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1、2021中考七年级数学知识点大全数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。接下来小编在这里给大家分享一些关于七年级数学知识点，供大家学习和参考，希望对大家有所帮助。七年级数学知识点第五章相交线与平行线1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。2、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。3、两条直线被第三条直线所截：同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧)内错角Z(
2、在两条直线内部，位于第三条直线两侧)同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。7、垂线段最短。8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b/a,c/a,那么b/c10、平行线的判定：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线
3、平行。同旁内角互补，两直线平行。11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。12、平行线的性质：两直线平行，同位角相等;两直线平行，内错角相等;两直线平行，同旁内角互补。13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_或_14、平移：平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。对应点的线段平行且相等。平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。15、命题：判断一件事情的语句叫命题。命题分为题设和结论两部分;题设是如果后
4、面的，结论是那么后面的。命题分为真命题和假命题两种;定理是经过推理证实的真命题。用尺规作线段和角1.关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。2.关于尺规的功能直尺的功能是：在两点间连接一条线段;将线段向两方向延长。圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆;以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧。第六章实数一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数整数包括正整数、零、负整数。正整数又叫自然数。正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一
5、时之，归纳起来有四类：(1)开方开不尽的数，如7,2等;(2)有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如+8等;3(3)有特定结构的数，如0.1010010001等;二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=b，反之亦成立。2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0;若|a|=-a，则a0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个
6、负数，绝对值大的反而小。3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。4.实数与数轴上点的关系：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根(1)平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根.即：如果a，那么x叫做a的平方根.?x2(2)开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义。
7、3?3的平方等于9，9的平方根是?(3)平方与开平方互为逆运算：(4)一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果;一个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算(5)符号：正数a的正的平方根可用表示，也是a的算术平方根;正数a的负的平方根可用-表示.a?2(6)x<>?xa是x的平方x的平方是ax是a的平方根a的平方根是x2、算术平方根a，那么这个正数?(1)算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0.。?a(x0)中，规定x?也就是，在等式x2(2)的结果有
8、两种情况：当a是完全平方数时，是一个有限数;当a不是一个完全平方数时，是一个无限不循环小数。(3)当被开方数扩大时，它的算术平方根也扩大;当被开方数缩小时与它的算术平方根也缩小。(4)夹值法及估计一个(无理)数的大小a(x0)?(5)x2<>?xa是x的平方x的平方是ax是a的算术平方根a的算术平方根是x七年级数学学习方法养成良好的学习数学习惯多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。及时了
9、解、掌握常用的数学思想和方法中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。逐步形成“以我为主”的学习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师
10、在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。要建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。七年级数学学习技巧1、科学的预习方法预习中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减听课过程中的困难;有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习后将课本的例题及老师要讲授的习题提前
11、完成，还可以培养自己的自学能力，与老师的方法进行比较，可以发现更多的方法与技巧。总之，这样会使你的听课更加有的放矢，你会知道哪些该重点听，哪些该重点记。2、科学的听课方式听课的过程不是一个被动参预的过程，要全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。还要想在老师前面，不断思考：面对这个问题我会怎么想?当老师讲解时，又要思考：老师为什么这样想?这里用了什么思想方法?这样做的目的是什么?这个题有没有更好的方法?问题多了，思路自然就开阔了。3、科学的记录笔记记问题-将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。记疑点-对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错造成的，也有可能是老师讲课疏忽大意造成的，记下来后，便于课后与老师商榷。记方法-勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。七年级数学知识点相关文章：初一数学学霸笔记内容初一上册数学重点知识点最全整理归纳七年级数学上册知识点总结归纳人教版最新七年级上册数学知识点总结归纳初一数学上册知识点要点总结归纳初中七年级数学上册考前必备知识点总结2021年初一数学知识点大全初中数学知识点归纳大全七年级下册数学知识点总结汇总2021初一数学上册重点难点知识最新汇总
