《2002年广东省汕头市中考数学试卷【初中数学中考数学试卷含答案word可编辑】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2002年广东省汕头市中考数学试卷【初中数学中考数学试卷含答案word可编辑】（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2002年广东省汕头市中考数学试卷一、选择题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）)1. 下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ）A.B.C.D.2. 在今年第91届中国出口商品交易会上，汕头团总共成交1.77108美元，比上届增长52.8%1.77108美元就是（ ）A.1.77亿美元B.177千万美元C.17700000美元D.177000万美元3. 已知a的相反数为2，则a2等于（ ）A.0B.-1C.1D.-a24. 在RtABC中，C=90下列等式不一定成立的是（ ）A.sinA=sinBB.cosA=sinBC.tg
2、A=ctgBD.sin(A+B)=sinC5. 功是常数w（焦耳）时，表示力F（牛顿）与物体在力F的方向上通过的距离S（米）的函数关系的图象只可能是（ ）A.B.C.D.6. 如图，矩形ABCD中，AE=BF，EF与BD相交于点G，则图中相似三角形共有（ ）A.2对B.4对C.6对D.8对二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分，答案填在题中横线上方）)7. 比较大小：5-12_0.58. 汕头市区今年“五一”节黄金周七天里，每天的最高气温如下：31C，31C，32C，31C，31C，30C，31C这个样本的方差是_（结果保留到小数后1位）9. 函数y=1-2x+x+2中自变量x的取
3、值范围是_10. 抛物线y=(x+1)(x-3)的顶点坐标是_11. 方程组x-y=4x2-y2=8解是_12. 已知母线长为6cm的圆锥的侧面积是底面积的3倍，则此圆锥的底面圆的半径为_cm13. 观察两两相交但无三线共点的若干条直线，将平面划分成的区域个数K，有如下事实：一条直线将平面划分成2个区域，K=2=122+1；两条直线将平面划分成4个区域，K=4=232+1；三条直线将平面划分成7个区域，K=7=342+1；请根据你的推测，n条直线最多可将平面划分成的区域个数K，用n的代表式表示为K=_14. 如图，已知A是半径为1的O上一点，以A为圆心，AO为半径画弧交O于点B、C；以C为圆心
4、，CO为半径画弧交O于点D、A则图中阴影面积为_平方单位（结果取准确值）三、解答下列各题：（共10小题，共35分）)15. 计算：(-1)2002+(sin45)-1-|-2|-25+(12-1)016. 计算：(ab3)2(-ba2)3(-ba)417. 解方程：x-2x+x4x-8=118. 如图；已知在山顶D上有一座高76米的电视发射塔CD，为测量山高DE，在地面引一条基线EAB，测得B=30，CAE=45，AB=64米求山高DE（精确到1米；提供数据21.414，31.732）19. 已知A、B两点，求作：过A、B两点的O及O的内接正六边形ABCDEF（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕
5、迹，不必写作法及证明）20. 如图已知CEAB，DFAB，点E、F分别为垂足，且AC/BD （1）根据所给的条件，指出ACE和BDF具有什么关系，请对你的结论给予说明（2）若ACE和BDF不全等，请补充一个条件，使这两个三角形全等，并给出证明21. “水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节结用水，按以下规定收取水费：若每户每月用水不超过40吨，则每吨水按1元收费，若每户用水超过40吨，则超过部分按每吨1.5元收费另外，每吨用水加收0.2元的城市污水处理费自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用（注：用水费用=水费+城市污水处理费）某企业每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共交
6、水费640元，问： （1）该企业三、四两个月共用水多少吨？（2）这两个月平均用水费用每吨多少元？22. 如果关于x的方程x2+(2k-3)x+k2-3=0的两个实数根的和等于这两个根的倒数和求； （1）k的值；（2）方程的两个实数根的平方和23. 如图AB是O的直径，弦CDAB，垂足为EP为CD延长线上的一点，PQ是O的切线，切点为Q连接BQ交CD于点F （1）求证：PF=PQ；（2）如果AB=4，点E为OB的中点，B=30，求PD的长24. 如图已知一次函数y=x-2的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，以线段AB为边作正方形ABCD如图所示 （1）求线段AB的长；（2）求点D的坐标；（
