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1、第12章 机械的平衡,12-1机械平衡的目的及类型,12-2刚性转子的平衡原理,12-3刚性转子的不平衡量和平衡精度,12-4刚性转子的平衡量试验,12-5平面机构的静平衡,ch12机械的平衡,基本要求,掌握刚性转子静、动平衡的原理和方法。 了解平面四杆机构的平衡原理,ch12机械的平衡,F=mr2,当质心离回转轴的距离为r 时，离心力为：,1、 机械平衡的目的,F=ma=me2=110-323000/602=100 N,举例：已知图示转子的质量为m=1kg，重心与回转轴线的距离为1 mm，转速为n=3000 rpm, 求离心力F的大小。,如果转速增加一倍: n=6000 rpm,F=400
2、N,由此可知：不平衡所产生的惯性力对机械运转有很大的影响。 大小方向变化,12-1 机械平衡的目的及类型,1) 不平衡实例,ch12机械的平衡,2）机械不平衡的破坏作用,增大运动副中摩擦和构件中的内应力，附加摩擦和应力，增加磨损，降低机械强度和效率，降低使用寿命。,引起机械及其基础产生强迫振动，甚至产生共振，降低机械工作精度和可靠性，会导致工作机械及其厂房建筑受到破坏。,机械在运转时，构件所生产的不平衡惯性力将在运动副中引起附加的动压力。,ch12机械的平衡,机械平衡的目的就是设法将构件的不平衡惯性力加以平衡；以消除或减少惯性力的不良影响。,机械的平衡是现代机械的一个重要问题。对于高速高精密机
3、械尤为重要；,对于此类机械则是如何合理利用不平衡惯性力的问题。,但某些机械却是利用构件产生的不平衡惯性力所引起的振动来工作。,3) 机械平衡,就是为了减小或消除各构件的惯性力所引起的运动副中动压力和振动而采取的改变构件质量分布的措施。,ch12机械的平衡,2. 机械平衡的内容,在机械中,由于各零件的结构及其运动形式的不同,其所产生的惯性力和平衡方法也不同。,()转子的平衡,转子的不平衡惯性力可利用在其上增加或除去一部分质量的方法加以平衡。,其实质是通过调节转子自身质心的位置来达到消除或减少惯性力的目的。,绕固定轴回转的构件通常称为转子,ch12机械的平衡,1）刚性转子的平衡,刚性转子n(0.6
4、0.75)nc1的平衡，是按其理论力学中的力学平衡理论进行的。,静平衡,动平衡,只要求其惯性力平衡；,同时要求其惯性力和惯性力偶矩的平衡。,2）挠性转子的平衡,挠性转子n(0.60.75)nc1的平衡，其平衡是基于弹性梁的横向振动理论。,转子的振动：一阶临界转速nc1,ch12机械的平衡,(2) 机构的平衡,作往复移动或平面复合运动的构件，其所产生的惯性力无法在该构件上平衡，而必须就整个机构加以平衡。,即：设法使各运动构件惯性力的合力和合力偶得到完全地或部分的平衡，以消除或降低其不良影响。,实际的机构平衡计算中，只对作用在机构上的惯性力合力，采取调整机构质量的方法，予以平衡。此类机构惯性力合力
5、的平衡问题称为机构的静平衡或机械在机座上的平衡。,将惯性力和惯性力矩用作用在机座上的合力和合力偶矩来代替。,惯性力矩对机座的动压力的影响，需要与驱动力矩和阻力矩综合考虑，比较复杂。,ch12机械的平衡,一、转子不平衡的原因及分类,12-2 刚性转子的平衡原理,ch12机械的平衡,惯性力的合力（主矢）：,惯性力的合力矩（主矩）：,ch12机械的平衡,任何形状的转子通过其任意点都存在三个相互垂直的惯性主轴。,惯性积,ch12机械的平衡,如果转子的惯性主矢和主矩不为零，必然在支承上产生反力。 要使反力为零就是平衡问题。,则需,即：实际回转轴和中心惯性主轴重合,要使,实际转子由于转子结构相对回转轴不对
6、称，材料不均匀，加工方法和装配工艺存在几何尺寸误差等等因素，使得转子回转轴不可能和中心惯性主轴重合，一般情况下都是不平衡的。,不平衡分为四种情况： 主矢不为零，主矩为零；静不平衡转子 主矢与主矩均不为零且相互垂直；准静不平衡转子 主矢为零而主矩不为零；偶不对称转子 主矢和主矩均不为零且不相互垂直。动不平衡转子,ch12机械的平衡,特点：若重心不在回转轴线上，则在静止状态下，无论其重心初始在何位置，最终都会落在轴线的铅垂线的下方这种不平衡现象在静止状态下就能表现出来，故称为静平衡。 如自行车轮,二、转子的静平衡,平衡原理：在重心的另一侧加上一定的质量，或在重心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转
7、轴线上，而使离心惯性力达到平衡。,适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子 （D/B5），如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件，,ch12机械的平衡,如果该力系不平衡，那么合力:,增加一个配重 Gb 后，可使新的力系之合力：,设各偏心质量分别为mi，偏心距为ri ,转子以等速回转，,产生的离心惯性力为：,ch12机械的平衡,称miri为质径积,平衡配重所产生的离心惯性力为：,总离心惯性力的合力为：,？ ？ ,可用图解法求解此矢量方程 (选定比例w)。,约掉公因式,ch12机械的平衡,很显然，回转件平衡后：,e=0,回转件质量对轴线产生的静力矩：,mge = 0,静平衡或单面平衡,该回转件在任意位置将保持静止
