《2021年全国中考数学真题专项训练31 规律探究题（共30题）-（原卷+解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年全国中考数学真题专项训练31 规律探究题（共30题）-（原卷+解析）（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 专题31规律探究题一、单选题1（2021湖北鄂州市中考真题）已知为实数规定运算：，按上述方法计算：当时，的值等于（ ）ABCD2（2021湖北中考真题）将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为27，则位于第32行第13列的数是（ ）A2025B2023C2021D20193（2021山东济宁市中考真题）按规律排列的一组数据：，其中内应填的数是（ ）ABCD4（2021湖北中考真题）根据图中数字的规律，若第个图中的，则的值为（ ）A100B121C144D1695（2021山东临沂市中考真题）实验证实，放射性物质在放出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较
2、慢，实际上，物质所剩的质量与时间成某种函数关系下图为表示镭的放射规律的函数图象，据此可计算32mg镭缩减为1mg所用的时间大约是（ ）A4860年B6480年C8100年D9720年6（2021四川达州市中考真题）在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为，每一次将绕着点逆时针方向旋转，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，依次类推，则点的坐标为（ ）ABCD7（2021广西玉林市中考真题）观察下列树枝分杈的规律图，若第个图树枝数用表示，则（ ）ABCD二、填空题8（2021贵州铜仁市中考真题）观察下列各项：，则第项是_9（2021陕西）幻方，最早源于我国，古人称之为
3、纵横图如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为_-1-610a-4-52-310（2021湖南怀化市中考真题）观察等式：，已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的代数式表示这组数的和是_11（2021江苏扬州市中考真题）将黑色圆点按如图所示的规律进行排列，图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第33个数为_12（2021甘肃武威市中考真题）一组按规律排列的代数式：，则第个式子是_13（2021江西中考真题）下表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作详解九章算法中提到过，因而人们把
4、这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全下表第四行空缺的数字是_14（2021浙江嘉兴市中考真题）观察下列等式：，按此规律，则第个等式为_15（2021黑龙江中考真题）如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有_个交点16（2021四川中考真题）如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍，拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；照这样拼图，则第n个图形需要_根火柴棍17（2021四川中考真题）如图都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第_个图形共有21
5、0个小球18（2021湖南常德市中考真题）如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有个正方形，所有线段的和为4，第二个图形有个小正方形，所有线段的和为12，第三个图形有个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个网格所有线段的和为_(用含n的代数式表示)19（2021贵州毕节市中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于点；过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于点；按此作法进行下去，则点的坐标为_20（内蒙古呼伦贝尔2021年中考数学试卷）如图，点在直线上，点的横坐标为2，过点作轴，垂足为，以为边向右作正方形，延长交直线l于点
6、；以为边向右作正方形，延长交直线l于点；按照这个规律进行下去，点的坐标为_21（2021湖北中考真题）如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点，按此作法进行下去，则点的坐标为_22（2021内蒙古通辽市中考真题）如图，都是斜边在x轴上的等腰直角三角形，点，都在x轴上，点，都在反比例函数的图象上，则点的坐标为_（用含有正整数n的式子表示）23（
