人教版四年级上册数学知识点总结-4页

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1、1 / 4 人教版四年级上册数学知识点总结 一大数的认识 1、10 个一万是（ 十万） ；10 个十万是（ 一百万） ；10个一百万是（ 一千万） ；10个一千万 是（一亿） 。每相邻 的两个计数单位之间的 进率都是十 , 这种计数方法叫做 十进制计数法 。 2、一（个）、十、百、千、万亿都是计数单位 。 计数单位所占的位置叫做数位。像个位、十位、百位、千位、万位都是数位。 3、古时人们是通过 （实物）、（结绳）、（刻道）等方法来 记数的。 4、表示物体个数的1.2.3.4 都是（ 自然数） 。一个物体也没有 , 用 0 表示 ,0 也是自然数。 最小的自然数是（0 ）, 没有最大的自然数 ,

2、 自然数的个数是（ 无限） 的。 5、数的大小比较：先分级 , 再数位数 , 位数多的数就大；位数相同, 从最高位比起 , 最高位大的 那个数就大 , 如果最高位上的数相同 , 就比较下一个数位上的数。 6、亿以上数的读法：先分级, 再从高位读起 , 读完亿级或万级的数 , 要加“亿”字或“万”字。 每一级中间有一个0 或连续几个 0, 都只读一个“零” , 每一级末尾的 0 不读。 7、改写和求近似数。 （1）整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数, 去掉末尾的 4 个 0（或 8 个 0）, 再加上一个“万”（或“亿”）字。 （2）不是整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“

3、亿”）作单位的数, 要将“千位”（或 “千万位”）上的数圈出来再进行四舍五入, 然后再加上“万”（或“亿”）字。 8、为了方便计算 , 人们发明了各种各样的计算工具。早在14 世纪, 中国就发明了 算盘。算盘 有上下两档 ,上档每颗珠子代表5,下档每颗珠子代表1,每根杆相当于一个数位 ,如“万位上 的一颗上珠”表示“ 5 个万”。现在比较常见的计算工具是电子计算器 。 ON/C是（开关机及清除屏键 ）, AC是（清除键 ）。 二. 公顷和平方千米 9、测量土地的面积 , 可以用“公顷”做单位。 计量比较大的土地面积 , 常用“平方千米”作单位。 边长是 100 米的正方形面积是 1 公顷。1

4、公顷 =10000平方米 边长是 1 千米的正方形面积是 1 平方千米 。1 平方千米 =1000000平方米 =100公顷 三. 角的度量 10、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线, 都可以近似的看成是 射线。射线只有一个端点 , 可以向一端无限延伸。 11、直线没有端点 , 可以向两端无限延伸 , 不能度量长度； 2 / 4 射线 有 1 个端点 , 可以向一端无限延伸 , 不能度量长度； 线段 有 2 个端点 , 不能无限延伸 , 可以度量长度； 12、过一点 可以画无数条直线 , 过两点 只能画一条直线。 画时两边要出头 , 否则就画成线段了。 13、从一点引出两条射线所组成的图形叫

5、做角。 14、量角的大小 , 要用量角器。 角的计量单位是“度” , 用符号“”表示。 把半圆分成 180等份, 每一份所对的角的大小是1 度, 记作 1。 15、量角的步骤：（ 1）把量角器的中心与角的顶点重合,0 刻度线与角的一条边重合； （2）看角的另一边所对的量角器上的刻度, 就是这个角的度数。 16、角的大小与角的两边画出的长短没有关系, 角的大小要看两条边叉开的大小, 叉开得越大 , 角越大。在放大镜下看角大小也不会发生改变。 17、锐角 90, 直角=90, 90钝角 180, 平角 =180=2个直角 , 周角=360=2 个平角 =4个直角 18、一幅三角板能拼出的角有：（画

6、时把它们拼在一起再来画） 15=45-30 75 =45+30 105=45+60120 =90+30 135=45+90 150=60+90 165=180-（45-30） 19、钟表面上的角：主要是看时针、分针等所夹的角对住了几大格。（如1 到 2 是一大格 , ） 每一大格是 30 度。 四. 三位数乘两位数 20、积的变化规律： 两个数相乘 ,其中一个因数不变 ,另一个因数乘（或除以）几（0 除外） ,积也乘（或除以） 几。 两个数相乘 ,其中一个因数乘几（ 0 除外） ,另一个因数除以几（ 0 除外） ,积不变。 21、路程 =速度时间时间=路程速度速度=路程时间 22、总价 =单价

7、数量单价=总价数量数量=总价单价 23、一辆汽车每小时行的路程叫做速度, 可以写成 80 千米/ 时。每秒走 5 米记作 5 米/ 秒。 五. 平行四边形和梯形 24、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线 , 也可以说这两条直线 互相平行 。 25、两条直线相交成直角 , 就说这两条直线 互相垂直 , 其中一条直线叫做另一条直线的垂线, 这 两条直线的交点叫做 垂足。 26、过一点只能画一条直线与已知直线平行或垂直。 27、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短, 它的长度叫做这 点到直 线的距离 。 28、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 。从平行四边形一条边上的一 点到对边引

