《2020年海南省海口二中高二上学期期中数学试卷和解析理科》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年海南省海口二中高二上学期期中数学试卷和解析理科（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 学年海南省海口二中高二（上）期中数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1 （5 分）已知一组数据为 3，0，6，7，6，9，11，则这组数据的众数和中位数分别是（） A6 和 7 B6 和 6 C7 和 6 D6 和 11 2 （5 分）袋中装有 6 个白球， 4 个红球，从中任取1 球，抽到白球的概率为（） ABCD非以上答案 3 （5 分）有 50 件产品，编号 150，现在从中抽取5 件检验，用系统抽样方法确定所抽的 编号为（） A5，10，15，20，25 B5，8，31，36，41
2、 C5，15，25，35，45 D2，14，26，38，50 4 （5 分）对变量 x、y 有观测数据（ xi，yi） （i=1，2， ，10） ，得散点图 1；对变量 u，v 有 观测数据（ ui，vi） （i=1，2， ，10） ，得散点图2由这两个散点图可以判断（） A变量 x 与 y 正相关， u 与 v 正相关 B变量 x 与 y 正相关， u 与 v负相关 C变量 x 与 y 负相关， u 与 v 正相关 D变量 x 与 y 负相关， u 与 v 负相关 5 （5 分）直线 x+y+2=0和圆 C2： （x1）2+（y1）2=9 的位置关系是（） A相切B相交C不确定D相离 6 （
3、5 分）从 12 个同类产品（其中 10 个正品， 2 个次品）中任意抽取3 个产品的必然事件是 （） A3 个都是正品B至少有一个是次品 C至少有一个是正品D3 个都是次品 7 （5 分）把二进制数 1101（2）化为十进制数是（） A5 B13 C25 D26 8 （5 分）以点（ 2，1）为圆心且与直线3x4y+5=0相切的圆的方程为（） A （x2） 2+（y+1）2=3 B （x+2）2+（y1）2=3 C （x2）2+（y+1）2=9 D（x+2） 2+（y1）2=9 9 （5 分）甲乙两种小麦试验品种x 年的平均产量如下表： 品种第 1 年第 2 年 第 3 年 第 4 年 第
4、5 年 甲9.89.910.11010.2 乙9.410.310.89.79.8 则根据这组数据估计哪一品种小麦产量较稳定（） A甲乙稳定性相同 B 乙较稳定 C甲较稳定D无法比较 10 （5分）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（） A5 B3 C4 D10 11 （5 分）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样 本的频率分布直方图（如上图） 为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要 从这 10 000 人中再用分层抽样方法抽出100 人作进一步调查，其中月收入在 1000，1500） ， 1500，2000） ， 3000，3500）的人
5、数之比为2：4：3，则在 1000，2000） （元）月收入段应 抽出（）人 A30 B250 C25 D20 12 （5分）直线 y=kxk+1 与曲线 y=恰有两个公共点，则k的取值范围（） AB C （0，2Dk=0或 k（ 1，1 二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，满分 20分 13 （5分）已知圆 C：x2+y22x+6y=0，则圆心为，半径为 14 （5 分）如图：在边长为 2 正方形内有一扇形（见阴影部分） ，点 P随意等可能落在正方形 内， 则这点落在扇形外且在正方形内的概率为 15 （5 分）如图是 2009 年举行的某次民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分
6、数的茎 叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为 16 （5分）若实数 x、y 满足 x2+y2+4x2y+4=0，那么的最小值为 三、解答题：本大题共6 小题，满分 70 分解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤 17 （10 分）求经过点 M（1，2） ，且满足下列条件的直线方程： （1）与直线 2x+y+5=0平行； （2）与直线 2x+y+5=0垂直 18 （12 分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所 得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别 是 0.1，0.3，0.4第一小组的频数是5
7、（1）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数； （2）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？ （3）参加这次测试跳绳次数在100 次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多 少？ 19 （12分）如图，在正方体ABCD A1B1C1D1中，E是 AA1的中点， （1）求证： A1C 平面 BDE ； （2）求三棱锥 EBCD的体积； （3）求点 E到点 C1的距离 | EC1| 20 （12 分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽 取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人） 高校相关人数抽取人数 A18X B362 C54y （
8、1）求 x，y； （2）若从高校 B、C 抽取的人中选2 人作专题发言，求所有可能情况有多少种？并用例举法 列出 （3）在（ 2）的条件下，求这二人都来自高校C的概率 21 （12分）某连锁经营公司所属5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表 商店名称ABCDE E 销售额 x（万元）35679 9 利润额 y（万元）23345 （1）画出销售额和利润额的散点图； （2）若已知利润额y 对销售额 x 的回归直线方程为=0.5x+a，求 a； （3）估计要达到 10 万元的利润额，销售额大约多少万元？ 22 （12分）已知圆 C1是经过点 A（0，2）和 B（2，2）的所有圆中周长最小的圆，
