《2021年浙江省嘉兴市中考数学【试卷+解析】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省嘉兴市中考数学【试卷+解析】（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选错选，均不得分）12021年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（）A55106B5.5107C5.5108D0.551082如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）ABCD3能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（）Ax1Bx+1Cx3Dx4已知三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在反比例函数y的图象上，其中x
2、1x20x3，下列结论中正确的是（）Ay2y10y3By1y20y3Cy30y2y1Dy30y1y25将一张三角形纸片按如图步骤至折叠两次得图，然后剪出图中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（）A等腰三角形B直角三角形C矩形D菱形65月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（）A中位数是33B众数是33C平均数是D4日至5日最高气温下降幅度较大7已知平面内有O和点A，B，若O半径为2cm，线段OA3cm，OB2cm，则直线AB与O的位置关系为（）A相离B相交C相切D相交或相切8为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中缤纷棒共花费3
3、0元，荧光棒共花费40元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍若设荧光棒的单价为x元，根据题意可列方程为（）A20B20C20D209如图，在ABC中，BAC90，ABAC5，点D在AC上，且AD2，点E是AB上的动点，连结DE，点F，G分别是BC和DE的中点，连结AG，FG，当AGFG时，线段DE长为（）ABCD410已知点P（a，b）在直线y3x4上，且2a5b0，则下列不等式一定成立的是（）ABCD二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11已知二元一次方程x+3y14，请写出该方程的一组整数解 12如图，在直角坐标系中，ABC与ODE是位似图形，则它们位似中心的坐
4、标是 13观察下列等式：11202，32212，53222，按此规律，则第n个等式为2n1 14如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ABAC，AHBD于点H，若AB2，BC2，则AH的长为 15看了田忌赛马故事后，小杨用数学模型来分析：齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马记分如表，每匹马只赛一场，两数相比，大数为胜，三场两胜则赢已知齐王的三匹马出场顺序为10，8，6若田忌的三匹马随机出场，则田忌能赢得比赛的概率为 马匹姓名下等马中等马上等马齐王6810田忌57916如图，在ABC中，BAC30，ACB45，AB2，点P从点A出发沿AB方向运动，到达点B时停止运动，连结CP，点A关于直线
5、CP的对称点为A，连结AC，AP在运动过程中，点A到直线AB距离的最大值是 ；点P到达点B时，线段AP扫过的面积为 三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分）17（6分）（1）计算：21+sin30；（2）化简并求值：1，其中a18（6分）小敏与小霞两位同学解方程3（x3）（x3）2的过程如下框：小敏：两边同除以（x3），得3x3，则x6小霞：移项，得3（x3）（x3）20，提取公因式，得（x3）（3x3）0则x30或3x30，解得x13，x20你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“”；若错误请在框内打“”
6、，并写出你的解答过程19（6分）如图，在77的正方形网格中，网格线的交点称为格点，点A，B在格点上，每一个小正方形的边长为1（1）以AB为边画菱形，使菱形的其余两个顶点都在格点上（画出一个即可）（2）计算你所画菱形的面积20（8分）根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”，前30米称为“加速期”，30米80米为“中途期”，80米100米为“冲刺期”市田径队把运动员小斌某次百米跑训练时速度y（m/s）与路程x（m）之间的观测数据，绘制成曲线如图所示（1）y是关于x的函数吗？为什么？（2）“加速期”结束时，小斌的速度为多少？（3）根据如图提供的信息，给小斌提一条训练建议21（8分）某市为了解八年级学生