8、一条垂线 ,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高 ,垂 足 所 在 的 边 叫 做平 行 四 边 形 的 底 。平 行四 边 形 对边 平 行 且 相 3 / 4 等、邻角之和为 180 度、对角线互相平分。 29、只有一组对边平行的四边形叫做梯形 。平行的两条边 , 短的叫 上底、长 的叫下底 , 不平行的两边叫两腰。上下底之间画的垂直线段就是它们的 高。它有无数条。 两腰相等的梯形叫做 等腰梯形 ,有一个角是直角的梯形 叫做直角梯形 。 等腰梯形不可能是直角梯形,直角梯形也不可能是等腰梯 形。 30、长方形和正方形是特殊的平行四边形。 平行四边形容易变形 , 具有不稳定性 , 可以据此制

9、作自动伸缩门。 31、四边形的内角和是360 度, 三角形的内角和是180度。 长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。 32、图形的拼组 （1） 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 （2） 两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。 （3） 两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。 （4） 两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。 （5） 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （6） 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。 六. 除数是两位数的除法 33、笔算除法：（ 1）从被除数高位除起 , 先用除数试除被除数的前两位数, 如果它比除数小 , 再试

10、除前三位数。（ 2）除到被除数的哪一位 , 就在那一位上面写商。 （3）求出每一位商 , 余下的数必须比除数小。 34、除法中的数量关系（非常重要！）： 被除数除数商余数余数被除数除数商 被除数除数商余数除数（被除数余数）商商（被除数余数）除数 35、商的变化规律：（ 1）被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0 除外） , 商不变。 （2）除数不变 , 被除数乘（或除以）几 , 商也乘（或除以）几。 （3）被除数不变 , 除数乘（或除以）几 , 商反而除以（或乘）几。 七. 条形统计图 统计表 能清楚地看出数量的多少, 条形图 能直观地反映出数量的差异, 便于比较。 八. 常见应用题 1、

11、速度关系及“复合单位表示法”：P54 每小时行 60 千米也可以说成是速度为 60 千米/时 每分钟行 225 米也可以说成是速度为 225 米/分 关系式：速度 时间 路程 所以速度 路程 时间 时间 路程 速度 做应用题时应特别注意速度的单位,例如：王叔叔从县城出发去120 千米外的王庄乡送化肥 , 用了 2 小时,问平均每小时行多少千米？P56 问题是“平均每小时行多少千米？”问的是速度,所以要知道路程和时间。 120 2 60 （千米 /时）求的是速度 ,单位也要是速度！ 4 / 4 2、“买 N 送一”问题的解决： 例：每棵树苗 16 元,买 3 棵送 1 棵。一次买 3 棵,每棵便

12、宜多少钱？P48 解决方法 1：先算实际付的钱数：163=48（元） 再算实际得到的棵数：31=4（棵） 接着算平均每棵实际付的钱数：484=12（元） 最后算每棵便宜的钱数：1612=4（元） 解决方法 2：先算总共便宜的钱数：161=16（元） 再算总共得到的棵数：31=4（棵） 最后算每棵平均便宜多少钱：164=4（元） 3、“够不够”问题的解决： 例 1：一个计算器 24 元,李老师要买 4 个。他带了 100 元,钱够吗？P48 计算过程除了应该算出共需多少钱244=96（元） 之外,还应当与带来的钱数进行比较,即10096 , 不用带单位但要注意同样单位的才能比较。 例 2：小军家

13、距离学校420 米,小军上学时平均每分钟走62 米,6 分钟内他能走到学校吗？ 这题一看 62 不是整十数 ,当然不会去用除法啦 ,用我们学过的乘法最简单： 解：626=372（米）372420 答：6 分钟内他不能走到学校。 4、速度单位是常考点 ,如： 叔叔开车从 A 地送货到 B地,去时每小时行 60 千米,用了 5 小时,回来时少用了 2 小时,回来 时的平均速度 是多少？ 解决方法：求回来的平均速度,速度路程时间 先算出两地路程 ,也就是去时的路程 ,同时也是回来时的路程605300（千米） 再算出回来时的时间523（小时） 最后算出回来时的速度 ,注意速度单位3003100 （千米

14、 /时） 5、倍数问题的技巧 例题：4 箱蜜蜂一年可以酿300 千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12 箱,一年可以酿多少千 克蜂蜜？ 解法一：可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜 （即求出 1 倍的量 300475（千克） 再算 12 箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜7512900（千克） 解法二： 也可以算 12 箱是 4 箱的几倍1243 （倍数作为单位不用写出来） 再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜3003900（千克） 6、最优方案（用同样的钱买最多的商品） 解决方法：先看哪种方案更优 ,尽量使用这种方案来买 ,最后如果有剩余再考虑其他方案 例题：商场卖衬衫 ,一件 29 元,两件 49 元,老师有 185 元,最多可以买多少件？还剩几元？ 解决方法：比较两种方案,“两件 49 元”的更便宜（一件只要不到25 元）,所以先尽量用“两 件 49”的方法买 ,可以买 3 套（共 6 件）,算式为 185493 （套）38 （元）,236 （件）, 发现最后的余数还可以买一件29 元的,38299（元）,617（件）。所以最后可以买到7 件,剩余 9 元。