8、：,从理论上讲，对于偏心质量分布在多个运动平面内的转子，对每一个运动按静平衡的方法来处理（加减质量），也是可以达到平衡的。问题是由于实际结构不允许在偏心质量所在平面内安装平衡配重，也不允许去掉不平衡重量(如凸轮轴、曲轴、电机转子等)。解决问题的唯一办法就是将平衡配重分配到另外两个平面I、II内。,平衡面内不允许安装平衡配重时，可分解到任意两个平衡面内进行平衡。,ch12机械的平衡,由理论力学可知：一个力可以分解成两个与其平行的两个分力。,两者等效的条件是：,将 代入求解，得：,若取：rb=r”b=rb ，则有：,消去公因子2，得：,ch12机械的平衡,重要结论： 某一回转平面内的不平衡质量m，
9、可以在两个任选的回转平面内进行平衡。,三、转子的动平衡,图示凸轮轴的偏心质量不在同一回转平面内，但质心在回转轴上，在任意静止位置，都处于平衡状态。,惯性力偶矩：,M=F1L=F2L0,这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平 衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。,ch12机械的平衡,适用对象：轴向尺寸较大(D/b5)的转子，如内燃机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须按动平衡来处理。,理由：此类转子由于质量分布不在同一个平面内，离心惯性力将形成一个不汇交空间力系，故不能按静平衡处理。,任意空间力系的平衡条件为：,ch12机械的平衡,首先在转子上选定两个回转平面和作为平
10、衡基面，该平面用来加装或去掉平衡质量。,将三个不同回转面内的离心惯性力往平面和上分解。,动平衡计算方法：,ch12机械的平衡,ch12机械的平衡,作图法求解,ch12机械的平衡,结论： 对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量以及分布在多少个回转平面内，都只要在选定的平衡基面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。故动平衡又称为双面平衡。,经过计算，在理论上是平衡的转子，由于制造误差、材质不均匀、安装误差等因素，使实际转子存在不平衡量。要彻底消除不平衡，只有通过实验方法测出其不平衡质量的大小和方向。然后通过增加或除去平衡质量的方法予以平衡。,ch12机械的平衡,转子的不平衡量，一般用平衡平
11、面上的质径积标量mr（以计）和转子中心惯性主轴与回转轴的偏心距标量（以计）两种方法表示。,1) 对于单面平衡：,质径积标量,偏心距标量,平面上的偏心距e来表示转子的不平衡量，定义为转子单位质量的不平衡量，也称为平衡面上的不平衡率。,一、转子的不平衡量,12-3 刚性转子的不平衡量和平衡精度,ch12机械的平衡,2) 对于双面平衡：,工程上考虑到大多数转子质量分布是在两平衡平面之间，当量质量按质量等效近似计算，即质量分解。,质径积标量,偏心距标量,ch12机械的平衡,转子平衡状态的优良程度称为平衡精度或称为平衡品质。,考虑到应力和振动的因素，以A=e/1000(mm/s)作为平衡精度等级G的分级
12、参数。表示方法：GA。 例：G100 A=100(mm/s) e=1000A=100000(m/s),许用不平衡量的计算： 选择精度等级GA，则,许用不平衡质径积为：,对于单面平衡：,对于双面平衡：,平衡精度等级和选择可参考表12-1,二、转子的平衡精度,ch12机械的平衡,对于经平衡计算在理论上已经平衡的转子，由于其制造精度 和装配的不精确、材质的不均匀等原因，就会产生新的不平衡。,但这种无法用计算来进行平衡，而只能借助于实验平衡。,平衡实验是用实验的方法来确定出转子的不平衡量的大小和方位，然后利用增加或除去平衡质量的方法予以平衡。,1静平衡实验,（1）实验设备,导轨式静平衡仪,滚轮式静平衡
13、仪,ch12机械的平衡,（2）实验方法,先将转子放在平衡仪上，轻轻转动，直至其质心处于最低位 置时才能停止。,此时在质心相反的方向加校正平衡质量，再重新 转动。反复增减平衡质量，直至呈随遇平衡状态，即转子达到静 平衡。,（3）实验特点,结构简单、操作方便。能满足一定精度要求，但工作效率低。,对于批量转子静平衡，可采用一种快速测定平衡的单面平衡机。,ch12机械的平衡,2动平衡实验,转子的动平衡实验一般需在专用的动平衡机上进行。,（1）实验设备,动平衡实验机主要由驱动系统、支承系统、测量指示系统等 部分组成。,（2）实验原理,目前多数动平衡机是根据振动原理设计的，测振传感器将因转子转动所引起的振
14、动转换成电信号，通过电子线路加以处理和放大，最后用仪器显示出被测试转子的不平衡质量矢径积的大小和方位。,ch12机械的平衡,根据强迫振动理论有：Z=mr 成正比,用标准转子测得：Z0=m0r0,= Z0/m0r0,不平衡质径积： mr= Z/,ch12机械的平衡,确定相位差,摆架位于最高点时，不平衡质量不在正上方，而是处在沿回转方向超前角的位置，,称为强迫振动相位差。,ch12机械的平衡,将图（b）转动 2-2后与图（a）叠加，,不平衡质量位于连线的中垂线上。,ch12机械的平衡,3现场平衡,对于一些尺寸非常大或转速很高的转子，一般无法在专用动 平衡机上进行平衡。,即使可以平衡，但由于装运、蠕变和工作温 度过高或电磁场的影响等原因仍会发生微小变形而造成不平衡。,在这种情况下，一般可以进行现场平衡。,现场平衡，就是通过直接测量机器中转子支架的振动，来确 定其不平衡量的大小及方位，进而确定应增加或减去的平衡质量 的大小及方位，使转子得以平衡。,ch12机械的平衡,