9、（1）求圆 C1的方程； （2）若圆 C1与圆 C2：x2+y26x2y+5=0相交于点 C、D，求公共弦长 | CD | 2018 学年海南省海口二中高二（上）期中数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1 （5 分）已知一组数据为 3，0，6，7，6，9，11，则这组数据的众数和中位数分别是（） A6 和 7 B6 和 6 C7 和 6 D6 和 11 【解答】 解：将个数据按照从小到大的顺序排列为：3，0，6，6，7，9，11， 所以中位数是 6，众数为 6； 故选： B 2
10、（5 分）袋中装有 6 个白球， 4 个红球，从中任取1 球，抽到白球的概率为（） ABCD非以上答案 【解答】 解：袋中装有 10 个球，从中任取 1 球有 10 种取法， 记“ 抽到的是白球 ” 即为事件 A，则 P（A）=， 故选： C 3 （5 分）有 50 件产品，编号 150，现在从中抽取5 件检验，用系统抽样方法确定所抽的 编号为（） A5，10，15，20，25 B5，8，31，36，41 C5，15，25，35，45 D2，14，26，38，50 【解答】 解：根据四个选项中，四个数据的特征，只有选项B 中的数据具有系统性，即后面 的数比前一个数大10 故选： C 4 （5
11、分）对变量 x、y 有观测数据（ xi，yi） （i=1，2， ，10） ，得散点图 1；对变量 u，v 有 观测数据（ ui，vi） （i=1，2， ，10） ，得散点图2由这两个散点图可以判断（） A变量 x 与 y 正相关， u 与 v 正相关 B变量 x 与 y 正相关， u 与 v负相关 C变量 x 与 y 负相关， u 与 v 正相关 D变量 x 与 y 负相关， u 与 v 负相关 【解答】 解：由题图 1 可知， y 随 x 的增大而减小，各点整体呈下降趋势，x 与 y负相关， 由题图 2 可知， u 随 v 的增大而增大，各点整体呈上升趋势，u 与 v 正相关 故选： C 5
12、 （5 分）直线 x+y+2=0和圆 C2： （x1） 2+（y1）2=9 的位置关系是（ ） A相切B相交C不确定D相离 【解答】 解：由于圆心（ 1，1）到直线 x+y+2=0 的距离为=2，小于半径 3， 故直线和圆相交， 故选： B 6 （5 分）从 12 个同类产品（其中 10 个正品， 2 个次品）中任意抽取3 个产品的必然事件是 （） A3 个都是正品B至少有一个是次品 C至少有一个是正品D3 个都是次品 【解答】 解：任意抽取 3 个一定会发生的事：最少含有一个正品， 故选： C 7 （5 分）把二进制数 1101（2）化为十进制数是（） A5 B13 C25 D26 【解答】
13、 解：1101（2）=123+122+1=13 故选： B 8 （5 分）以点（ 2，1）为圆心且与直线3x4y+5=0相切的圆的方程为（） A （x2） 2+（y+1）2=3 B （x+2）2+（y1）2=3 C （x2）2+（y+1）2=9 D（x+2） 2+（y1）2=9 【解答】 解：r=3，所求圆的方程为（ x2）2+（y+1） 2=9 故选： C 9 （5 分）甲乙两种小麦试验品种x 年的平均产量如下表： 品种第 1 年第 2 年 第 3 年 第 4 年 第 5 年 甲9.89.910.11010.2 乙9.410.310.89.79.8 则根据这组数据估计哪一品种小麦产量较稳定（
14、） A甲乙稳定性相同 B 乙较稳定 C甲较稳定D无法比较 【解答】 解：根据表中的数据，得； 甲的平均值是=（9.8+9.9+10.1+10+10.2）=10， 方差是=（9.810）2+（9.910）2+（10.110）2+（1010）2+（10.210）2 =0.02； 乙的平均值是=（9.4+10.3+10.8+9.7+9.8）=10， 方差是=（9.410）2+（10.310）2+（10.810）2+ （9.710）2+（9.810） 2 =0.244； 甲较稳定 故选： C 10 （5分）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（） A5 B3 C4 D10 【解答】 解：第 1 次循环
15、， S=1，k=2 第 2 次循环， S=0，k=3， 第 3 次循环， S=3，k=4， 第 4 次循环， S=10，k=5， 不满足 k5，退出循环，输出的结果为10， 故选： D 11 （5 分）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样 本的频率分布直方图（如上图） 为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要 从这 10 000 人中再用分层抽样方法抽出100 人作进一步调查，其中月收入在 1000，1500） ， 1500，2000） ， 3000，3500）的人数之比为2：4：3，则在 1000，2000） （元）月收入段应 抽出（）人
16、A30 B250 C25 D20 【解答】解：由图（2000，3000 元/月）和（3500，4000）收入段的频率是 0.00051000+0.0001 500=0.55 在 1000，1500） ， 1500，2000） ， 3000，3500）的频率为 10.55=0.45 用分层抽样方法抽出100 人作进一步调查， 则在 1000， 1500） ， 1500， 2000） ， 3000， 3500） 的人数为 0.45100=45 在 1000，2000） （元）月收入段应抽出的人数为45=30 故选： A 12 （5分）直线 y=kxk+1 与曲线 y=恰有两个公共点，则k的取值范围（） AB C （0，2Dk=0或 k（ 1，1 【解答】 解：直线 y=kxk+1 过点（ 1，1） ，曲线 y=表示一个半圆， k=0时，直线 y=kxk+1 与曲线 y=相切； （1，0）代入直线 y=kxk+1，可得 k=， 直线 y=kxk+1 与曲线 y=恰有两个公共点， k 的取值范围是（ 0， 故选： B 二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，满分 20分 13 （5分）已
