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1、2011年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有10小题,每小题2分,共20分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 2的相反数是（ ）A.-2B.2C.2D.122. 2010年我国总人口约为1370000000人，该人口数用科学记数法表示为（ ）A.0.1371011B.1.37109C.13.7108D.1371073. 估计11的值（ ）A.在2到3之间B.在3到4之间C.在4到5之间D.在5到6之间4. 下列运算正确的是（ ）A.xx2x2B.(xy)2xy2C.(x2)3x6D.x2+x2x45. 若式子
2、x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A.x1B.x1C.x3x20. 根据第5次、第6次人口普查的结果，2000年，2010年我国每10万人受教育程度的情况如下：根据图中的信息，完成下列填空： （1）2010年我国具有高中文化程度的人口比重为_；（2）2010年我国具有_文化程度的人口最多；（3）同2000年相比，2010年我国具有_文化程度的人口增幅最大21. 小明骑自行车从家去学校，途经装有红、绿灯的三个路口假设他在每个路口遇到红灯和绿灯的概率均为12，则小明经过这三个路口时，恰有一次遇到红灯的概率是多少？请用树状图的方法加以说明22. 徐州至上海的铁路里程为650km从徐州乘
3、“C”字头列车A，“D”字头列车B都可到达上海，已知A车的平均速度为B车的2倍，且行驶时间比B车少2.5h （1）设A车的平均速度是xkm/h，根据题意，可列分式方程：_；（2）求A车的平均速度及行驶时间23. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F （1）求证：ABECDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO24. 如图，PA，PB是O的两条切线，切点分别为A，B，OP交AB于点C，OP=13，sinAPC=513 （1）求O的半径；（2）求弦AB的长25. 某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件
4、，调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件 （1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（元）件的函数关系式；（2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？26. 如图，将矩形纸片ABCD按如下的顺序进行折叠：对折，展平，得折痕EF（如图）；沿CG折叠，使点B落在EF上的点B处，（如图）；展平，得折痕GC（如图）；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C处，（如图）；沿GC折叠（如图）；展平，得折痕GC，GH（如图） （1）求图中BCB的大小；（2）图中的GCC是正三角形吗？请说明理由27. 如图，在ABC中，AB=AC，BC=acm，B=30动点P以1cm
5、/s的速度从点B出发，沿折线B-A-C运动到点C时停止运动设点P出发xs时，PBC的面积为ycm2已知y与x的函数图象如图所示请根据图中信息，解答下列问题： （1）试判断DOE的形状，并说明理由；（2）当a为何值时，DOE与ABC相似？28. 如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C(1,-2) （1）求此函数的关系式；（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A，C，B，D若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ABCD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得PEF是以P为直角顶点的直角三角形？
6、若存在，求出点F的坐标及PEF的面积；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析2011年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有10小题,每小题2分,共20分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. A2. B3. B4. C5. A6. C7. D8. D9. B10. D二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11. 1212. 3013. 7014. x=1y=015. 616. 15.517. n(n+1)18. 3三、解答题（本大题共10小题，共76
7、分。请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 解：（1）原式=a2-1aa-1a=(a-1)(a+1)aaa-1=a+1；（2）x-102(x+2)3x解得，x1解得，x4不等式组的解集为：1x420. 14.0%，初中，大学21. 恰有一次红灯的概率是3822. 650x2-650x=2.523. 证明：（1） BF=DE， BF-EF=DE-EF，即BE=DF， AEBD，CFBD， AEB=CFD=90， AB=CD， RtABERtCDF(HL)；（2）连接AC，交BD于点O， ABECDF， ABE=CDF， AB/CD， AB=CD， 四边形ABCD
8、是平行四边形， AO=CO24. 解：（1） PA，PB是O的两条切线， OAP=90， sinAPC=OAOP=513，OP=13， OA=5，即所求半径为5（2）RtOAP中，AP=12， PA，PB是O的两条切线， PA=PB，APO=BPO， PCAB由S四边形OAPB=SOAP+SOBP，得12OPAB=OAAP， AB=251213=1201325. 解：（1）y=(80-60+x)(300-10x)=-10x2+100x+6000(0x30)；（2）y=-10x2+100x+6000=-10(x-5)2+6250 a=-100， 当x=5时，y有最大值，其最大值为6250，即单价
9、定为85元时，每月销售该商品的利润最大，最大利润为6250元26. 解：（1）由折叠的性质知：BC=BC，在RtBFC中， FC是斜边BC的一半， FBC=30， BCB=60即BCB=60；（2）图中的CGC是正三角形理由如下： GC平分BCB， GCB=12GCC=12BCB=30， GCC=BCD-BCG=60，由折叠的性质知：GH是线段CC的对称轴， GC=GC， GCC是正三角形27. 解：(1)DOE是等腰三角形理由如下：过点A作AMBC于M， AB=AC，BC=acm，B=30， AM=33a2=36a，AC=AB=33a， SABC=12BCAM=312a2， P在边AB上时，
10、y=xABSABC=14ax，P在边AC上时，y=AB+AC-xABSABC=36a2-14ax，作DFOE于F， AB=AC，点P以1cm/s的速度运动， 点P在边AB和AC上的运动时间相同， 点F是OE的中点， DF是OE的垂直平分线， DO=DE， DOE是等腰三角形（2）由题意得： AB=AC，BC=acm，B=30， AM=33a2=36a， AB=33a， D(33a,312a2)， DO=DE，AB=AC， 当且仅当DOE=ABC时，DOEABC，在RtDOF中，tanDOF=yDxD=3a21233a=14a，由14a=tan30=33，得a=433， 当a=433时，DOEABC28. 解：（1） y=x2+bx+c的顶点为(1,-2) y=(x-1)2-2=x2-2x-1；（2）设直线PE对应的函数关系式为y=kx+b，根据A，B关于对称轴对称，可以得出AC=CB，AD=BD，点