7、2021山东菏泽市中考真题）如图，一次函数与反比例函数（）的图象交于点，过点作，交轴于点；作，交反比例函数图象于点；过点作交轴于点；再作，交反比例函数图象于点，依次进行下去，则点的横坐标为_24（2021山东中考真题）如图，点在直线上，点的横坐标为2，过点作，交x轴于点，以为边，向右作正方形，延长交x轴于点；以为边，向右作正方形，延长交x轴于点；以为边，向右作正方形，延长的交x轴于点；按照这个规律进行下去，则第n个正方形的边长为_（结果用含正整数n的代数式表示）25（2021湖北中考真题）如图，过反比例函数图象上的四点，分别作轴的垂线，垂足分别为，再过，分别作轴，的垂线，构造了四个相邻的矩形若
8、这四个矩形的面积从左到右依次为，则与的数量关系为_26（2021四川）如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为，将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，再将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点也落在直线上，以此进行下去若点的坐标为，则点的纵坐标为_27（2021山东东营市中考真题）如图，正方形中，AB与直线l所夹锐角为，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形，依此规律，则线段_28（2021黑龙江中考真题）如图，菱形中，延长至，使，以为一边，在的延长线上作菱形，连接，得到；再延长至，使，以为一边，在的延长线上作菱形，连接，得到按此规律，得到，记
9、的面积为，的面积为的面积为，则_29（2021吉林长春市中考真题）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的斜边OA在y轴上，点B在第一象限标记点B的位置后，将沿x轴正方向平移至的位置，使经过点B，再标记点的位置，继续平移至的位置，使经过点，此时点的坐标为_30（2021湖北荆门市中考真题）如图，将正整数按此规律排列成数表，则2021是表中第_行 第_列31（2021湖南湘西土家族苗族自治州中考真题）古希腊数学家把，这样的数叫做三角形数，因为它的规律性可以用如图表示根据图形，若把第一个图形表示的三角形数记为，第二个图形表示的三角形数记为，则第个图形表示的三角形数_（用含的式子表达）32（
10、2021内蒙古鄂尔多斯市中考真题）将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“”的个数，则第30个“龟图”中有_个“”33（2021黑龙江绥化市中考真题）下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的，图中有1个三角形，图中有5个三角形，图中有11个三角形，图中有19个三角形，依此规律，则第个图形中三角形个数是_解析： 专题31规律探究题一、单选题1（2021湖北鄂州市中考真题）已知为实数规定运算：，按上述方法计算：当时，的值等于（ ）ABCD【答案】D【分析】当时，计算出，会发现呈周期性出现，即可得到的值【详解】解：当时，计算出，会发现是以：，循环出现的规律，故选：D【点睛】本题
11、考查了实数运算规律的问题，解题的关键是：通过条件，先计算出部分数的值，从中找到相应的规律，利用其规律来解答2（2021湖北中考真题）将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为27，则位于第32行第13列的数是（ ）A2025B2023C2021D2019【答案】B【分析】根据数字的变化关系发现规律第n行，第n列的数据为：2n(n-1)+1，即可得第32行，第32列的数据为：232(32-1)+1=1985，再依次加2，到第32行，第13列的数据，即可【详解】解：观察数字的变化，发现规律：第n行，第n列的数据为：2n(n-1)+1，第32行，第32列的数据为：232(
12、32-1)+1=1985，根据数据的排列规律，第偶数行从右往左的数据一次增加2，第32行，第13列的数据为：1985+2(32-13)=2023，故选：B【点睛】本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找探究规律，利用规律解决问题3（2021山东济宁市中考真题）按规律排列的一组数据：，其中内应填的数是（ ）ABCD【答案】D【分析】分子为连续奇数，分母为序号的平方，根据规律即可得到答案【详解】观察这排数据发现，分子为连续奇数，分母为序号的平方，第个数据为：当时的分子为，分母为这个数为故选：【点睛】本题考查了数字的探索规律，分子和分母分别寻找规律是解题关键4（2021湖北中考真题
13、）根据图中数字的规律，若第个图中的，则的值为（ ）A100B121C144D169【答案】B【分析】分别分析n的规律、p的规律、q的规律，再找n、p、q之间的联系即可【详解】解：根据图中数据可知：则，第个图中的，解得：或(不符合题意，舍去)，故选：B【点睛】本题主要考查数字之间规律问题，将题中数据分组讨论是解决本题的关键5（2021山东临沂市中考真题）实验证实，放射性物质在放出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，物质所剩的质量与时间成某种函数关系下图为表示镭的放射规律的函数图象，据此可计算32mg镭缩减为1mg所用的时间大约是（ ）A4860年B6480年C8100年D9720年【答案】C【分析】根据物质所剩的质量与时间的规律，可得答案【详解】解：由图可知：1620年时，镭质量缩减为原来的，再经过1620年，即当3240年时，镭质量缩减为原来的，再经过16202=3240年，即当4860年时，镭质量缩减为原来的，.，再经过16204=
