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1、2003年江苏省无锡市中考数学试卷一、填空题（共15小题，满分46分）)1. -2的绝对值是_；14的相反数是_；22=_2. 16的平方根是_，36的算术平方根是_3. 59000用科学记数法可表示为_4. 计算：(2+1)(2-1)=_5. 函数y=1x-5中，自变量x的取值范围是_；函数y=x-3中，自变量x的取值范围是_6. 已知x=2y=1是关于x、y的方程2x-y+3k=0的解，则k=_7. 如图，四边形ABCD内接于O，AOC=100，则B=_度，D=_度8. 命题“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是_9. 如图，在ABC和FDE中，AD=FC，AB=EF，当添加条件_时，就
2、可得到ABCFED（只需填写一个正确条件即可）10. 检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果如下表，则最接近标准质量的是_号篮球，这次测试结果的极差是 17 g篮球编号12345与标准质量的差（克）+4+7-3-8+911. 已知圆柱的母线长是10cm，侧面积是40cm2，则这个圆柱的底面半径是_cm12. 分解因式：m3+2m2n+mn2=_13. 某校初三(1)班全体同学在“支援灾区献爱心”活动中都捐了款，具体捐款情况如下表，则该班学生捐款的平均数是_元，中位数是_元捐款数（元）1234捐款人数22421314. 如图所示的某种玩具是由两个正
3、方体用胶水粘合而成的，它们的棱长分别为1分米和2分米，为了美观，现要在其表面喷涂油漆，已知喷涂1平方分米需用油漆5克，那么喷涂这个玩具共需油漆_克15. 观察下列等式，你会发现什么规律：13+122；24+132；35+142；46+152；请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来：_二、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）)16. 已知2x3y(x0)，则下列比例式成立的是（ ）A.x2=y3B.x3=y2C.xy=23D.x2=3y17. 已知O1的半径为5cm，O2的半径为3cm，且圆心距O1O2=7cm，则O1与O2的位置关系是（ ）A.外离B.外切C.相交D.内
4、含18. 已知D、E分别是ABC的边AB、AC的中点，DE=2，那么BC的长是（ ）A.1B.2C.4D.619. 化简13-2的结果是（ ）A.3-2B.3+2C.-3-2D.-3+220. 下列式子中，总能成立的是（ ）A.(a-1)2=a2-1B.(a+1)2=a2+a+1C.(a+1)(a-1)=a2-a+1D.(a+1)(1-a)=1-a221. 为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费；超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费，某户居民五月份交水费72元，则该户居民五月份实际用水为（ ）A.8立方米B.18立方米C.28立方米D.36立方米2
5、2. 三角形的周长小于13，且各边长为互不相等的整数，则这样的三角形共有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个三、解答题（共7小题，满分63分）)23. （1）解不等式：x-32-1x-53 23. （2）做一做：用四块如图1的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图2，图3，图4中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）23. （3）读一读：式子“1+2+3+4+5+.+100”表示1开始的100个连续自然数的和由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+.+100”表示为n=1100n，这里“”是求和符号例如：
6、“1+3+5+7+9+.+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为n=150(2n-1)；又如：“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为n=110n3同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：2+4+6+8+10+.+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为_；计算：n=15(n2-1)=_（填写最后的计算结果）24. 已知：如图，ABC中，AB=AC，ADBC于点D，E是AD延长线上一点，连BE、CE求证：BE=CE25. 已知：如图，ABC内接于O1，以AC为直径的O2交BC于点D，AE切O1于点A，交O2于点E，连
7、接AD、CE，若AC=7，AD=35，tanB=52求： （1）BC的长；（2）CE的长26. 已知：如图，四边形ABCD为菱形，AFAD交BD于点E，交BC于点F （1）求证：AD2=12DEDB；（2）过点E作EGAF交AB于点G，若线段BE、DE(BE0)的两个根，且菱形ABCD的面积为63，求EG的长27. 已知：如图，四边形ABCD为正方形，以AB为直径的半圆O1和以O1C为直径的O2交于点F，连CF并延长交AD于点H，FEAB于点E，BGCH于点G （1）求证：BC=AE+BG；（2）连AF，当正方形ABCD的边长为6时，求四边形ABGF的面积28. 某商场为提高彩电销售人员的积极
8、性，制定了新的工资分配方案方案规定：每位销售人员的工资总额=基本工资+奖励工资每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定额内，得基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资，奖励工资发放比例如表(1)所示 1已知销售员甲本月领到的工资总额为800元，请问销售员甲本月的销售额为多少元？2依法纳税是每个公民应尽的义务，根据我国税法规定，全月工资总额不超过800元不要缴纳个人所得税；超过800元的部分为“全月应纳税所得额”表(2)是缴纳个人所得税税率表，若销售员乙本月共销售A、B两种型号的彩电21台，缴纳个人所得税后实际得到的工资为1275元，又知A型彩电的销售价为每
9、台1000元，B型彩电的销售价为每台1500元，请问销售员乙本月销售A型彩电多少台？29. 已知抛物线y=ax2+bx+c(a2(x-5)，3x-9-62x-10，3x-2x-10+9+6，x5（2），共n=1502n,5024. 证明：证法1： AB=AC，ADBC， BD=DC AD为BC的中垂线 BE=EC证法2： AB=AC，ADBC， BAE=CAE在ABE与ACE中，AB=ACBAE=CAEAE=AE， ABEACE(SAS) BE=CE25. 解：（1） AC是O2的直径 ADC=90又 AC=7，AD=35 DC=AC2-AD2=2在RtADB中tanB=ADBD=52 BD=
10、6 BC=BD+DC=8；（2） AC是O2的直径 E=90 AEC=BDA=90 AE是O1的切线 EAC=B RtAECRtBDA CEAD=ACAB 在RtADB中AB=AD2+BD2=9 CE=ACADAB=75326. 解法一：（1）证明：连接AC交BD于点O 四边形ABCD为菱形 ACBD，BO=OD AEAD AODEAD ADOD=EDAD AD2=ODED AD2=12DEBD（2）解：解方程x2-3mx+2m2=0得x1=m，x2=2m BEDE BE=m，DE=2m AD2=12DEBD AD=3m在RtADE中，DE=2m，AD=3m AE=m，ADB=30在RtBEF
11、中，EBF=30，BE=m EF=12m， AF=32m SABCD=ADAF=3m32m=63 m2=4 m=2（负值舍去） m=2 EGAF，ADAF GE/AD GEAD=BEBD GE=233解法二：（1）证：取DE的中点G，连接AG在RtEAD中，AG=DG=EG GAD=GDA 四边形ABCD为菱形 AB=AD ABD=ADB GAD=ABD，ADB=ADB ADGBDA ADBD=DGAD AD2=DGBD=12DEBD（2）解： x2-3mx+2m2=0 x1=m，x2=2m BEDE BE=m，DE=2m AD2=12DEBD AD=3mRtAOD中，AD=3m，OD=32m， AO=32m， AC=3m SABCD=12ACBD=123m3m=63 m2=4， m=2（负值舍去） m=
