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1、2017年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）)1. -5的倒数是（ ）A.15B.5C.5D.-152. 函数y=x2-x中自变量x的取值范围是（ ）A.x2B.x2C.x2D.x23. 下列运算正确的是（ ）A.(a2)3=a5B.(ab)2=ab2C.a6a3=a2D.a2a3=a54. 下列图形中，是中心对称图形的是( )A.B.C.D.5. 若a-b2，b-c-3，则a-c等于（ ）A.1B.-1C.5D.-56. 如表为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（ ）成绩（分）708090男生（人）5107女生（
2、人）4134A.男生的平均成绩大于女生的平均成绩B.男生的平均成绩小于女生的平均成绩C.男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D.男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数7. 某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是( )A.20%B.25%C.50%D.62.5%8. 对于命题“若a2b2，则ab”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）A.a3，b2B.a-3，b2C.a3，b-1D.a-1，b39. 如图，菱形ABCD的边AB20，面积为320，BAD1x-212(x+2) 20. （2）解方程：52x-1
3、=3x+221. 已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F，求证：ABBF22. 甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23. 某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动，在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示：时间第1天第2天第3天第4天第5天新加入人数（人）153550653b725累计总人数（人）335339
4、03a51565881（1）表格中a=_，b=_；（2）请把下面的条形统计图补充完整；（3）根据以上信息，下列说法正确的是_（只要填写正确说法前的序号）在活动之前，该网站已有3200人加入；在活动期间，每天新加入人数逐天递增；在活动期间，该网站新加入的总人数为2528人24. 如图，已知等边ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）： （1）作ABC的外心O；（2）设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上25. 操作：“如图1，P是平面直角坐标系中一点（x轴上的点除外），过点P作PCx轴于点C，点C绕点P
5、逆时针旋转60得到点Q”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换 （1）点_(_,_)经过_变换后得到的点_的坐标为_；若点_经过_变换后得到点_(6,-3)，则点_的坐标为_（2）A是函数y=32x图象上异于原点O的任意一点，经过T变换后得到点B求经过点O，点B的直线的函数表达式；如图2，直线AB交y轴于点D，求OAB的面积与OAD的面积之比26. 某地新建的一个企业，每月将生产1960吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：污水处理器型号A型B型处理污水能力（吨/月）240180已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台
6、B型污水处理器的总价为42万元 （1）求每台A型、B型污水处理器的价格；（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？27. 如图，以原点O为圆心，3为半径的圆与x轴分别交于A，B两点（点B在点A的右边），P是半径OB上一点，过P且垂直于AB的直线与O分别交于C，D两点（点C在点D的上方），直线AC，DB交于点E若AC:CE=1:2 （1）求点P的坐标；（2）求过点A和点E，且顶点在直线CD上的抛物线的函数表达式28. 如图，已知矩形ABCD中，AB4，ADm，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直
7、线PC的对称点E，设点P的运动时间为t(s) （1）若m6，求当P，E，B三点在同一直线上时对应的t的值（2）已知m满足：在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于3，求所有这样的m的取值范围参考答案与试题解析2017年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. D2. A3. D4. C5. B6. A7. C8. B9. C10. D二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11. 612. 3(a-1)213. 2.510514. 1115. 216. 1517. 3-534-618. D三、解答题（
8、本大题共10小题，共84分）19. 原式=6-8+1=-1原式=a2-b2-a2+ab=ab-b220. 解得：x-1，解得：x6，故不等式组的解集为：-1x6；由题意可得：5(x+2)=3(2x-1)，解得：x=13，检验：当x=13时，(x+2)0，2x-10，故x=13是原方程的解21. 证明： E是BC的中点， CEBE， 四边形ABCD是平行四边形， AB/CD，ABCD， DCBFBE，在CED和BEF中，DCB=FBECE=BECED=BEF， CEDBEF(ASA)， CDBF， ABBF22. 根据题意画图如下：共有12中情况，从4张牌中任意摸出2张牌花色相同颜色4种可能，所
9、以两人恰好成为游戏搭档的概率=412=1323. 4556,600统计图如图所示，24. 点O即为所求六边形DEFGHI即为所求正六边形25. P,a,b,T,Q,(a+32b,12b),M,T,N,M,(9,-23)知，A(t,32t)，B(74t,34t)， SBODSAOD=12OD|xB|12OD|xA|=|xB|xA|=74， AOB、AOD和BOD的边AB、AD和BD上的高相同， SOABSOAD=3426. 每台A型污水处理器的价格是10万元，每台B型污水处理器的价格是8万元；他们至少要支付84万元钱27. 如图，作EFy轴于F，DC的延长线交EF于H设C(m,n)，则P(m,0
10、)，PA=m+3，PB=3-m EH/AP， ACPECH， ACCE=PCCH=APHE=12， CH=2n，EH=2m+6， CDAB， PC=PD=n， PB/HE， DPBDHE， PBEH=DPDH=n4n=14， 3-m2m+6=14， m=1， P(1,0)方法二：过C作CF/AB，交BE于F，则CF=2/3AB=4，所以PB=2，则P点坐标为(1,0)；由（1）可知，PA=4，HE=8，EF=9，连接OC，在RtOCP中，PC=OC2-OP2=22， CH=2PC=42，PH=62， E(9,62)， 抛物线的对称轴为CD， (-3,0)和(5,0)在抛物线上，设抛物线的解析式为y=a(x+3)(x-5)，把E(9,62)代入得到a=28， 抛物线的解析式为y=28(x+3)(x-5)，即y=28x2-24x-152828. 如图1中，设PDt则PA6-t P、B、E共线， BPCDPC， AD/BC， DPCPCB， BPCPCB， BPBC6，在RtABP中， AB2+AP2PB2， 42+(6-t)262， t6-25或6+25（舍弃）， PD6-25，