7、视力健康状况，在全市随机抽查了400名八年级学生2021年初的视力数据，并调取该批学生2020年初的视力数据，制成如图统计图（不完整）：青少年视力健康标准类别视力健康状况A视力5.0视力正常B4.9轻度视力不良C4.6视力4.8中度视力不良D视力4.5重度视力不良根据以上信息，请解答：（1）分别求出被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良（类别B）的扇形圆心角度数和2020年初视力正常（类别A）的人数（2）若2021年初该市有八年级学生2万人，请估计这些学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了多少人？（3）国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在69%以内请估计该市八年级学生2
8、021年初视力不良率是否符合要求？并说明理由22（10分）一酒精消毒瓶如图1，AB为喷嘴，BCD为按压柄，CE为伸缩连杆，BE和EF为导管，其示意图如图2，DBEBEF108，BD6cm，BE4cm当按压柄BCD按压到底时，BD转动到BD，此时BDEF（如图3）（1）求点D转动到点D的路径长；（2）求点D到直线EF的距离（结果精确到0.1cm）（参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73，sin720.95，cos720.31，tan723.08）23（10分）已知二次函数yx2+6x5（1）求二次函数图象的顶点坐标；（2）当1x4时，函数的最大值和最小值分别为多少？
9、（3）当txt+3时，函数的最大值为m，最小值为n，若mn3，求t的值24（12分）小王在学习浙教版九上课本第72页例2后，进一步开展探究活动：将一个矩形ABCD绕点A顺时针旋转（090），得到矩形ABCD，连结BD探究1如图1，当90时，点C恰好在DB延长线上若AB1，求BC的长探究2如图2，连结AC，过点D作DMAC交BD于点M线段DM与DM相等吗？请说明理由探究3在探究2的条件下，射线DB分别交AD，AC于点P，N（如图3），发现线段DN，MN，PN存在一定的数量关系，请写出这个关系式，并加以证明2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每题3分，共
10、30分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选错选，均不得分）1【解答】解：550000005.5107故选：B2【解答】解：从上面看，底层右边是一个小正方形，上层是两个小正方形，右齐故选：C3【解答】解：（1）232，是无理数，不符合题意；（+1）23+2，是无理数，不符合题意；（3）218，是有理数，符合题意；（）252，是无理数，不符合题意；故选：C4【解答】解：反比例函数y中，k20，函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小x1x20x3，A、B两点在第三象限，C点在第一象限，y2y10y3故选：A5【解答】解：如图，由题意可知，剪下的图形是四边形BAC
11、D，由折叠可知CAAB，ABC是等腰三角形，又ABC和BCD关于直线CD对称，四边形BACD是菱形，故选：D6【解答】解：A、7个数排序后为23，25，26，27，30，33，33，位于中间位置的数为27，所以中位数为27，故A错误，符合题意；B、7个数据中出现次数最多的为33，所以众数为33，正确，不符合题意；C、平均数为（23+25+26+27+30+33+33），正确，不符合题意；D、观察统计表知：4日至5日最高气温下降幅度较大，正确，不符合题意，故选：A7【解答】解：O的半径为2cm，线段OA3cm，OB2cm，即点A到圆心O的距离大于圆的半径，点B到圆心O的距离等于圆的半径，点A在O
12、外，点B在O上，直线AB与O的位置关系为相交或相切，故选：D8【解答】解：若设荧光棒的单价为x元，则缤纷棒单价是1.5x元，根据题意可得：20故选：B9【解答】解：如图，分别过点G，F作AB的垂线，垂足为M，N，过点G作GPFN于点P，四边形GMNP是矩形，GMPN，GPMN，BAC90，ABAC5，CAAB，又点G和点F分别是线段DE和BC的中点，GM和FN分别是ADE和ABC的中位线，GM1，AMAE，FNAC，ANAB，MNANAMAE，PN1，FP，设AEm，AMm，GPMNm，在RtAGM中，AG2（m）2+12，在RtGPF中，GF2（m）2+（）2，AGGF，（m）2+12（m）
13、2+（）2，解得m3，即DE3，在RtADE中，DE故选：A10【解答】解：点P（a，b）在直线y3x4上，3a4b，又2a5b0，2a5（3a4）0，解得a0，当a时，得b，b，2a5b0，2a5b，故选：D二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11【解答】解：x+3y14，x143y，当y1时，y11，则方程的一组整数解为故答案为：（答案不唯一）12【解答】解：如图，点G（4，2）即为所求的位似中心故答案是：（4，2）13【解答】解：11202，32212，53222，第n个等式为2n1n2（n1）2，故答案为：n2（n1）214【解答】解：如图，ABAC，AB2，BC2，AC2，在ABCD中，OAOC，OBOD，OAOC，在RtOAB中，OB，又AH
