 A，则，则 a 的值为（）的值为（） A.? 編B
2、.? ? ? C.編或或? ? ? D.? 編 或或 ? ? ? 4.如果集合如果集合 S=x|x=3n+1，n N，T=x|x=3k-2，k Z，则（），则（） A.? ? ?B.? ? ?C.? ?D.? ? ? 5.已知函数已知函数 y=f（x）定义域是）定义域是-2，3，则，则 y=f（2x-1）的定义域是（）的定义域是（）. A.?th ? ? ?B.? ?編h?C.? ? 編 ? h?D.? ?h? 6.函数函数 f（x）= ?t? t?tt?t編的定义域为 的定义域为 ?，则实数，则实数 m 的取值范围是（）的取值范围是（） A.?th?B.?th?C.?th?D.?th? 7.
3、已知偶函数已知偶函数 f（x）在区间）在区间0，+）单调递增，则满足）单调递增，则满足 f（2x-1）f（編 ?）的 ）的 x 取值范围 是（） 取值范围 是（） A.? 編 ? h ? ? ?B.? 編 ? h ? ? ?C.? 編 ? h ? ? ?D.? 編 ? h ? ? ? 8.下列四个函数中，在（下列四个函数中，在（0，+）上为增函数的是（ ）上为增函数的是（ ） A.? ? ? ?B.? ? ?C.? ? 編 ?t編 D.? ? ? 9.已知函数已知函数 f（x）=4x2+kx-1 在区间在区间1，2上是单调函数，则实数上是单调函数，则实数 k 的取值范围是（）的取值范围是（）
4、A.B.?編?h? C.?h?ht?D.?h? 10. 已知函数已知函数 y =f（x）在定义域）在定义域（-1，1）上是减函数，且）上是减函数，且 f（2a-1）f（1-a），则实数），则实数 a 的取值范围是（）的取值范围是（） A.? ? ? ht?B.? ? ? h編?C.?th?D.?tht? 11. 函数函数 ? ? ? ? t 編的最小值为（）的最小值为（） A.0B.? 編 ? C.? 編D.? 編 ? ? ? 12. 已知函数已知函数 f（x）（）（x R）满足）满足 f（x）=f（2-x），若函数），若函数 y=|x2-2x-3|与与 y=f（x）图象的 交点为（ ）图象的
5、 交点为（x1，y1），（），（x2，y2），），（，（xm，ym），则），则 ?編 t ? ?xi=（）（） A.0B.mC.2mD.4m 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，共小题，共 20.0分）分） 来源:学。科。网Z。X。X。K来源:学。科。网Z。X。X。K 13. 设集合设集合 M=x|-1x2，N=x|x-k0，若，若 MN，则，则 k 的取值范围是的取值范围是_ 14. 设设 A=x|-2x5，B=x|m+1x2m-1，若，若 AB=B，则实数，则实数 m 的取值范围是的取值范围是_ 15. 已知集合已知集合 A=x|ax2-3x+2=0，a R，若集合，若集合
6、 A 中只有一个元素，则实数中只有一个元素，则实数 a 的取值为的取值为 _ 16. 已知函数已知函数 ? ? ? t? ? t 編 ? t ? ? t ? ? ? 編是 是 R 上的递增函数，则实数上的递增函数，则实数 m 的取值 范围是 的取值 范围是_. 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 72.0 分）分） 17. 求值： （ 求值： （1） ）? ? ? ? 編 ?-（2 ?-）0 -? 編t ? ? ? ?+t? ? ?； （ ； （2）已知）已知 0 x1，且，且 x+x-1=3，求，求? 編 ? ? 編 ? 来源来源:Z&xx&k.Com 18. 设
7、集合设集合 A=x|x29，B=x|（x-2）（）（x+4）0 （ （1）求集合）求集合 AB； （ ； （2）若不等式）若不等式 2x2+ax+b0 的解集为的解集为 A? ?B，求，求 a、b 的值的值 19.已知集合19.已知集合 A=x|ax2+2x+1=0，a R， （ ， （1）若）若 A 只有一个元素，试求只有一个元素，试求 a 的值，并求出这个元素； （ 的值，并求出这个元素； （2）若）若 A 是空集，求是空集，求 a 的取值范围； （ 的取值范围； （3）若）若 A 中至多有一个元素，求中至多有一个元素，求 a 的取值范围 20.近年来，雾霾日趋严重，我们的工作、生活受到了
8、严重的影响，如何改善空气质量已成 为当今的热点问题某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以 往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产该型号空气净化器 的取值范围 20.近年来，雾霾日趋严重，我们的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成 为当今的热点问题某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以 往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产该型号空气净化器 x（百 台），其总成本为 （百 台），其总成本为 P（x）（万元），其中固定成本为）（万元），其中固定成本为 12 万元，并且每生产万元，并且每生产 1 百台的生 产成本为
9、百台的生 产成本为 10 万元（总成本万元（总成本=固定成本固定成本+生产成本）销售收入生产成本）销售收入 Q（x） （万元）满足） （万元）满足 Q（x） = ? t?t ?t ? ? ? 編? ? t 編? ，假定该产品产销平衡（即生产的产品，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据 以述统计规律，请完成下列问题： （ 都能卖掉），根据 以述统计规律，请完成下列问题： （1）求利润函数）求利润函数 y=f（x）的解析式（利润）的解析式（利润=销售收入销售收入-总成本）； （ 总成本）； （2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？ 21.设函数 ）工厂生产多少百台产品时，可使利润最