7、3）若点P(-1,m)是平面直角坐标系中的一点，且PAB的面积等于正方形面积的12，若二次函数的图象经过P、B、D三点，求这个二次函数的表达式参考答案与试题解析2002年广东省汕头市中考数学试卷一、选择题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. B2. A3. B4. A5. C6. C二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分，答案填在题中横线上方）7. 8. 0.39. -2x1210. (1,-4)11. x=3y=-112. 213. n(n+1)2+114. 56+32三、解答下列各题：（共10小题，共35分）15. 解
8、：原式=1+2-2-5+1=-316. 解：原式=a2b6(-b3a6)(b4a4)=-b517. 解：x-2x+x4x-8=1，x-2x+x4(x-2)=1，去分母得：4(x-2)2+x2=4(x-2)去括号得：4x2-16x+16+x2=4x-8移项合并同类项得：x2-4x+4=0整理得：(x-2)2=0解得：x=2检验：当x=2时，4(x-2)=4(2-2)=40=0所以原方程无解18. 山高DE为191m19. 解：如图所示：首先以AB为直径作圆，在以AB的一半为半径在圆上截取相等的弧，然后顺次连接六个等分点即可20. 解：（1）已知CEAB，DFAB，点E、F分别为垂足，且AC/BD
9、 AEC=BFD=90，A=B， ACEBDF（2）若补充AE=BF，使这两个三角形全等证明： CEAB，DFAB， AEC=BFD=90， AC/BD，在ACE与BDF中A=BAE=BFAEC=BFD， ACEBDF(ASA)21. 该企业三、四两个月共用水400吨（2）640400=1.6（元）答：这两个月平均用水费用每吨1.6元22. 解：（1）设方程的两根分别为x1，x2，x1+x2=-(2k-3)，x1x2=k2-3， 方程x2+(2k-3)x+k2-3=0的两个实数根， 0，即(2k-3)2-4(k2-3)0，解得k74；而x1+x2=1x1+1x2， (x1+x2)(x1x2-1
10、)=0， 2k-3=0或k2-3-1=0，解得k1=32，k2=2，k3=-2，而k74； k1=32，k2=-2；（2）x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(2k-3)2-2(k2-3)=2k2-12k+15当k=32，原式=32；当k=-2，原式=4723. （1）证明：连接OQ， PQ是O的切线， OQP=90，即OQB+BQP=90， 弦CDAB， B+EFB=90，即B+QFP=90， QFP=FQP， PF=PQ；（2）解：作OMBQ于M，如图，在直角BEF中，BF=BEcos30=132=233，EF=BEtan30=33在直角OBM中，BM=OBcos30=232=3
11、， BQ=23， B+EFB=90， EFB=60， QFP=FQP=60，即QFP是等边三角形 PF=QP=QF=BQ-BF=23-233=433在直角OED中，ED=OD2-OE2=22-12=3，则PD=PF+EF-ED=433+33-3=23324. 解：（1）一次函数y=x-2的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，当y=0时，x=2，当x=0时，y=-2；故A、B两点的坐标为A(2,0)，B(0,-2)，AB=OA2+OB2=22；（2）过D作DEx轴交x轴于E点，正方形ABCD的边长AB=22，AD=AB，故D点的纵坐标与B点一样应为-2，AE=OA=2， OE=OA+AE=4
12、，故D点的横坐标为4，故D点坐标为D(4,-2)；（3）SABCD=2222=8，SPAB=12SABCD=4，故AB边上的高应为22，如图2，过点P作PHAB于H，AB交x=-1于点M， 直线AB为：y=x-2， PMA=45， PH=22， PM=2PH=4， P点坐标为P(-1,1)，设经过P、B、D三点的二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，将P、B、D三点坐标代入二次函数解析式可得1=a-b+c-2=c-2=16a+4b+c，解得a=35b=-125c=-2，故二次函数的解析式为y=35x2-125x-2如图2，过点P作PHAB延长线于点H同理求得P(-1,-7)则过P、B、D三点的二次函数的解析式为y=-x2+4x-2综上所述，符合条件的抛物线的解析式是：y=35x2-125x-2或y=-x2+4x-2试卷第7页，总7页
