《2020高中数学2.2.1向量加法运算及其几何意义教案新人教A版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高中数学2.2.1向量加法运算及其几何意义教案新人教A版必修4（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题 2.2平面向量的线性运算 教 学 目 标 知识与技能 理解并掌握加法的概念，了解向量加法的物理意义及其几何 意义 过程与方法 掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，并能熟练地 运用这两个法则作两个向量的加法运算 情感态度价值观启发引导，讲练结合 重点向量的加法减法运算 难点 向量加减法的运算律 教 学 设 计 教学内容教学环节与活动设计 探究点一向量加法的三角形法则 如图所示，是上海到台北的航线示意图：一是经香港转 停到台北；二是由上海直接飞往台北 通过上面地图中客机的位移，我们得到向量加法的三角 形法则： OA AB OB . 使用向量加法的三角形法则具体做法 是：先把两个向量首尾
2、顺次相接，然后连接第一个向量 的始点和后一个向量的终点，并指向后一个向量的终 点，就得到两个向量的和向量 问题 1当向量a，b是共线向量时，ab又如何作出？ 教学内容教学环节与活动设计 问题 2想一想， |ab| 与|a| 和|b| 之间的大小关系如 何？ 当a与b同向共线时，ab与_同向，且 |ab| _. 当a与b反向共线时，若 |a|b| ，则ab与_的方向 相同，且 |ab| _；若 |a|b| ，则ab与 _ 的方向相同，且|ab| _. 探究点二向量加法的平行四边形法则 向量加法还可以用平行四边形法则：先把 两 个 已 知 向 量 的 起 点平移到同一点，再 以 这 两 个 已 知
3、 向 量 为 邻 边 作 平 行 四 边 形，则这两邻边所夹 的 对 角 线 就 是 这 两 个已知向量的和 A为起点作向量AB a，AD b， 以AB、AD为邻边作 ?ABCD， 则以A为起点的对角线AC 就是a与b的和，记作ab AC ，如图 对于零向量与任一向量a，我们规定：a00aa. 根据下图中的四边形，验证向量加法的结合律：(a b) ca(bc) 教 学 设 计 教学内容教学环节与活动设计 【典型例题】 例 1已知向量a，b如图所示，试用三角形法则和平行 四边形法则作出向量ab. 解方法一三角形法则( 图 1) 在平面内任取一点O， 作OA a，AB b， 则OB ab. 方法二
4、平行四边形法则( 图 2) 在平面内任取一点O，作OA a，OB b，以OA，OB为邻 边作平行四边形，连接对角线OC，则OC OA OB ab. 例 2化简： (1)BC AB ； (2)DB CD BC ；(3)AB DF CD BC FA . 例 3在水流速度为4 3 km/h 的河中， 如果要船以12 km/h 的实际航速与河岸垂直行驶，求船航行速度的 大小和方向 已知向量a与b，要作出和向 量ab，关键是准确规范地 依据三角形法则或平行四边 形法则作图 解决该类题目要灵活应用向 量加法运算律， 注意各向量的 起、终点及向量起、 终点字母 排列顺序 教 学 小 结 三角形法则和平行四边形法则都是求向量和的基本方法，两个法则是统一的当两个向 量首尾相连时常选用三角形法则，当两个向量共始点时，常选用平行四边形法则 课 后 反 思
