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1、2011年广东省肇庆市中考数学试卷一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）)1. 12的倒数是（ ）A.2B.-2C.-12D.122. 我国第六次人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记教法表示为（ ）A.405104B.40.5105C.4.05106D.4.051073. 如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（ ）A.B.C.D.4. 方程组x-y=22x+y=4的解是（ ）A.x=1y=2B.x=3y=1C.x=0y=-2D.x=2y=05. 如图，已知直线a/b/c，直线m，n与直线a，b
2、，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=( )A.7B.7.5C.8D.8.56. 点P(-2,1)关于x轴的对称点的坐标为（ ）A.(2,1)B.(-2,-1)C.(2,-1)D.(1,-2)7. 如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD105，则DCE的大小是（ ）A.115B.105C.100D.958. 某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示那么这5天平均每天的用水量是（ ）A.30吨B.31吨C.32吨D.33吨9. 已知正六边形的边心距为3，则它的周长是（ ）A.6B.12C.63D.12310. 二次函数
3、y=x2+2x-5有（ ）A.最大值-5B.最小值-5C.最大值-6D.最小值-6二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）)11. 化简：12=_12. 下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7，3，6的众数是_13. 在直角三角形ABC中，C=90，BC=12，AC=9，则AB=_14. 已知两圆的半径分别为1和3若两圆相切，则两圆的圆心距为_15. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是_三、解答题（本大题共10小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）)16. 计算：2-1+9-2cos6017.
4、 解不等式组：-3x62+x0)与x轴交于A、B两点 （1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧；（2）若1OB-1OA=23（点O是坐标原点），求抛物线的解析式；（3）设抛物线与y轴交于点C，若ABC是直角三角形，求ABC的面积参考答案与试题解析2011年广东省肇庆市中考数学试卷一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. A2. C3. C4. D5. B6. B7. B8. C9. B10. D二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 2312. 313. 1514. 4或215. n2+2n三、解答题（本大题共1
5、0小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. 原式=12+3-212，=12+3-1，=5217. 解：解不等式-3x-2，解不等式2+x5得x3， 不等式组的解集为-2x0时，y随x的增大而减少，而当x1时，y2，当x6时，y=13， 当1x6时，反比例函数y的值：13y224. 证明： BD平分CBA， CBDDBA， DAC与CBD都是弧CD所对的圆周角， DACCBD， DACDBA；证明： AB为直径， ADB90， DEAB于E， DEB90， ADE+EDBABD+EDB90， ADEABDDAP， PDPA， DFA+DACADE+PDF90，且ADB90，
6、PDFPFD， PDPF， PAPF，即：P是AF的中点； DAFDBA，ADBFDA90， FDAADB， ADDB=AFBA，由题意可知圆的半径为5， AB10， ADBD=AFBA=15210=34， 在RtABD中，tanABD=ADBD=34，即：tanABF=3425. 证明： m0， x=-b2a=-m20， 抛物线的对称轴在y轴的左侧；设抛物线与x轴交点为A(x1,0)，B(x2,0)，则x1+x2-m0，x1x2=-34m20， OAOB，由（1）知：抛物线的对称轴在y轴的左侧， x10， OA|x1|-x1，OBx2，代入1OB-1OA=23得：1x2-1-x1=1x2+1x1=23，x1+x2x1x2=23，从而-m-34m2=23，解得m2，经检验m2是原方程的根， 抛物线的解析式为yx2+2x-3；当x0时，y=-34m2 点C(0,-34m2)， ABC是直角三角形， AB2AC2+BC2， (x1-x2)2x12+(-34m2)2+x22+(-34m2)2 -2x1x2=98m4 -2(-34m2)=98m4，解得m=233， SABC=12ABOC=12|x1-x2|-34m2|=122m34m2=233试卷第7页，总8页