10、多？ 21.设函数 ?是增函数，对于任意是增函数，对于任意 x，耀? 都有都有 ?t耀?t?耀? ?編?求求 ?t?； ?证明证明 ?奇函数；奇函数； ?解不等式解不等式編 ? ?t 編 ? ? 来源来源:学。科。网学。科。网 Z。X。X。K 22.已知二次函数22.已知二次函数 ? ? ?t ? 满足满足 ? ? ?，且，且 ?編? ? ? ()求求 a , b 的值；的值； ()若若t ? 編， ?在区间在区间 tht t ? 上的最小值为 上的最小值为?編?， 最大值为， 最大值为?， 求， 求? ?編 的取值范围的取值范围 2019-2020 学年江苏省启东中学高一（上）学年江苏省启东
11、中学高一（上）10 月月考数学答案月月考数学答案 1.【答案】B 【解析】【分析】 本题考查元素与集合的关系，需要注意集合中元素的互异性，属于基础题. 根据题意，若 1x，x2，则必有 x=1 或 x2=1，进而分类讨论：x=1 或者 x2=1，每种情况下 求出 x 的值，并验证是否符合集合中元素的性质，综合即可得答案 【解答】 解：根据题意，若 1x，x2，则必有 x=1 或 x2=1， 进而分类讨论： 、当 x=1 时，x2=1，不符合集合中元素的互异性，舍去， 、当 x2=1，解可得 x=-1 或 x=1（舍）， 当 x=-1 时，x2=1，符合题意， 综合可得，x=-1， 故选 B 2
12、.【答案】C 【解析】【分析】 本题考查了集合的表示方法， 进行集合间的元素或判断集合间的关系时， 应该先化简各个集 合，再借助数轴或韦恩图进行运算或判断，属于基础题. 通过求集合 P 中函数的定义域化简集合 p，通过求集合 Q 中函数的值域化简集合 Q，利用 集合间元素的关系判断出集合的关系 【解答】 解：依题意得，P=x|x+10=x|x-1， Q=y|y0， Q?P， 故选 C 3.【答案】B 【解析】【分析】 由于-3A 则 a-2=-3 或 2a2+5a=-3，求出 a 的值然后再代入再根据集合中元素的互异性对 a 进行取舍 本题主要考察了集合中元素的互异性，属常考题型，较难解题的关
13、键是求出 a 的值后要回 代到集合中利用集合中元素的互异性进行检验 【解答】 解：-3A -3=a-2 或-3=2a2+5a a=-1 或 a=-3 2， 当 a=-1 时，a-2=-3，2a2+5a=-3，不符合集合中元素的互异性，故 a=-1 应舍去 当 a=-3 2时，a-2=- 7 2，2a 2+5a=-3，满足 a=-3 2 故选 B 4.【答案】A 【解析】解： 由 T=x|x=3k-2=3（k-1）+1，kZ=x|x=3（k-1）+1，k-1Z 令 t=k-1，则 tZ，则 T=x|x=3t+1，tZ 通过对比 S、T，且由常用数集 N 与 Z 可知 N?Z 故 S?T 故选 A
14、 若 t=k-1，则将 T 化简为 S 的形式，对比常用数集即可得到答案 本题考查了集合间相等关系的判断与应用，属于基础题 5.【答案】C 【解析】【分析】 本题考查复合函数定义域的求解，是基础题. 根据复合函数定义域之间的关系得-22x-13，计算得结论 【解 答】 解：因为函数 y=f（x）定义域是-2，3， 所以-22x-13，解得-1 2x2， 因此函数 y=f（2x-1）的定义域为-1 2，2. 故选 C 6.【答案】B 来源:学科网ZXXK 【解析】【分析】 本题主要考查函数的定义域， 考查含有参数的不等式恒成立问题， 考查运算求解能力和分类 讨论思想，属于基础题 根据题意， 可得
15、 mx2+ mx + 1 0 在 R 上恒成立， 当 m = 0 时， 有 1 0 在 R 上恒成立； 当 m 0 时，可得 m 0 ? = m2 4m 0 在 R 上恒成立， 当 m = 0 时，有 1 0 在 R 上恒成立，符合条件； 当 m 0 时，则 m 0 ? = m2 4m 0，解得 0 m 4； 综上，实数 m 的取值范围是0,4). 故选 B. 7.【答案】A 【解析】【分析】 本题考查函数的奇偶性及单调性,同时考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性的关系 将不等式进行转化是解决本题的关键 根据函数奇偶性和单调性的性质，将不等式进行转化求解即可 【解答】 解：f（x）是偶函数
16、，f（x）=f（|x|）， 不等式等价为 f（|2x-1|）f( 1 3)， f（x）在区间0，+）单调递增， |2x 1| 1 3，解得 1 3x 2 3 故选 A 8.【答案】C 【解析】【分析】 本题考查函数的单调性与单调区间的知识点，属于基础题. 根据各选项逐一分析各函数的单调性即可得出答案 【解答】 解：A.f（x）=3-x 在（0，+）上为减函数，故 A 不正确； B.f（x）=x2-3x 是开口向上对称轴为 x=3 2的抛物线，所以它在（0，+）上先减后增，故 B 不正确； C.f（x）=- 1 x+1在（0，+）上 y 随 x 的增大而增大，所它为增函数，故 C 正确； D.f（x）=-|x|在（0，+）上 y 随 x 的增大而减小，所以它为减函数，故 D 不正确， 故选 C. 9.【答案】A 【解析】【分析】 本题考查二次函数的单调性的判断，注意运用分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于基 础题 求出 f（x）的对称轴方程，讨论 f（x）在区间1，2上是单调增函数和减函数，注意对 称轴和区间的关系，解不等式即可得到所求范围 【解答】 解：函数 f（x）=4x2+kx-
