《小学六年级数学下册圆柱和圆锥知识点汇总-3页》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学六年级数学下册圆柱和圆锥知识点汇总-3页（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、圆柱 1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。 圆柱也可以由长方形卷曲而得到。 两种方式： 1.以长方形的长为底面周长; 宽为高 ; 2.以长方形的宽为底面周长; 长为高。 其中 ; 第一种方式得到的圆柱体体积较大。 2、 圆柱的高是两个底面之间的距离; 一个圆柱有无数条高; 他们的数值是相等的 3、圆柱的特征： （1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 （3）高的特征：圆柱有无数条高 4、圆柱的切割： 横切：切面是圆; 表面积增加2 倍底面积; 即 S 增 =2 r2 竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R ; 切面为正方
2、形）; 该长方形的长是圆 柱的高 ; 宽是圆柱的底面直径; 表面积增加两个长方形的面积; 即 S 增 =4rh 5、圆柱的侧面展开图： 沿着高展开; 展开图形是长方形; 如果 h=2 r; 则展开图形为正方形 不沿着高展开; 展开图形是平行四边形或不规则图形 无论怎么展开都得不到梯形 6、圆柱的相关计算公式： 底面积： S 底 = r2 底面周长：C 底 = d=2 r 侧面积： S 侧 =2 rh 表面积： S 表 =2S 底 +S 侧 =2 r2+2 rh 体积： V 柱 = r2h 考试常见题型： 已知圆柱的底面积和高; 求圆柱的侧面积; 表面积 ; 体积 ; 底面周长 已知圆柱的底面周
3、长和高; 求圆柱的侧面积; 表面积 ; 体积 ; 底面积 已知圆柱的底面周长和体积; 求圆柱的侧面积; 表面积 ; 高 ; 底面积 已知圆柱的底面面积和高; 求圆柱的侧面积; 表面积 ; 体积 已知圆柱的侧面积和高; 求圆柱的底面半径; 表面积 ; 体积 ; 底面积 以上几种常见题型的解题方法; 通常是求出圆柱的底面半径和高; 再根据圆柱的相关 计算公式进行计算 无盖水桶的表面积=侧面积一个底面积油桶的表面积=侧面积两个底面积 烟囱通风管的表面积=侧面积 只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装 侧面积 +一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池 侧面积 +两
4、个底面积：油桶、米桶、罐桶类 二、圆锥 1、 圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由 扇形卷曲而得到。 2、 圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离; 与圆柱不同; 圆锥只有一条高 3、 圆锥的特征： （1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。 （2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。 （3）高的特征：圆锥有一条高。 4、圆锥的切割： 横切：切面是圆 竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形; 该等腰三角形的高是圆锥的高; 底 是圆锥的底面直径; 面积增加两个等腰三角形的面积; 即 S 增 =2rh 5、圆锥的相关计算公式： 底面积：S 底 = r2 底面周长：C 底
5、= d=2 r 体积： V 锥 =1/3 r2h 考试常见题型： 已知圆锥的底面积和高; 求体积 ; 底面周长 已知圆锥的底面周长和高; 求圆锥的体积; 底面积 已知圆锥的底面周长和体积; 求圆锥的高; 底面积 以上几种常见题型的解题方法; 通常是求出圆锥的底面半径和高; 再根据圆柱的相关 计算公式进行计算 三、圆柱和圆锥的关系 1、圆柱与圆锥等底等高; 圆柱的体积是圆锥的3 倍。 2、圆柱与圆锥等底等体积; 圆锥的高是圆柱的3 倍。 3、圆柱与圆锥等高等体积; 圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的 3 倍。 4、圆柱与圆锥等底等高; 体积相差2/3 Sh 题型总结 直接利用公式：分析清楚求的的是表面积; 侧面积、底面积、体积 分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化 分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之 比 圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体 ; 长方体与圆柱圆锥之间) 横截面的问题 浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积; 等于盛水容积的底 面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体; 正方体 等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥; 或圆柱中的溶液倒入圆锥; 都是体积不 变的 问题 ; 注意不要乘以1/3
